Apuntes Matemáticas 1º ESO TEMA 15.6 * 1º ESO PENTÁGONO Y EXÁGONO @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO PENTÁGONO PENTÁGONO Es un polígono regular de CINCO lados. Ángulo central: 360/5 = 72º Ángulos interiores: (180 – 72) / 2 = 54º Se compone de 5 triángulos isósceles idénticos. La altura de uno de ellos es la APOTEMA. PERÍMETRO: P = 5.l ÁREA: A = 5.(l. apo / 2) = P.apo / 2 54º 54º 72º apo l @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
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Apuntes Matemáticas 1º ESO EXÁGONO Es un polígono regular de SEIS lados. Se compone de 6 triángulos equiláteros. Todos sus ángulos miden 60º La altura de cada uno de los seis triángulos se llama Apotema. La apotema se puede deducir por el Teorema de Pitágoras, pues: l= hipotenusa. l/2= un cateto ; apo= otro cateto. Teniendo: l2 = (l/2)2 + apo2 apo2 = l2 - (l/2)2 De donde: apo = l. √3 / 2 l l l apo l l P = 6.l A = P.apo / 2 l apo l / 2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
Apuntes Matemáticas 1º ESO Ejemplo_1 Hallar la apotema de un hexágono regular cuyo lado mide 6 cm Como en un hexágono se cumple que l2 = (l/2)2 + apo2 Sustituyendo los valores conocidos: 62 = 32 + apo2 Despejando: apo2 = 62 - 32 apo2 = 36 – 9 = 27 apo = √27 = 5,20 Ejemplo_2 Hallar el lado del hexágono regular cuya apotema mide 4 cm. l2 = (l2 / 4) + 42 Operando: 4.l2 = l2 + 64 3.l2 = 64 l = √(64/3) = 4,6188 cm @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO
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