DEMOSTRACIONES SISTEMA MATEMÁTICO AXIOMAS; DEFINICIONES; TÉRMINOS NO DEFINIDOS. TEOREMAS, LEMAS Y COROLARIOS.
EJEMPLOS GEOMETRÍA EUCLIDIANA POR DOS PUNTOS, SOLO PASA UNA RECTA. AXIOMA PUNTO, RECTA. TÉRMINOS NO DEFINIDOS. DOS ÁNGULOS SON SUPLEMENTARIOS SI SU SUMA ES IGUAL A 180º. DEFINICIÓN SI DOS LADOS DE UN TRIANGULO SON IGUALES, ENTONCES DOS DE SUS ÁNGULOS SON IGUALES. TEOREMA SI UN TRIÁNGULO ES EQUILÁTERO, ESNTOCES ES EQUIANGULAR. COROLARIO
DEMOSTRACIÓN DIRECTA DADA LA CONDICIONAL LA DEMOSTRACIÓN DIRECTA SE REFIERE, A DADO EL HECHO DE QUE p ES VERDADERA, MOSTRAR QUE q TAMBIÉN ES VERDADERA.
EJEMPLO SI demostración
EJERCICIO MUESTRE QUE
DEMOSTRACIÓN OBSERVE QUE LAS PROPOSICIONES SIGUIENTES SON VERDADERAS
DEMOSTRACIÓN POR CONTRADICCIÓN EN ESTE TIPO DE DEMOSTRACÓN SE ASUME QUE LA PREMISA p EN UN CONDICIONAL ES VERDADERA Y QUE LA CONCLUSIÓN q ES FALSA.
EJEMPLO Demuestre que
ARGUMENTO UN ARGUMENTO ES UN CONJUNTO DE PROPOSICIONES: p1, p2,...,pn q ESTE ARGUMENTO SE CONSIDERA VÁLIDO SI LA TABLA DE VERDAD DE LA CONDICIONAL ES UNA TAUTOLOGÍA
EJEMPLO DETERMINE LA VALIDEZ DEL ARGUMENTO DEMOSTRACIÓN
EJERCICIO p: estudio mucho; q obtengo un 10; r: me vuelvo rico Escriba los siguientes argumentos en forma simbólica 1) Si estudio mucho, entonces obtengo un 10 Estudio mucho Obtengo un 10 2) Si estudio mucho, entonces obtengo un 10 o me vuelvo rico. No obtengo un 10 y no me vuelvo rico. No estudio mucho
EJERCICIO Escriba el argumento con palabras y determine su validez. p: 64k es mejor que no tener memoria alguna q: compraremos más memoria r: compraremos una nueva computadora