Plazo de Entrega de una SC

Evolución Stocks (S,s)

Stocks de Seguridad y Punto de Pedido El tratamiento simultáneo de Smax y Smin es muy complicado El tratamiento simultáneo de Smax y Smin es muy complicado Por tanto separamos. Vamos a calcular Smin aislado Por tanto separamos. Vamos a calcular Smin aislado Idea Central: Para analizar Smin basta suponer que las politicas son de punto crítico, i.e. cuando el stock (IP) es menor que s se pide la cantidad necesaria para reponer s Idea Central: Para analizar Smin basta suponer que las politicas son de punto crítico, i.e. cuando el stock (IP) es menor que s se pide la cantidad necesaria para reponer s Hipótesis implícita No hay economías de escala y el tiempo es continuo Hipótesis implícita No hay economías de escala y el tiempo es continuo Cuando el coste de pedir es cero, la politica óptima es de punto crítico Cuando el coste de pedir es cero, la politica óptima es de punto crítico

Evolución Stock punto-crítico

Las relaciones de Zipkin Relacionan un BLF con el anterior Relacionan un BLF con el anterior Por lo tanto permiten el cálculo de BLFs en cascada Por lo tanto permiten el cálculo de BLFs en cascada Permiten el cálculo aproximado de cualquier SC Permiten el cálculo aproximado de cualquier SC

El invariante fundamental y sus implicaciones Para una política de punto critico s n P = 0 n O(t) = D(t) n R(t) = D(t - Tb) n IP = s n Invariante: IO + IN = s n IN = s – IO n I = [IN] + n B = [-IN] +

Evolucion Stock punto-crítico

Aplicación: Un sólo escalon Fábrica P.Entrega Constante L IO(1) = D(L) demanda durante L IN(1) = s - IO(1) B(1) = [IO(1) - s] +  = P{B>0} = P{IO(1)-s > 0} = P{IO(1) > s} = P{D(L) > s} Dado un nivel de servicio  (e.g.  = 95%) El Punto de Pedido es proporcional a la demanda durante el Plazo de entrega (DOI)

Cadenas de BLFs Fábrica OP Observación Básica: IO(i) = OP(i) + B(i-1) IO(0) = En curso de la Fábrica = N

Por tanto E[IO(i)] = E[D(L)] + E[B(i-1)] y por Little E[PEE(i)] = E[TOP(i-1)] + E[Tb(i-1)] TOP tiempo de Operacion Tb tiempo de Rotura PEE tiempo de IO o plazo efectivo de entrega Permite el calculo recursivo de PEE(i)

Interpretación El plazo de entrega efectivo hasta la operacion i es la suma del tiempo de proceso en la operación anterior más el tiempo de rotura anterior, tiempo originado en la falta de materiales en stock El plazo de entrega efectivo hasta la operacion i es la suma del tiempo de proceso en la operación anterior más el tiempo de rotura anterior, tiempo originado en la falta de materiales en stock

IO(0) = En curso Fabrica Cálculo Recursivo de PEE(i) OP(i-1) = Demanda durante L OP(i-1) = Demanda durante L IO(i) = OP(i-1) + B(i-1) IO(i) = OP(i-1) + B(i-1) B(i) = [IO(i) - s] + B(i) = [IO(i) - s] + E[Tb(i)] = E[B(i)]/E[D] E[Tb(i)] = E[B(i)]/E[D] E[PEE(i)] = E[TOP(i-1)] + E[Tb(i-1)] E[PEE(i)] = E[TOP(i-1)] + E[Tb(i-1)] Fábrica OP

Redes de BLFs Max(PEE anteriores)