Tema: - 1 - Tema: - 2 - NOCIÓN DE FUNCIÓN NOCIÓN DE FUNCIÓN Laura compró 2 cuadernos iguales pagando $11.90; cuando llegó a su casa se dió cuenta que.

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2 Tema: - 1 -

3 Tema: - 2 - NOCIÓN DE FUNCIÓN NOCIÓN DE FUNCIÓN Laura compró 2 cuadernos iguales pagando $11.90; cuando llegó a su casa se dió cuenta que le había faltado comprar uno más. ¿Cuánto tendrá que pagar por él? ¿Y si compra 3? 11.90/ 2

4 Tema: - 3 - cantidad de cuadernos y costo. En la vida diaria existen muchas situaciones similares en las que hay relaciones entre 2 cantidades. En la vida diaria existen muchas situaciones similares en las que hay relaciones entre 2 cantidades. En el caso anterior: En el caso anterior:

5 Tema: - 4 - Esto lo podemos representar mediante una tabla: Esto lo podemos representar mediante una tabla: Una relación como la anterior recibe el nombre de Cantidad de Cuadernos Costo 15.95 211.90 317.85 FUNCIÓN.

6 Tema: - 5 - Una función puede ser representada con: Una función puede ser representada con: * una tabla * una tabla * una gráfica * una gráfica * una expresión algebraica * una expresión algebraica También se puede obtener con la calculadora También se puede obtener con la calculadora y = 2x + 3

7 Tema: - 6 - Esto significa que varían en la misma proporción, es decir, si una de las cantidades aumenta, la otra también; y si una disminuye, la otra también lo hace. Esto significa que varían en la misma proporción, es decir, si una de las cantidades aumenta, la otra también; y si una disminuye, la otra también lo hace.

8 Tema: - 7 - Habrás observado que existe una relación muy estrecha entre el Costo y la Cantidad de cuadernos a comprar: Habrás observado que existe una relación muy estrecha entre el Costo y la Cantidad de cuadernos a comprar: 2 cuadernos cuestan $11.90, un cuaderno costaría la mitad, $5.95; 3 cuadernos costarían el triple, $17.85. 2 cuadernos cuestan $11.90, un cuaderno costaría la mitad, $5.95; 3 cuadernos costarían el triple, $17.85. Proporcionales Proporcionales Diremos entonces que estas 2 cantidades son:

9 Tema: - 8 - Siguiendo con el ejemplo anterior, la gráfica correspondiente se muestra a continuación: Siguiendo con el ejemplo anterior, la gráfica correspondiente se muestra a continuación: y su expresión sería y su expresión sería cantidad de cuadernos cantidad de cuadernos 17.85 11.90 5.95 Cuadernos P r e c i o Y = Y = 5.95 = 5.95 = X = X = costo total costo total costo de un cuaderno costo de un cuaderno y = 5.95 X

10 Tema: - 9 - Además el cociente entre las dos cantidades siempre es constante: Una igualdad de 2 razones se llama Proporción, y el cociente de las razones de una proporción se le llama Constante o Razón de Proporcionalidad.

11 Tema: - 10 - EJERCICIO EJERCICIO Se necesita calcular el perímetro de 5 cuadrados cuyas medidas por lado son: 2.5, 3.4, 5.2, 7.6 y 9 cm., respectivamente. Se necesita calcular el perímetro de 5 cuadrados cuyas medidas por lado son: 2.5, 3.4, 5.2, 7.6 y 9 cm., respectivamente.

12 Tema: - 11 - 1.- ¿Cuál es la función que corresponde a este problema? 1.- ¿Cuál es la función que corresponde a este problema? a) Y = 5 · X b) Y = 5 · X² c) Y = 4 · X² d) Y = 4 · X

13 Tema: - 12 - Observa bien, recuerda que el valor de "Y" es 4 veces el de "X" Observa bien, recuerda que el valor de "Y" es 4 veces el de "X" ¡ Casi le atinas ! ¡ Casi le atinas ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

14 Tema: - 13 - Si es necesario vuelve a leer el problema. Si es necesario vuelve a leer el problema. ¡ Huy, ahora estás más lejos ! ¡ Huy, ahora estás más lejos ! Observa bien, ¿Se calcula perímetro o área? Observa bien, ¿Se calcula perímetro o área? Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

15 Tema: - 14 - Si es necesario vuelve a leer el problema. ¡ Te vas acercando ! ¡ Te vas acercando ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

16 Tema: - 15 - ¡ Muy bien hecho ! ¡ Muy bien hecho ! La función es Y = 4 X porque para encontrar el perímetro de un cuadrado multiplicamos la medida de un lado por 4, que son los lados iguales que tiene esta figura. Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

17 Tema: - 16 - 2.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función? 2.- ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función? Haz sobre la gráfica correcta Haz <clic> sobre la gráfica correcta (a) (b) (c) (d)

18 Tema: - 17 - Observa bien, recuerda cómo se localizan las parejas ordenadas. Observa bien, recuerda cómo se localizan las parejas ordenadas. ¡ Estas cerca ! ¡ Estas cerca ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

19 Tema: - 18 - Si es necesario vuelve a leer el problema. ¡ Te vas acercando ! ¡ Te vas acercando ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

20 Tema: - 19 - Observa bien y piensa un poquito. ¡ Te estás alejando ! ¡ Te estás alejando ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

21 Tema: - 20 - Observa bien, las "equis" se localizan en el eje horizontal y las "Y" en el vertical. ¡ Te vas acercando ! ¡ Te vas acercando ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

22 Tema: - 21 - ¡ Qué bien ! ¡ Qué bien ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha Si la función es Y = 4 X, entonces los valores de Y son:

23 Tema: - 22 - 3.- ¿Qué valores hacen falta para completar la tabla de acuerdo al problema anterior? 3.- ¿Qué valores hacen falta para completar la tabla de acuerdo al problema anterior? Haz sobre la respuesta correcta Haz <clic> sobre la respuesta correcta a) 1.0, 3.4, 20.8, 30.4, 9 b) 10,13.4, 20.8, 30.4, 9 c) 10, 3.4, 20.8, 30.4, 9 d) 10, 3.4, 20.8, 30.6, 9

24 Tema: - 23 - ¿Ya te fijaste bien? ¿Ya te fijaste bien? Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

25 Tema: - 24 - ¡ Muy bien hecho ! ¡ Muy bien hecho ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha Si la función es Y = 4 X, entonces los valores que hacen falta son :

26 Tema: - 25 - Un reto a tu intelecto Un reto a tu intelecto La siguiente tabla muestra los valores de X y de Y. X es proporcional a Y. La siguiente tabla muestra los valores de X y de Y. X es proporcional a Y. a) m = 14, n= 31b) m = 15, n= 14 c) m = 14, n= 15 d) m = 10, n= 31 e) m = 31, n= 10 ¿Cuáles son los valores de m y n que faltan?

27 Tema: - 26 - "X" y "Y" son PROPORCIONALES ¡ Recuerda ! Haz en la flecha

28 Tema: - 27 - ¡ Ahora ya sabes cómo funcionan las proporciones ! ¡ Ahora ya sabes cómo funcionan las proporciones ! ¡ Felicidades ! ¡ Felicidades ! Haz en la flecha Haz < clic > en la flecha

29 Tema: - 28 -