Unidad 2: La derivada Análisis Marginal.
¡Reflexión! ¿Cómo podríamos determinar en forma aproximada el costo de producción de la novena unidad sin tener que hacer una diferencia de costos?
Consideremos la función Costo total C(q) Creal Caproximado C(8) q 8 9 La pendiente de la recta tangente en q = 8 es la derivada del costo total en q = 8 Esta pendiente es numéricamente igual al cociente (Caproximado) /1 es decir, al costo aproximado.
De los párrafos anteriores se puede deducir que Costo marginal De los párrafos anteriores se puede deducir que C´(8) = Caproximado unidad 9 A este costo aproximado se le conoce como el costo marginal de producir la novena unidad. En general podemos decir que : C´(q) = C marginal unidad “q+1”
Costo marginal La función costo marginal CM es la derivada C´(q) de la función C(q). Las unidades del costo marginal son las del costo por artículo. Se interpreta a C´(q) como el costo aproximado de producir un artículo adicional a q unidades.
Ejemplo: Haeussler. Página 503 - Ejemplo 7. 12ava edición. Si la ecuación del costo promedio de un fabricantes es Encuentre la función costo total marginal. ¿Cuál es el costo marginal cuando se producen 50 unidades? Interprete el resultado.
Marginalidad El ingreso marginal IM es la derivada del ingreso I(q) respecto a q. Esto es: La utilidad marginal UM es la derivada de la utilidad U(q) respecto a q. Esto es:
Ejemplo: Haeussler. Página 512 - Ejemplo 8. 12ava edición. Si la ecuación de la demanda del producto de un fabricante es donde p está en dólares, encuentre la función de ingreso marginal y evalúela cuando q = 45. Interprete el resultado.