Correlación 1.

Presentación del tema: "Correlación 1."— Transcripción de la presentación:

1 Correlación 1

2 ¿Qué es correlación? Es el método estadístico utilizado para determinar si existe relación entre las variables.

3 ¿Qué es Regresión? Es el método estadístico utilizado para describir la naturaleza de la relación entre las variables: positiva o negativa, lineal o no-lineal.

4 Preguntas estadísticas que contesta un análisis de correlación y regresión
¿Están dos o más variables relacionadas? Si las variables están relacionadas, ¿Qué tan fuerte es su relación? ¿Qué clase de relación existe? ¿Qué clase de predicción puede ser realizada usando esta relación?

5 Diagrama de dispersión
Es útil cuando deseamos conocer la relación que puede existir entre dos variables; es decir, conocer qué sucede con una variable si la otra aumenta o disminuye. Luego de ver la tendencia del diagrama de dispersión, se procede a realizar una regresión. Típicamente la primera regresión intentada es la lineal. La mediada estadística utilizada para validar la relación entre las variables se conoce como el coeficiente de correlación.

6 Ejemplos de diagramas de dispersión

7 Coeficiente de Correlación de Pearson
Es computado utilizando los valores de ambas variables, para determinar la fortaleza y dirección de la relación lineal. El rango del coeficiente es de -1 a 1. Cuando el valor absoluto del coeficiente es 1, indica que existe una correlación fuerte entre las variables. El signo determina si la correlación es positiva o negativa.

8 Ejemplos de diagramas de dispersión

9 Ejemplos de diagramas de dispersión

10 Ejemplos de diagramas de dispersión

11 Ejemplo-1 Un investigador le interesa saber si existe una correlación entre la edad de los adultos y su presión sanguínea, particularmente la sistólica. Realice un diagrama de dispersión y calcule el coeficiente de correlación. Sujeto Presión Edad A 128 43 B 120 48 C 135 56 D 143 61 E 141 67 F 152 70

12 Ejemplo-1-Gráfico y Coeficiente de Correlación
Sujeto Presión Edad A 128 43 B 120 48 C 135 56 D 143 61 E 141 67 F 152 70

13 Significancia del coeficiente de correlación lineal
El coeficiente de correlación de una muestra es identificado por la letra r y el de una población por la letra griega . Para evaluar la significancia se utilizan los pasos tradicionales de prueba de hipótesis: establecer la hipótesis nula, encontrar los valores críticos, compute el valor de la prueba, tome decisión y concluya. La formula para calcular el valor “t-Test”, para el coeficiente de correlación: n-2, son los gados de libertad

14 Coeficiente de Determinación y No-determinación
El coeficiente de determinación es la razón de la variación explicada entre la variación total y es representada por r2. Es la medida de la variación de la variable dependiente, explicada por la regresión lineal. El coeficiente no-determinación es la variación no explicada por la regresión. Al ser excluyente estos coeficientes, el coeficiente de no-determinación queda definido por:

15 Ejemplo 1- Significancia del Coeficiente de Correlación
Sujeto Presión Edad A 128 43 B 120 48 C 135 56 D 143 61 E 141 67 F 152 70

16 Análisis de Varianza (Anova)

17 ANOVA Es la técnica estadística, normalmente utilizada para analizar resultados en la investigación con diseños experimentales y cuasi experimentales. Ideal para comparar tres o más distribuciones, que corresponden a variaciones de una misma variable dependiente, afectada por una o más variables independientes.

18 Prueba de Hipótesis Para aplicar esta prueba se tienen que cumplir los mismos supuestos que para la prueba “t-Test”. La hipótesis nula de la prueba es

19 Ejemplo-2-ANOVA Un investigador desea probar la efectividad de diferentes técnicas para bajar la presión sanguínea a individuos diagnosticados con alta presión. Los sujetos fueron asignados aleatoriamente en tres grupos: Medicamentos, Ejercicios, Dieta. En la siguiente tabla se presenta la reducción en la presión de cada sujeto. Medicamentos Ejercicios Dieta 10 6 5 12 8 9 3 15 13 2 4

20 Ejemplo-2-ANOVA-Resultado
Medicamentos Ejercicios Dieta 10 6 5 12 8 9 3 15 13 2 4