Números naturales 1. Números naturales. Representación y ordenación UNIDAD 01 Números naturales 1. Números naturales. Representación y ordenación 2. Operaciones elementales. Propiedades 3. Operaciones combinadas 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

1. Números naturales. Representación y ordenación Los números naturales forman un conjunto representado por: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} Se utilizan para contar, ordenar, identificar y calcular. Se pueden representar gráficamente en la recta numérica. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

1. Números naturales. Representación y ordenación Están ordenados y ello se puede comprobar al representarlos gráficamente, de tal forma que: Un número natural cualquiera a es mayor que otro b, (a > b), si al representarlo en la recta real queda a la derecha de b, es decir, cuando a – b es mayor que cero. 7 > 5 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones elementales. Propiedades NÚMEROS NATURALES 2. Operaciones elementales. Propiedades La suma o adición de dos o más números naturales es otro número natural. 1 248 sumando + 725 sumando 1 973 suma 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones elementales. Propiedades NÚMEROS NATURALES 2. Operaciones elementales. Propiedades La suma de números naturales tiene las siguientes propiedades: Conmutativa: a + b = b + a 8 + 3 = 3 + 8 11 = 11 Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c) (7 + 3) + 5 = 7 + (3 + 5) 10 + 5 = 7 + 8  15 = 15 Elemento neutro: a + 0 = a 6 + 0 = 6 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

sustraendo + diferencia = minuendo NÚMEROS NATURALES 2. Operaciones elementales. Propiedades La resta o sustracción es la operación opuesta a la suma. 1 248 minuendo - 725 sustraendo 523 resta o diferencia En toda resta se cumple que: sustraendo + diferencia = minuendo 725 + 523 = 1 248 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones elementales. Propiedades NÚMEROS NATURALES 2. Operaciones elementales. Propiedades La multiplicación representa sumar repetidamente un mismo número. Tiene las siguientes propiedades: Conmutativa: a · b = b · a 7 · 5 = 5 · 7  35 = 35 Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c) (7 · 5) · 2 = 7 · (5 · 2)  35 · 2 = 7 · 10  70 = 70 Distributiva: a · (b ± c) = a · b ± a · c 2 · (3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4  2 · 7 = 6 + 8  14 = 14 Elemento neutro: a · 1 = a 9 · 1 = 9 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones elementales. Propiedades NÚMEROS NATURALES 2. Operaciones elementales. Propiedades La división es repartir una cantidad en partes iguales. Dividendo (D) 49 3 divisor (d) 19 16 cociente (c) 1 resto (r) Las divisiones pueden ser: Exactas: en ellas el resto es cero. D = d · c y D  d Enteras: en ellas el resto es distinto de cero. D = d · c + r y D  d; r  d 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS

2. Operaciones combinadas NÚMEROS NATURALES 2. Operaciones combinadas En las expresiones en las que aparecen varias operaciones juntas el orden de prioridad es el siguiente: 1.º Resolvemos las operaciones que hay entre los paréntesis. 2.º Operamos las multiplicaciones y divisiones. 3.º Realizamos las sumas y restas. (8 + 4) · 2 + (20 – 4) : 4 = = 12 · 2 + 16 : 4 = = 24 + 4 = 28 1º ESO | UNIDAD 01 | MATEMÁTICAS