Apuntes de Matemáticas 3º ESO

Presentación del tema: "Apuntes de Matemáticas 3º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
NÚMEROS RACIONALES U.D * 3º ESO E.AC. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

2 FRACCIONES Y DECIMALES
U.D * 3º ESO E.AC. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

3 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
NÚMEROS DECIMALES En 1616, en la traducción al inglés de una obra del escocés John Napier( ), las fracciones decimales aparecen tal como las escribimos hoy, con un punto decimal para separar la parte entera de la fraccionaria. Napier propuso un punto o una coma como signo de separación decimal: el punto decimal se consagró en países anglosajones, pero en muchos otros países se continúa utilizando la coma decimal. Número RACIONAL: Ya hemos visto el paso de expresión fraccionaria de un número racional a expresión decimal del mismo número racional. Lo inverso, pasar de una expresión decimal a una expresión fraccionaria, es algo más difícil y requiere más atención, especialmente si el número es decimal periódico. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

4 PASO DE DECIMAL A FRACCIÓN
Regla memorística: Como numerador de la fracción se pone el número decimal periódico sin coma, menos la parte entera y decimal no periódica sin coma; y por denominador tantos nueves como cifras decimales tenga la parte periódica, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica. Ejemplos: __ 5'03 = = = ; _ – 52'3 = = = ; @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

5 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Ejemplos: __ 0'03 = = = ; ___ – 0‘151 = = ; _ – 5'03 = = = ; __ – 7'075 = = = = ; @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

6 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
PROCESO NO MEMORÍSTICO Ejemplo 1 __ X = 5 , 03 X = 5, …. 100. X = 503, … Restamos por un lado X – X , y por otro lado 503, … - 5´ …. Queda: 99.X = 503 – 5 , pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente N tenemos: 503 – X = = = , que si se puede conviene simplificar. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

7 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Ejemplo 2 __ x = 5, 4 03 x = 5, …. 10.x = 54, … 1000.x = 5403, … Restamos por un lado x – 10.x , y por otro lado ,030303… - 54,030303…. Queda: 990.x = 5403 – 54 , pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: x = = @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

8 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Ejemplo 3 _ x = 5, 40 3 x = 5, …. 100.x = 540,333333… 1000.x = 5403,33333… Restamos por un lado x – 100.x , y por otro lado ,333… - 540,333…. Queda: 900.x = 5403 – 540 , pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: x = = = @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO

9 Apuntes de Matemáticas 3º ESO
Ejemplo 4 __ x = 0,000 54 x = 0, … 1000.x = 0,545454… x = 54,545454… Restamos por un lado x – 1000.x , y por otro lado 54,5454… - 0,5454…. Queda: x = 54 – 0 , pues la parte decimal, al ser igual, se elimina en la resta. Despejando finalmente x tenemos: x = = = = @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 3º ESO