ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

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1 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

2 . DEFINICIÓN . COEFICIENTES .ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS . ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETAS .OBSERVACIONES

3 Una ecuación es de segundo grado si, tras reducirla cumple estas condiciones
< Alguno de sus términos es un monomio de segundo grado. < No contiene términos de grado superior a dos. < Toda ecuación de segundo grado con una incógnita se puede expresar de la siguiente forma general: a·x2 + b·x + c =0 Donde a , b y c son números reales

4 Identificar los coeficientes
Vamos a poner nombre a los coeficientes de las indeterminadas, Llamando: a al coeficiente de x2 b al coeficiente de x c al término independiente

5 ax + bx = 0 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS 2 2 X = K 2
ax + c = 0 2 ax + bx = 0

6 RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS
Ecuación x = k Para resolver la ecuación, buscamos los números cuyo cuadrado es k. Si K es un número positivo, hay dos soluciones. Si K es negativo, no tiene solución ecuaciones de segundo grado

7 Ecuación 2 ax + c = 0 2 a x = - c – C X = a X = – c a

8 Ecuación ax + bx = 0 X . ( ax + b ) = 0 Segunda solución ax + b = 0
2 ax + bx = 0 X . ( ax + b ) = 0 X = 0 Primera solución Segunda solución ax + b = 0 – b X = a

9 Una ecuación de segundo grado completa tiene la forma: 2
a·x + b·x + c = 0 La fórmula con la que se resuelven todas las ecuaciones de segundo grado es la siguiente: -b b - 4·a·c 2·a En esta fórmula sustituimos a, b y c por sus valores correspondientes.

10 Cuando el coeficiente no está escrito explícitamente,
OBSERVACIONES Hay que tener en cuenta el signo de los coeficientes. Cuando el coeficiente no está escrito explícitamente, dicho coeficiente es 1 ó - 1, según el signo. Si x o el término independiente no aparecen en la ecuación, sus coeficientes son cero. resolución ecuación segundo grado

11 FIN