DECIMALES NO EXACTOS Y NO PERIÓDICOS LOS NÚMEROS según su naturaleza, se clasifican en NATURALES ENTEROS DECIMALES OTROS están formados por que surgen como resultado de sirven para PARTE ENTERA PARTE DECIMAL RESOLVER PROBLEMAS divisiones no exactas raíces no exactas con con que generan que generan mediante UNIDADESDECENAS CENTENAS UM DM CM … décimas centésimas milésimas diezmilésimas cienmilésimas millonésimas … DECIMALES NO EXACTOS Y NO PERIÓDICOS DECIMALES EXACTOS DECIMALES PERIÓDICOS OPERACIONES de PUROS MIXTOS SUMA RESTA que se pueden MULTIPLICACIÓN separadas por la DIVISIÓN ORDENAR REDONDEAR POTENCIACIÓN COMA RADICACIÓN para TERMINAR …

1 UNIDAD = 10 décimas = 100 centésimas = 1 000 milésimas se puede expresar mediante una fracción decimal. LOS NÚMEROS DECIMALES Sirven para expresar cantidades comprendidas entre dos números enteros. Constan de: Partes Parte entera Parte decimal C millar D U , d c m dm cm mll Órdenes de unidades Se escribe 1 2 , 3 0 5 doce UNIDADES y trescientas cinco MILÉSIMAS Se lee una DECENA dos UNIDADES tres DÉCIMAS y cinco MILÉSIMAS Doce mil trescientas cinco MILÉSIMAS Expresar un número decimal como una fracción decimal: el numerador es el número dado sin la coma y el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número. Principales unidades decimales 1 décima 1 centésima 1 milésima seguir 1 UNIDAD = 10 décimas = 100 centésimas = 1 000 milésimas

TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES ú m e r o s d c i a l Exactos Puros Periódicos Mixtos NO exactos π = 3,1425926535… NO periódicos seguir

ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES De dos números decimales es mayor el que tiene mayor parte entera. Ejemplo: 21,098 > 19,9 0,998 < 1,09 Si tienen la misma parte entera es mayor el que tenga la primera cifra mayor a la derecha de la coma. Ejemplo: 1,098 < 1,23 porque 0 < 2 0,09 > 0,087 porque 9 > 8 5,1 > 5,076 porque 1 > 0 seguir 14,76 < 14,761 porque 0 < 1

REDONDEAR: Convertir una cantidad en otra aproximada Ejemplo 1: Aproximar a las milésimas 123 , 4561 123 , 4560 Se sustituyen por 0 todas los órdenes menores que las milésimas. 123 , 456 Como la primera cifra sustituida por 0 es 1 el numero no se cambia el resto. Para redondear: Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha del orden al que queremos redondear. Si la primera cifra sustituida es 5, 6, 7, 8, ó 9, se suma 1 al anterior orden de unidades. Ejemplo 2: Aproximar a las décimas 7 , 654 7 , 600 Se sustituyen por 0 todas los órdenes menores que la décimas. 7 , 7 Como la primera cifra sustituida por 0 es 5 a las décimas que es el 6, se le añade 1, es decir se pone 7. seguir

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES Se colocan los números haciendo coincidir la coma y el mismo orden de unidades. Se suman o se restan. En el resultado se coloca una coma debajo de las comas. Si alguno de los números tiene menor cantidad de cifras se pueden completar con ceros. Ejemplos: 23 , 098 + 1 , 23 + 0 , 7 25 , 028 23 , 098 – 1 , 23 21 , 868 0 , 091 – 0 , 0123 0 , 0787 seguir

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Se colocan los números. Se multiplican. Desde la derecha del resultado se separan, con una coma, tantas cifras como la suma de cifras decimales que poseen entre los dos factores. En el caso de no tener suficientes cifras para separar los decimales, se añaden tantos ceros como sean necesarios. Ejemplos: 23 , 098 x 8 , 3 6 9 2 9 4 1 8 4 7 8 4 1 9 1,7 1 3 4 0 , 091 x 0 , 023 2 7 3 1 8 2 0, 0 0 2 0 9 3 Multiplicaciones rápidas

Multiplicación de un decimal por la unidad seguida de ceros Se escribe el número y se traslada la coma hacia la derecha, tantos lugares como ceros acompañan a la unidad. Si no hubiese bastantes cifras se añaden ceros necesarios a la derecha. Ejemplos: 1,098 x 1 000 = 1 098 0,18 x 1 000 = 180 10,98 x 10 = 109 , 8 0,8 x 100 = 80 Multiplicación de un decimal por una unidad decimal Se escribe el número y se traslada la coma hacia la izquierda, tantos lugares como decimales tenga la unidad decimal. Si no hubiese bastantes cifras se añaden ceros necesarios a la izquierda. Ejemplos: 10,98 x 0,01 = 0 , 1098 0,18 x 0,001 = 0 , 00018 109,8 x 0,1 = 10 , 98 0,8 x 0,01 = 0 , 008 seguir

DIVISIONES CON NÚMEROS DECIMALES División de enteros con decimales Ejemplo: 3 4 7 6 0 4,85 4 0 5 Se hace la división entera. Se coloca la coma en el cociente. Se baja un cero. Se continúa con la división. División con decimales en el dividendo Ejemplo: 6,4 9 6 4 0,71 1 0 1 Se hace la división de la parte entera. Se coloca la coma en el cociente. Se continúa con la división. Más tipos de divisiones de con decimales

División con decimales en el divisor División con decimales en el dividendo y en el divisor Se quitan los decimales del divisor (multiplicando dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales hay en el divisor). Se realiza la división resultante Ejemplo: 6 9,2 6 x 10 9,2 x 10 60 92 600 0,65 480 20 Ejemplo: 6,543 0,27 6,543x100 0,27x100 654,3 27 114 24,2 063 09 seguir

Potencia: Se resuelven con los mismos criterios que los números enteros. Ejemplos: (– 3,2)3 = –3,2 x –3,2 x –3,2 = –32,768 0,0252 = 0,025 x 0,025 = 0,000626 Raíz cuadrada: Se efectúa primero la raíz cuadrada de la parte entera. Se coloca la coma. Se siguen bajando las cifras de la parte decimal seguir

Criterios de calificación 1.1. Lee y escribe números decimales. 1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. 2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica. 2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos. 2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado. 3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales. 3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos). 3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. 3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora). 3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora. 4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones. 4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.