CLASE 178
1.Demuestra que: b) AED = BFC. B A CD EF M a) ABFE es un paralelogramo. En la figura, ABCD es un rectángulo. D, C, E y F son puntos alineados, M AE, M BC, AB = CE y AE II BF. Ejercicio I
d) A ABFD = 2·AB·AD c) M es punto medio de AE y BC. ¿Por qué podemos asegurar que los cuadriláteros ABCD y ABFE tienen la misma área? 2) Halla el perímetro y el área del cuadrilátero BFEM conociendo que: AB = 4,0 dm AD = 6,0 dm. 3)
B A CD EF M Entonces: ABFE es un paralelogramo. AE II BF (por dato) E DC, F DC y AB II DC por ser rectas que contienen a los lados opuestos de un rectángulo. Luego, AB II EF 1a)
B A CD EF Ent. AED BFC por tener dos lados y el ángulo comprendido respectivamente iguales. DAE CBF (lados opuestos de un rectángulo) AD = BC (lados opuestos de un paralelogramo) AE = BF (agudos con sus lados respectivamente paralelos) 1b)
En la figura, C es un punto de la circun - ferencia de centro O y diámetro AB. CAB = 30 0, BE es tangente en B, O ED y ED // BC En la figura, C es un punto de la circun - ferencia de centro O y diámetro AB. CAB = 30 0, BE es tangente en B, O ED y ED // BC B C D A E O a)Prueba que OE = AB b)Halla el área rayada conociendo que BC = 4,0 dm. Ejercicio II
B A CD EF M ABM = ECM MAB = MEC AB = CE (por dato) (alternos entre AB CE) Luego, ABM ECM por tener un lado y los ángulos adyacentes a ese lado, respectivamente iguales. AM = ME y BM = MC por elementos homólogos en triángulos iguales. Ent. M es punto medio de AE y BC. 1c)
B A CD EF M N L AB = DC AB = CE AB = EF AD DF + AB AB + AB AD 4AB 2 2 AD 2 AB AD = = A ABFD = 1d)
B A CD EF M A ABCD = A ABFE Por ser paralelogramos con igual base e igual altura. h