Dr. José Guadalupe Ríos1 ELEMENTOS DE PRUEBAS ACELERADAS Es una técnica que permite tener tiempos de falla más rápidamente, lo cual permite ahorrar tiempo y dinero. A través de una variable de aceleración (Presión, voltaje, humedad, etc.) se logra que la unidad falle más rápidamente que cuando opera en condiciones normales, luego, extrapolando los resultados se puede estimar La distribución del tiempo de falla cuando opera en condiciones normales. NOTA: Para este tema se recomienda un paquete estadístico como Minitab.

Dr. José Guadalupe Ríos2 MODELO DE ACELERACIÓN LINEAL En este modelo tenemos que;

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4 Relación de fórmulas para condiciones normales en función de los parámetros bajo condiciones aceleradas en el modelo de aceleración lineal.

Dr. José Guadalupe Ríos5 Para la validez de este modelo se requieren dos condiciones: 1)El modo(modos) de falla debe(n) ser los mismos para cada nivel de estrés. 2) La forma de la distribución debe ser la misma para todos los niveles de estrés. Para comparar la forma de la distribución, se construyen QQ-plots para cada nivel de estrés y las líneas deben quedar paralelas o el parámetro de forma debe ser el mismo, si no resulta así entonces la aceleración no es lineal o la distribución de probabilidad no es la adecuada.

Dr. José Guadalupe Ríos6 EJEMPLO 1. Un instrumento electrónico se somete a una prueba acelerada donde la variable de aceleración es el voltaje. Las condiciones aceleradas fueron: 1200, 1000 y 800 v, las condiciones normales de operación son 80 v. La prueba se suspendió a las 700 hrs. La siguiente tabla muestra los datos.

Dr. José Guadalupe Ríos7 Datos de tiempos (hrs) de falla en las pruebas aceleradas, el valor censurado Es 700 hrs.

Dr. José Guadalupe Ríos8 QQ-plot individual para cada nivel de estrés.

Dr. José Guadalupe Ríos9 De la gráfica anterior se puede ver que los QQ-plots son razonablemente paralelos y además, el parámetro de forma tiene valores muy cercanos, lo cual nos hace inferir que este parámetro es constante para cada nivel de estrés, su valor estimado se puede obtener mediante el promedio, es decir: El parámetro beta es el que difiere para cada nivel de estrés. Se ajusta una regresión lineal para estimar la beta en condiciones normales de operación.

Dr. José Guadalupe Ríos10 Luego, en condiciones normales:

Dr. José Guadalupe Ríos11 Luego, bajo condiciones normales de operación (80 v), se estima que el tiempo de falla sigue una distribución Weibull con parámetros estimados: El coeficiente de aceleración de 800 a 80 v se estima en:

Dr. José Guadalupe Ríos12 Estimación Conjunta que hace Minitab.

Dr. José Guadalupe Ríos13 Otra manera de estimar el coeficiente o factor de aceleración es colectar unidades que hayan estado trabajando correctamente en condiciones normales registrando la medida de su uso (tiempo, distancia, ciclos de carga, etc.). Luego, son sujetos a trabajar bajo un alto nivel de estrés registrándose su medida de uso bajo estrés. Finalmente se hace una regresión lineal donde la variable de respuesta es medida de uso en condiciones normales y la variable regresora es la medida de uso bajo estrés y la pendiente de esa recta es el valor estimado del coeficiente de aceleración. El procedimiento se ilustra en el siguiente ejemplo.

Dr. José Guadalupe Ríos14 EJEMPLO 2. La corrosión en un circuito puede degradarlo de manera que es una causa de falla. Cierta cantidad de estos circuitos que habían trabajado correctamente son sujetos a una prueba acelerada donde la variable de aceleración es el % de humedad, haciéndolos trabajar bajo 60% de humedad cuando las condiciones normales son de 10% de humedad. Los datos aparecen a continuación donde se registra el tiempo de uso, donde “días” significa tiempo de operación bajo condiciones normales y “días(est)” el tiempo de falla bajo condiciones aceleradas.

Dr. José Guadalupe Ríos15 Datos del ejemplo 2.

Dr. José Guadalupe Ríos16 Coeficiente de aceleración estimado es:

Dr. José Guadalupe Ríos17 DESVENTAJAS DE ESTE METODO: 1)Se necesitan muchos datos. 2) Generalmente la correlación es baja.

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Dr. José Guadalupe Ríos20 Ejemplo. La tabla anexa presenta tiempos (hrs) de falla a temperaturas 300, 250 y 150 (°C). La temperatura normal de uso es de 30°C. Suponiendo distribución Weibull aplicar el modelo de Arrhenius para estimar  para 30°C. (192 es dato censurado)

Dr. José Guadalupe Ríos21 Reporte de Minitab

Dr. José Guadalupe Ríos22 Valores para ajustar la regresión

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