Materiales para la clase de Historia de la Filosofía. Caty Rojas
El saber matemático es un saber construido y elaborado por la sola razón sin ayuda sensible alguna. En segundo lugar el matemático construye los primeros principios sobre los que se asienta su saber (los axiomas) por intuición racional. A partir de estos axiomas y por deducción racional deriva otras verdades, lo que en Matemáticas se llaman teoremas. Intuición y deducción son las dos operaciones racionales con las que el matemático fabrica su saber.
INTUICIÓN: Ver con los ojos de la inteligencia los contenidos mentales o ideas que aparecen ante la mente con claridad y distinción. Por intuición conocemos la propia existencia o que el triángulo está definido sólo por tres líneas. DEDUCCIÓN: Derivación de forma escalonada y sucesiva de unos contenidos mentales a otros, en base a la relación lógica que hay entre ellos.
Regla de la evidencia: Sólo se ha de tener como verdadero lo evidente, o lo que es lo mismo aquello que no puede ponerse en duda por su carácter indudable. Regla del análisis:. Una vez que la mente ha captado con claridad y distinción una idea, ha de iniciar un proceso de análisis, para tratar de encontrar los elementos más simples de que se compone la misma. Regla de la síntesis: Una vez estamos en posesión de las naturalezas simples, se procede inversamente a recomponer la idea compleja, mediante un proceso ordenado de deducción, que nos lleve a encadenar unas con otras las ideas que antes habíamos desarticulado. Regla de la comprobación: Se han de realizar comprobaciones del análisis y revisiones de la síntesis, de tal modo que podemos captar de golpe y con evidencia intuitiva todo el proceso.