BIENVENIDO A NUESTRA CLASE DE MATEMATICA

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1 BIENVENIDO A NUESTRA CLASE DE MATEMATICA
PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2010

2 ECUACIONES CUADRATICAS
Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado. EJEMPLO: Donde a,b,c, son números reales, a  0 y x es la variable. Esta es la forma estándar de la ecuación cuadrática En esta ecuación: ax2 es el termino cuadrático; bx es el termino lineal y c es el termino constante

3 Toda ecuación de segundo grado tiene dos raíces o soluciones
PROPIEDADES Esta propiedad nos dice que cualquier número real elevado al cuadrado es positivo o cero; nunca negativo. Por ejemplo, si estamos trabajando en R y nos dijeran que ( 4x – 9 )2 = - 5 ; si aplicamos la propiedad, afirmamos que es FALSA. No existe ningún valor real para x que haga que se cumpla la igualdad

4 Entonces su conjunto solución es : {12; -12}
    

5 En la ecuación cuadrática:
a) Si b = 0 y c = 0, tenemos la ecuación : ax2 = 0 b) Si b = 0 , tenemos la ecuación: ax2 + c = 0 c) Si c = 0 , tenemos la ecuación : ax2 + bx = 0 Son ecuaciones cuadráticas incompletas : ax2 = 0 ; ax2 + c = 0; ax2 + bx = 0 Son ecuaciones cuadráticas incompletas d) Si b  0 y c  0, tenemos la ecuación: ax2 + bx + c = 0. Las ecuaciones que tienen esta forma estándar se llaman ecuaciones cuadráticas completas Son ecuaciones cuadráticas completas: x2 + 7x + 10 = 0. 5x2 – x – 6 = 0 x2 + 6x = -8 3x2 = - 7x + 10; etc

6  RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRATICAS INCOMPLETAS
a) Resolución de ecuaciones de la forma ax2 = 0; Puesto que a  0; el único número que multiplicado por «a» da cero ; entonces x = 0 b) Resolución de ecuaciones de la forma ax2 + c = 0; una forma sencilla de resolver estas ecuaciones es por el método de raíces cuadradas

7  Ejemplos  Verificación

8 Resolver

9 Resolver

10 c) Resolución de ecuaciones de la forma ax2 + bx = 0.-
El método practico para resolver ecuaciones de esta forma es por factorización Ejemplos

11 EJERCICIOS

12