Proposiciones lógicas

Presentación del tema: "Proposiciones lógicas"— Transcripción de la presentación:

1 Proposiciones lógicas
Oscar Salazar y Beyda Trejo

2 Historia Inventada por Charles Peirce en los años 1880.
Ahora se usa el formato de Ludwig Wittgenstein. Desarrollado en “Tractatuslogico- philosophicus”. Dado a conocer en 1918 por Bertrand Russell.

3 Reglas para validar Tabla para la Conjunción (Y), solamente si las componentes de la conjunción son ciertas, la conjunción es cierta. Tabla para la Disyunción (o), la disyunción solamente es falsa si lo son sus dos componentes. Tabla para la implicación (si..entonces). El condicional solamente es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso. De la verdad no se puede seguir la falsedad. Tabla para la doble implicación (sí y sólo sí), de la verdad no se puede seguir la falsedad. Bicondicional, solamente es cierto si sus componentes tienen el mismo valor de verdad.

4 ¿Para que sirven las tablas de la verdad?
Permiten analizar cualquier fórmula y hallar sus valores de verdad.  Nos dice si una fórmula es satisfactible Disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no En las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones.

5 Definiciones en el calculo lógico
Verdadero: Letra V, número 1. Falso: Letra F, número 0. Variable: Variable lógica A,B,C V o F Negación: Único valor de verdad devolviendo lo contrario:

6 Elementos que enlazan las proposiciones
Conjunción Disyunción Negación Condicional Bicondicional

7 Significado Conectiva Símbolo Lenguaje Natural Formalización
Conjunción ^ Pepe es bombero y María es camarera p ^ q Disyunción v Pepe es bombero o María es camarera p v q Implicación → Si Pepe es bombero, entonces María es camarera p → q Negación Pepe no es bombero ¬p

8 Sintaxis: Formulas bien formadas
En castellano no podemos decir: Mis amigos y yo voy al cine Al igual que en matemáticas no podemos poner: %=4+(78-) En proposiciones lógicas no están bien formadas: ∧p ∨p∨q p→¬ etc… Reglas: Toda proposición atómica es una fbf Si A es una fbf, entonces ¬A tambies lo es. Si A y B son fbf, entonces (A∧B),&(A∨B)&y&(A→B) también lo son.

9 Tautología: Si resultado siempre es verdadero Contradicción: Si resultado siempre es falso Contingencia: Si resultado siempre no necesariamente es falso o verdadero

10 Equivalencias lógicas

11 Usos en la vida cotidiana
Recuperación de datos en la base de datos. Meteorología. Márketing. Circuitos lógicos.

12 Bibliografía e c2ba-bachiller.pdf