Si calcas en una transparencia una figura de un papel y luego desplazas la transparencia trasladándola en cualquier dirección, o girándola, o incluso dándola.

Presentación del tema: "Si calcas en una transparencia una figura de un papel y luego desplazas la transparencia trasladándola en cualquier dirección, o girándola, o incluso dándola."— Transcripción de la presentación:

1 Si calcas en una transparencia una figura de un papel y luego desplazas la transparencia trasladándola en cualquier dirección, o girándola, o incluso dándola la vuelta, sigues ante una transformación geométrica.

2 A las transformaciones que conservan las dimensiones se les llama movimientos o isometrías. La palabra isometría proviene del griego y significa «igual medida»; iso = igual, metría = medida.

3 Observar las figuras siguientes. En los tres casos la silueta de la derecha tiene la misma forma y el mismo tamaño que la de la izquierda.

4 Las tres figuras de la derecha se han obtenido al aplicar algún movimiento a la figura situada a su izquierda. Sin embargo, existen diferencias notables entre ellas. Son movimientos distintos, ya que el primero es una traslación, el segundo es un giro y el tercero es una simetría. Vamos a estudiar cada uno de estos movimientos.

5 Traslaciones ¿Qué hay que hacer para obtener el transformado de la siguiente Figura? es el vector de traslación.

6 Una traslación es un movimiento definido mediante un segmento orientado de longitud fija, es decir, mediante un vector libre.

7 Giros Las dos siluetas de la figura. Son iguales, pero una esta girada respecto de la otra.

8 El punto sobre el que se gira, el centro del giro, es el punto O y el ángulo que hay que girar es de 90° en sentido de las agujas del reloj. Lo representamos así G(0, -90°).

9 Un giro es un movimiento determinado por un punto que se llama centro de giro y por un ángulo orientado.

10 En la figura el giro conserva las distancias; el segmento AB tiene la misma longitud que el segmento A’B’, por lo tanto, también conserva la forma. Los ángulos  y  ' son congruentes y con la misma orientación.