ROBOT DE UNA SOLA ARTICULACION JORGE RIVERA DOMINGUEZ CONTROL AUTOMATICO

LA PLANTA La planta consiste de una articulación rígida acoplada al eje de un motor de CD.

Parámetros y variables

Medición de parámetros Ra La resistencia puede ser determinada midiendo la resistencia atravez de las puntas de las terminales con un multimetro. La Sea Te=La/Ra, la constante eléctrica, entonces La=Te*Ra. Te se puede determinar usando una resistencia de 1ohm en serie con el motor y observando la respuesta del voltaje en un osciloscopio de esta resistencia (el cual es igual a la corriente). Sabiendo de antemano que el voltaje (corriente) se establecerá en 5*Te.

Medición de parámetros K Este valor puede ser determinado usando al motor como generador y medir el voltaje generado ‘Vg’ y la velocidad ‘n’ del eje. En donde K=Vg/n. Jl Jl=(4*M*l^2)/3 Jm Jm se puede calcular como un medio de la masa del eje del rotor por el radio del rotor al cuadrado.

MODELO MATEMATICO La ecuación mecánica del brazo es: en donde es el torque producido por el motor y es el par de carga o perturbación. La ecuación eléctrica del motor es:

MODELO MATEMATICO Tomando la transformada de Laplace de la ecuaciones encontradas

DIAGRAMA A BLOQUES Despejando Ia(s) de ecuación eléctrica

DIAGRAMA A BLOQUES Multiplicando por K para obtener el par producido por el motor

DIAGRAMA A BLOQUES Despejando Q(s) de la ecuación mecánica

DIAGRAMA A BLOQUES Otra representación posible es Notese que la constante de tiempo eléctrica es Ra/La la cual es muy pequeña con respecto a la constante de tiempo mecánica J/b.

FUNCION DE TRANSFERENCIA Despejando Q(s)/Ua(s) considerando una carga nula

DISEÑO DEL CONTROLADOR Objetivos del controlador Gc(s): Asegurar estabilidad Llevar a cabo una respuesta transitoria deseada Eliminar el error en estado estable Reducir el efecto de las perturbaciones

DISEÑO DEL CONTROLADOR Especificaciones de la respuesta transitoria deseada: Tiempo de levantamiento Tiempo pico Tiempo de asentamiento Sobre impulso porcentual Factor de amortiguamiento Frecuencia

DISEÑO DEL CONTROLADOR Criterio de selección de polos para sistemas de orden n>2: Suponiendo que se cuenta con los polos “buenos” de segundo orden obtenidos de las especificaciones transitorias. Seleccione n-2 polos que sean reales, negativos y 10X mayores que la parte real de los polos “buenos” de segundo orden.

DISEÑO DEL CONTROLADOR Criterio de selección de polos para sistemas de orden n>2: En este caso, los polos de segundo orden dominaran y el efecto de los n-2 polos restantes será difícilmente apreciable.