Paralelogramos (Tema 8 * 3º DC)

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1 Paralelogramos (Tema 8 * 3º DC)
PERÍMETROS Y ÁREAS

2 CUADRILATEROS. Son los polígonos de cuatro lados. Se dividen en:
PARALELOGRAMOS. Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene dos pares de lados paralelos. Son cuatro: Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide. TRAPECIOS Un trapecio es un cuadrilátero que tiene un par de lados paralelos. Son tres: Trapecio, trapecio isósceles y trapecio rectángulo. TRAPEZOIDES Un trapezoide es un cuadrilátero que no tiene ningún par de lados paralelos, aunque puede tener los dos iguales dos a dos ( La cometa).

3 PARALELOGRAMOS Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene los lados opuestos paralelos dos a dos. Los paralelogramos tienen los lados opuestos iguales. Los paralelogramos tienen los ángulos opuestos iguales. Las diagonales se cortan en su punto medio. Las diagonales de un cuadrado son iguales y perpendiculares. Las diagonales de un rectángulo son iguales. Las diagonales de un rombo son perpendiculares. Cuadrado Rectángulo Rombo Romboide

4 P = 4.l d = l.√2 A = l2 CUADRADO Perímetro: Suma de sus lados
P = l+l+l+l = 4.l Diagonal: Recta que une dos vértices opuestos. Por Pitágoras: d=d’ = √( l2 + l2 ) = √2.l2 = l.√2 Las diagonales son se cortan en su punto medio y son perpendiculares Área: Superficie que envuelven sus lados. A = l.l = l2 l l l d d’ l P = 4.l d = l.√2 A = l2

5 P = 2.b+2.h d = l.√2 A = b.h RECTÁNGULO Perímetro: Suma de sus lados
P = b+h+b+h = 2.b+2.h Diagonal: Recta que une dos vértices opuestos. Por Pitágoras: d=d’ = √( b2 + h2 ) Las diagonales se cortan en su punto medio. Área: Superficie que envuelven sus lados. A = b.h b d h d’ h b P = 2.b+2.h d = l.√2 A = b.h

6 ROMBOIDE A = b.h Perímetro: La suma de sus lados P = b+l+b+l =2.b+2.l
Diagonales distintas: d <> d’. Área = Superficie que envuelven sus lados. Si trazamos su altura, y el triángulo rectángulo formado lo trasladamos, vemos que se ha convertido en un rectángulo. Su área por tanto valdrá: A = b.h d l h l d’ b b l h l b b l h l b

7 ROMBO Perímetro: Suma de sus lados. P = l+l+l+l = 4.l
Diagonales: Rectas que unen vértices opuestos. Las dos diagonales son distintas y perpendiculares. En el triángulo rectángulo resaltado, por Pitágoras: l = √ [ (D/2)2 + (d/2)2 ] Área: Superficie que envuelven sus lados. Vemos que los triángulos exteriores son iguales a los interiores. A = D.d / 2 l l d D l l