La lógica proposicional y la computación Debido a que los computadores trabajan con información binaria, el algebra de Boole resulta ser la herramienta matemática adecuada para el análisis y diseño de su funcionamiento. El algebra de Boole inicialmente fue desarrollada para el estudio de la lógica, pero en 1938 Claude Shannon estableció los principios de la actual teoría de la conmutación, a partir del algebra de Boole, y desde ese momento se iniciaron muchísimos estudios de aplicación del algebra de Boole para el desarrollo de las computadoras digitales, ya que con su ayuda el análisis de combinaciones complejas de circuitos lógicos puede realizarse con rapidez.
El algebra de Boole consiste en aplicar las técnicas algebraicas a las operaciones lógicas: Y, O y NO así como a las operaciones entre conjuntos INTERSECCIÓN, UNIÓN y COMPLEMENTO. Interruptor cerrado = pasa la corriente = 1 Interruptor abierto= No pasa la corriente = 0 CIRCUITOS LÓGICOS Y ELECTRICOS Existen dos tipos de circuitos lógicos y eléctricos: En Serie: En Paralelo:
Operaciones Se define el conjunto A = {1,0} como el conjunto universal sobre el que se aplica el álgebra de Boole, sobre estos elementos se definen varias operaciones, veamos las más fundamentales: Operación suma La operación suma (+) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A ( a + b = c): abc Su equivalencia en lógica de interruptores es un circuito de dos interruptores en paralelo. ¿Si 1 es V y 0 es F, a qué operación lógica será equivalente?
Operación producto La operación producto (. ) asigna a cada par de valores a, b de A un valor c de A ( a. b = c): abc Esta operación en lógica de interruptores es un circuito en serie de dos interruptores solo si los dos valores a y b son 1, el resultado será 1, si uno solo de ellos es 0 el resultado será 0. ¿Si 1 es V y 0 es F, a qué operación lógica será equivalente?
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