1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA LOGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y MANUFACTURERA Ing. JORGE COSCO GRIMANEY CONTROLES.

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1 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA LOGICA COMBINACIONAL Y SECUENCIAL FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y MANUFACTURERA Ing. JORGE COSCO GRIMANEY CONTROLES ELECTRICOS y AUTOMATIZACION EE - 621

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15 CIRCUITOS LÓGICOS COMBINACIONALES

16 10 Un sistema binario se caracteriza por tener dos valores posibles que, en términos de voltaje, se corresponden a dos valores de tensión, los que se representan numéricamente por un 1 y por un 0. lógica positiva 1 0lógica negativa Generalmente, la lógica positiva hace corresponder un valor de tensión alto al 1 y un valor de tensión bajo al 0 (y viceversa para la lógica negativa): Sistemas binarios

17 Números binarios decimalesbinarios La correspondencia entre los primeros 16 números decimales y binarios se muestra en la siguiente tabla: log 2 10=2,3222 Mientras más dígitos tiene un sistema, más compacta es su notación. Así, los dígitos bina- rios tienden a ser más largos (en un factor log 2 10=2,3222) que su correspondiente nota- ción decimal.

18 Las principales razones por las cuales utilizar sistemas de representación binaria son: Porqué usar la representación binaria conmutadoresLos sistemas de procesamiento de información se construyen en base a conmutadores; toma de decisiónLos procesos de toma de decisión, en un sistema digital, son binarios; y más confiablesLas señales binarias son más confiables que las que tienen más niveles de cuantificación.

19 Conmutadores Porqué usar la representación binaria sistema de iluminación Supóngase un sistema de iluminación basado en dos interruptores o con- mutadores (como el que existe en la parte inferior y superior de una escalera):

20 Definición de modelos lógicos descripción abstracta DISEÑO LÓGICO Una descripción abstracta de un sistema digital, expresado con enunciados lógicos formales, se denominaDISEÑO LÓGICO. Los símbolos más comunes son: Usando estos símbolos, el circuito de encendido de la ampolleta puede representarse como:

21 x funciones booleanas álgebra de Boole En caso de sistemas multivariables (varias entradas y salidas), x será un vector de entradas y habrá una función asociada a cada salida. Estas funciones también suelen denominarse funciones booleanas, ya que responden al álgebra de Boole. Definición de modelos lógicos z=f(x)z x Un comportamiento de un sistema combinacional puede expresarse formalmente como z=f(x), donde z representa la salida del sistema y x la entrada (para un sistema de una entrada y una salida ).

22 tabla de verdad Puede apreciarse que el comportamiento de un circuito combina-cional puede repre- sentarse también a través de una tabla conocida comotabla de verdad. Definición de modelos lógicos

23 Sistemas con conmutadores dos estados posibles Los conmutadores son elementos que pueden tener dos estados posibles (son adecuados para entender dispositivos lógicos). conmutadores eléctricos Los tipos de conmutadores eléctricos más comunes son:

24 Circuito AND compuertaAND En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el símbolo lógico más utilizado para una compuerta AND y la tabla de verdad correspondiente. FUENTE CARGA S 1 S 2 Circuito AND AN AND Compuerta AND S 1 S 2 z z

25 Circuito OR compuertaOR En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el símbolo lógico más utilizado para una compuerta OR y la tabla de verdad correspondiente. FUENTE CARGA S 1 S 2 Circuito OR Compuerta OR S 1 S 2 z z

26 Circuito NOT compuertaNOT En la siguiente figura se muestra este tipo de circuito, junto con el símbolo lógico más utilizado para una compuerta NOT y la tabla de verdad correspondiente. 1

27 E 1 E 2 E 1 = E 2 Dos expresiones booleanas, E 1 y E 2, se dicen que son equivalentes (es decir, E 1 = E 2 ) cuando, ante las mismas entradas, provocan las mismas salidas. Esto se puede comprobar a partir de la tabla de verdad, o bien, partiendo de una de ellas y aplicar álgebra de Boole, hasta llegar a la otra. Equivalencia de expresiones booleanas E 1 = E 2 Ejemplo: Demostrar que E 1 = E 2, donde:

28 uno a unocircuito lógicotabla de verdad Una función lógica presenta una correspondencia uno a uno con un circuito lógico o con una tabla de verdad. Sea la siguiente función lógica: el circuito lógico y su tabla de verdad serán:

29 Lógica Combinacional Los circuitos de Lógica Combinacional se caracterizan porque sus salidas se definen por una combinación lógica de sus entradas.

30 Circuitos combinacionales Las formas canónicas anteriores se representan con circuitos combinacionales de dos niveles de compuertas: SUMASUMA PRODUCTOSPRODUCTOS DE PRODUCTOPRODUCTO SUMASSUMAS

31 Notación decimal Las funciones boo- leanas, dadas en cualesquiera de sus formas canónicas, pueden escribirse de manera simplificada usando el símbolo para indicar la suma de productos, y para el producto de sumas.

32 Formas de dos niveles Los tres circuitos tienen la misma tabla de verdad.