El triunfo de la tecnología digital se fundamenta en lo simple que resulta diseñar y elaborar circuitos cuyas entradas y salidas pueden tener sólo.

Presentación del tema: "El triunfo de la tecnología digital se fundamenta en lo simple que resulta diseñar y elaborar circuitos cuyas entradas y salidas pueden tener sólo."— Transcripción de la presentación:

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5 El triunfo de la tecnología digital se fundamenta en lo simple que resulta diseñar y elaborar circuitos cuyas entradas y salidas pueden tener sólo dos valores: 0 o 1. Este proceso de diseño se basa en el álgebra de Boole, un sistema matemático que permite formular proposiciones de lógica binaria por medio de símbolos.

6 Para poder estudiar los sistemas de cálculo, se necesita un sistema teórico-formal mediante el cual se pueda operar sobre entidades binarias. Este instrumento formal es conocido como "Álgebra de Boole“, Introducido en el año 1874 por George Boole para expresar la lógica de una forma algebraica; por este motivo los circuitos electrónicos que trabajan sobre valores binarios asumen el nombre de circuitos "lógicos" o puertas "lógicas". Aplicada en el año 1936 por Claude Shannon al estudio de las redes de conmutación telefónica.

7 X=0Y=0 X=1 Y=1

8 AND OR Y  X1 and X2 X1 X2 X1 X2 Y  X1 or X2 Y Y

9 x Variable de control Función de transmisión t ab x 0 t 0 estado abierto 11cerrado t x ab x 0 t 1 estado cerrado 10abierto Interruptor negativo: La variable de control X controla la función de transmisión, que -por conveción- puede valer 0 (interruptor abierto) o bien 1 (interruptor cerrado).

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15 OperadorOperadorSímboloSímboloPropiedadPropiedad NOTNOT y=1 si y solo si x=0 ANDAND y = x 1 x 2 y=1 si y solo si x 1 =x 2 =1 OROR y = x 1 +x 2 y=0 si y solo si x 1 =x 2 =0 NANDNAND y = x 1 /x 2 y=0 si y solo si x 1 =x 2 = 1 NORNOR y = x  x 2 y=1 si y solo si x 1 =x 2 XORXOR y = x 1  x 2 y=1 si y solo si x 1  x 2 XNORXNOR y = x 1  x 2 y=1 si y solo si x 1 =x 2 y =  x = 0

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17 Los circuitos digitales pueden entenderse como un grupo de operaciones de lógica binaria. Los circuitos digitales pueden entenderse como un grupo de operaciones de lógica binaria. El álgebra de Boole posibilita manejar estas operaciones lógicas de manera sistémica por medio de un conjunto de leyes, reglas y teoremas. El álgebra de Boole posibilita manejar estas operaciones lógicas de manera sistémica por medio de un conjunto de leyes, reglas y teoremas. Dominar el álgebra de Boole es muy importante para entender como funcionan los sistemas digitales y los procesos básicos que se emplean para diseñarlos. Dominar el álgebra de Boole es muy importante para entender como funcionan los sistemas digitales y los procesos básicos que se emplean para diseñarlos.

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