ECUACIONES DE 2º GRADO a.x2 + b.x + c = 0
Se llaman ecuaciones de 2º grado porque el mayor exponente de la variable (x) es 2. Por ejemplo: Para resolver estas ecuaciones es obligatorio escribirlas de la forma: ax2 + bx + c = 0
MÉTODOS DE SOLUCIÓN
POR FACTORIZACIÓN Diferencia de cuadrados: x2 – 16 = 0 (x – 4)(x + 4) = 0, x = 4, x = -4 C.S. = {4; 4} x2 = 9 x2 – 9 = 0 (x – 3)(x + 3) = 0, x = 3, x = -3 C.S. = {3; 3}
POR FACTORIZACIÓN Factor común: x2 + 3x = 0 x(x + 3) = 0 x = 0, x = -3 C.S. = {0; -3} x2 = 8x x2 – 8x = 0 x(x -8) = 0 x = 0, x = 8 C.S. = {0; 8}
POR FACTORIZACIÓN Aspa simple: x2 – 5x + 6 = 0 (x – 3)(x - 2) = 0, C.S. = {3; 2} x2 = 27 – 6x x2 + 6x – 27 = 0 (x + 9)(x – 3) = 0 x = -9, x = 3 C.S. = {-9; 3}
POR FÓRMULA Si ax2 + bx + c = 0, entonces: En forma compacta:
Ejemplo: Resolver x2 – 7x + 12 = 0 Entonces a = 1, b = -7, c = 12. Por lo tanto: