SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS TEMA 1.7 NÚMEROS ENTEROS SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Sumas y diferencias SIN PARÉNTESIS Sea la expresión: A = 2 + (-3) + 4 + (-5) + (-6) + 7 + 8 Los paréntesis que hay en ella no son tales. Es una manera de indicar que son números enteros negativos. No se pueden poner dos signos seguidos: 2 + - 3 Resolvemos: Se escriben todos los números aplicando la regla de los signos: A = 2 – 3 + 4 – 5 – 6 + 7 + 8 Y finalmente se opera de izquierda a derecha; o se suman por un lado todos los positivos y por otro lado todos los negativos, restándose ambas sumas: A = (2 + 4 + 7 + 8 ) – ( 5 + 6) = 21 – 11 = 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO Otro ejemplo: Sea la expresión: B = 3 - (-2) + 7 - (-5) + (- 4) + 1 + 8 Resolvemos: Se escriben todos los números aplicando la regla de los signos: B = 3 + 2 + 7 + 5 – 4 + 1 + 8 B = (3 + 2 + 7 + 5 + 1 + 8 ) – ( 4) = 26 – 4 = 22 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Sumas y diferencias CON PARÉNTESIS Sea la expresión: A = 2 + ( 3 – 4 ) + 1 – ( - 5 + 6 – 7 ) Resolvemos: Se realizan las operaciones que hay dentro de los paréntesis: A = 2 + (– 1) + 1 – (– 6) Y finalmente se opera ya sin paréntesis: A = 2 - 1 + 1 + 6 = 9 – 1 = 8 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO Otro ejemplo: Sea la expresión: B = - 5 + (– 3 + 4 ) + 2 – ( - 7 + 6 – 8 ) Resolvemos: Se realizan las operaciones que hay dentro de los paréntesis: A = - 5 + (1) + 2 – (– 9) Y finalmente se opera ya sin paréntesis: A = - 5 + 1 + 2 + 9 = 12 – 5 = 7 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

PROPIEDADES DE LOS Nºs ENTEROS Suma Producto COMMUTATIVA a+b=b+a ASOCIATIVA (a+b)+ c = a +(b+c) ELEMENTO OPUESTO a + (-a) = 0 ELEMENTO NEUTRO a+0 = a DISTRIBUTIVA @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO DE PROPIEDAD COMMUTATIVA 2 + 3 = 3 + 2 , pues 5 = 5 2 + 5 = 5 + 2 , pues 7 = 7 EJEMPLO DE PROPIEDAD ASOCIATIVA 2+(3+4) = (2+3)+4 2 + 7 = 5 + 4 9 = 9 5+(7+4) = (5+7)+4 5+11 = 12+4 16 = 16 EJEMPLO DE PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO 2 + 0 = 2 ; 5 + 0 = 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO