REGRESIÓN LINEAL SIMPLE. Temas Introducción Análisis de regresión (Ejemplo aplicado) La ecuación de una recta Modelo estadístico y suposiciones Estimación.

Presentación del tema: "REGRESIÓN LINEAL SIMPLE. Temas Introducción Análisis de regresión (Ejemplo aplicado) La ecuación de una recta Modelo estadístico y suposiciones Estimación."— Transcripción de la presentación:

1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

2 Temas Introducción Análisis de regresión (Ejemplo aplicado) La ecuación de una recta Modelo estadístico y suposiciones Estimación de β 0 y β 1 por mínimos cuadrados Prueba de hipotesis para β y ANOVA

3 Regresión lineal Permite el análisis simultáneo de dos variables y la forma como se relacionan. Ejemplos: la relación entre la cantidad de suplemento dado y el aumento de peso que éste produce en un lote de animales En general queremos saber si: ¿Existe alguna relación entre las variables? Si se conoce el comportamiento de una de ellas, ¿se puede predecir el comportamiento de la otra? Analisis de regresión y análisis de correlación

4 Analisis de regresión Estudia la relación funcional que existe entre dos o más variables. Identifica el modelo o función que liga a las variables, estima sus parámetros y, eventualmente, prueba hipótesis acerca de ellos. Una vez estimado el modelo es posible predecir el valor de la variable denominada variable dependiente en función de la o las otras variable/s independiente/s y dar una medida de la precisión con que esa estimación se ha hecho.

5 Análisis de correlación lineal Estudia el grado y sentido de la asociación lineal que hay entre un conjunto de variables. El interés principal es medir la asociación entre dos variables aleatorias cualesquiera, sin necesidad de distinguir variables dependientes e independientes. Los gráficos de dispersión son útiles en la etapa exploratoria, tanto en el análisis de regresión como en el de correlación

6 Graficos de dispersión

7

8

9 Coeficiente de correlación de Pearson

10

11

12 Hipotesis sobre Rho

13 Hipotesis sobre Rho (Ejemplo)

14

15 Resumen

16 Modelación

17 Modelos de regresión

18 Regresión lineal simple

19

20 Objetivos de la regresión

21 Interpolación y extrapolación en regresión

22 Supuestos de un modelo de regresión lineal simple Linealidad Independencia Normalidad Homocedasticidad

23 Ajuste de un modelo de regresión lineal simple

24 Métodos de mínimos cuadrados

25

26

27

28 Predicción

29

30 ANOVA y prueba de hipotesis para β

31 ANOVA en regresión

32 ANOVA y prueba de hipotesis para β

33

34 Bondad de ajustes: Coeficiente de determinación El coeficiente de determinación contituye el cuadrado del coeficiente de correlación (R 2 ). Valor predictivo del modelo de regresión. Esto quiere decir que el 93.3% de la variación de la variable dependiente, se puede explicar con la variación de la variable independiente.

35