Transformaciones Isométricas
Índice Conociendo la Simetría Axial Propiedades de la Simetría Axial En los rotación, cada punto se transforma en otro describiendo un arco de circunferencia alrededor de un centro o de un eje. Propiedades de la Simetría Axial Conociendo la Simetría Central
Conociendo la Simetría Axial Se llama simetría axial a una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto A del plano otro A’ ,tales que la recta que los une es perpendicular a una recta fija OX de forma que el segmento AA’ queda demidiado por ella. . X La recta OX se llama eje de simetría
Propiedades de la Simetría Axial I Todo punto del plano tiene uno y sólo un homólogo bajo una simetría axial. Todos los puntos del eje de simetría son homólogos de sí mismos; se dice que son puntos dobles. La simetría axial es una isometría, es decir, mantiene las distancias. Las simetrías axiales transforman los segmentos en segmentos iguales y las rectas en otras rectas que cortan a las primeras en puntos M del eje de simetría. O M M M M X
Propiedades de la Simetría Axial II Las simetrías axiales transforman los ángulos en otros ángulos iguales pero de sentido contrario. Las simetrías axiales transforman una figura en otra igual o congruente, aunque en sentido inverso. X Una figura plana tiene eje de simetría cuando sus puntos son simétricos dos a dos, respecto a dicho eje.
Conociendo la Simetría Central Se llama simetría central a una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto A del plano otro punto A’ del plano tales que están alineados con un punto fijo O, a distinto lado de él y a la misma distancia AO=OA’ El punto O recibe el nombre de Centro de simetría. En una simetría de centro O, A’ es el homólogo de A y recíprocamente; por lo tanto, los elementos homólogos en una simetría central se corresponden doblemente. O Una figura geométrica tienen centro de simetría cuando sus puntos son simétricos dos a dos, con relación a O.