Tema 5: Numéricas en varios grupos Bioestadística Tema 5: Numéricas en varios grupos Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

Una variable numérica y varios grupos Problema: ¿Las diferencias numéricas obtenidas al comparar dos, tres o más tratamientos (o poblaciones) son lo suficientemente grandes como para que su única causa sea atribuible al azar? Observar que generaliza lo visto en el capítulo anterior. A la variable numérica que observamos se la suele llamar dependiente. A la variable que clasifica a los individuos en diferentes grupos se la llama factor (o variable independiente). A sus modalidades se les llama niveles del factor. Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

Muestras independientes Hipótesis Nula: No hay diferencias entre los niveles del factor. Aproximaciones: Paramétricas: ANOVA de un factor Es el caso más simple de toda una familia de técnicas muy poderosas. No paramétricas: Kruskal-Wallis. Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

Muestras independientes Problema: ¿La ingesta de calcio reduce la presión sanguínea? Esquema de estrategia: Elegimos 2 muestras de individuos (independientes) Unos toman dosis fija de calcio. Otros no. Control/Placebo Alguna diferencia habrá en los resultados… ¿Se deben al azar? Elección de un contraste y cálculo de significación. Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

Muestras independientes: Ejemplo Ejemplo: Se realizó un experimento para comparar tres métodos de aprendizaje de lectura. Se asignó aleatoriamente los estudiantes a cada uno de los tres métodos. Los métodos de lectura son el factor (lo que explicará los resultados). Cada método fue probado con 22 estudiantes (experimento equilibrado). Cada método es uno de los niveles del factor Se evaluó mediante diferentes pruebas la capacidad de comprensión de los estudiantes, antes y después de recibir la instrucción. Variables dependientes (numéricas). Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

¿Problemas de diseño? Los individuos fueron asignados al azar a cada grupo… ¿Se repartieron bien? ¿Tenían la misma puntuación “antes”? No se encuentra evidencia en contra (p=0,436) Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

Sobre las condiciones de validez (paramétrica) Igualdad en la dispersión en cada muestra (Levene) Normalidad de cada muestra. Unas sí… otras no… Diferentes técnicas dan diferentes resultados… ¡Tenemos que decidir nosotros sobre la validez! Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

Y ahora lo interesante… ¿Las tres técnicas de aprendizaje producen el mismo efecto? Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

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Análisis a posteriori de un ANOVA significativo Comparaciones planeadas Hay que ser honestos Comparaciones no planeadas (post-hoc) Muy conservadoras Para que las diferencias sean significativas, tienen que serlo muuuucho. Muchas técnicas alternativas Rangos: Buscar grupos con medias similares Comparaciones dos a dos: Buscar grupos diferentes 2 a 2 Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos

Versión no paramétrica (Kruskal Wallis) No requerimos ninguna condición que sea de comprobación difícil. Bioestadística. U. Málaga. Tema 4: Variables numéricas en varios grupos