FUNCIONES Clase 1: modelar situaciones. Representar de relaciones entre dos variables por medio de tablas, fórmulas y gráfico.

PROBLEMA Una constructora tiene diseñado un tipo de edificio modular para oficinas, en el cual cada piso tiene forma cuadrada y en cada pared hay un gran ventanal, con tal de que los trabajadores cuenten con la iluminación natural apropiada. Además, en el diseño se incluye que en el último piso, al mismo tiempo de los cuatro ventanales, se coloque un tragaluz, con tal de dar una sensación de amplitud a quienes allí trabajen. Dado que la constructora tiene diferentes demandas, debe tener una forma rápida de calcular cuántos ventanales debe mandar a fabricar según la cantidad de pisos que sus clientes le exijan ¿Qué estrategia podría usar la empresa para determinar la cantidad de ventanales a utilizar en diferentes casos (un piso, dos pisos, tres pisos,…)? ¿Puedes proponer una forma general de calcular una cantidad cualquiera de ventanas, dado los pisos que un cliente requiera? Si se dispone de una cierta cantidad de ventanas en stock, ¿se puede anticipar para cuantos pisos alcanzará?

Preguntas: ¿Cuántas ventanas (incluido el tragaluz) se necesitarían en los edificios, 5, 6 y 7 (es decir, con 5, 6 o 7 pisos)? Realice una tabla que representa la información. Encuentre un patrón, una regularidad Utilizando el patrón encontrado ¿Podemos determinar la cantidad de ventanas del edificio 10, 15 y 54? ¿Cuáles son sus respectivos valores? ¿Cuáles son las variables que intervienen en la expresión que modela la situación? Grafique en un plano cartesiano la situación. ¿Existe algún edificio en el cual se vean 37 ventanas?, ¿cuál es el número de pisos en el cual se ven 28 ventanas?

Ejercicios busque un modelo matemático que relacione las variables, y señale si estas son continuas o discretas. 1. Para elaborar empanadas una señora gasta $ 30 por cada empanada que hace además de $ 750 por día en gastos fijos. A. ¿Cuánto gastará elaborando 25 empanadas? B. ¿Cuánto gastará elaborando 50 empanadas?

En una fábrica gastan $ 1.275 por cada par de zapatos elaborado y tiene un gasto de $ 13.500 por día. ¿Cuanto gastan en la elaboración de 350 pares de zapatos?

4. Un carpintero gasta $ 1.000 en materiales por cada silla elaborada más un gasto fijo de $ 2.300 por día ¿Cuánto gastara elaborando 56 sillas en un día? 5. Un viejo ferry que transporta personas de un lado al otro del canal de Chacao gasta $ 25 por persona que transporte y un litro de aceite por día. El aceite cuesta $ 1.384 el litro. ¿Cuánto gastó el dueño del ferry hoy, si transportó 500 personas?

5. Para bajar un balde al fondo de un pozo se utilizan un sistema de palancas que necesitan 4 m. de cuerda para poder colocarlo sobre la boca del pozo. ¿Cuánta cuerda se necesita si se desea bajar el balde a 12 m. de profundidad del pozo? 6. Un joven de séptimo año es contratado por su padre, y le pagará  $ 45.000 por atender la panadería de su familia durante sus vacaciones. Pero además le pagará $ 50 por cada nuevo cliente, que por su forma de atender regrese a comprar una segunda vez. Si logró que 25 nuevos clientes regresaran por segunda vez. ¿Cuánto ganó el joven durante ese tiempo?

7. Un modelo de costo para un producto establece que tiene un costo fijo de $ 17.500 y un costo por unidad de $ 348. ¿Qué costo tendrá fabricar 23 productos? 8. Una compañía hotelera de clase media realiza un análisis que establece que el costo diario por turista es de $ 975 más un cargo fijo de $ 20.000. ¿Cuál será el costo de recibir a 15 turistas en un día?