Modelo básico de regresión Lineal

Presentación del tema: "Modelo básico de regresión Lineal"— Transcripción de la presentación:

1 Modelo básico de regresión Lineal
José Ángel Fernández UAM

2 Introducción

3 Introducción al concepto de econometría
MATEMÁTICAS MBRL MEDIR RELACIONES ECONÓMICAS TEORÍA ECONÓMICA ESTADÍSTICA

4 Definición Técnica que permite cuantificar la relación existente entre variables todas ellas cuantitativas Variable Endógena (explicada) Y V. Dependiene, V. de respuesta, Regresando, V. Predicha Variable/s Exógena/s (explicativas) X V. Independiente, V de control, Regresor, V. predictora. Los MBRL pueden ser Simples: Una sola variable exógena Múltiples: Más de una variable exógena

5 Estructura de los datos económicos
Datos de corte transversal Muestra de individuos, hogares, empresas, ciudades, estados u otras diversas unidades tomadas en un momento determinado del tiempo. Por lo general obtenido por una muestreo aleatorio de la población de origen. Datos de serie temporal Observaciones de una o más variables obtenidas en diferentes periodos de tiempo. Un inconveniente: casi todas las series económicas de tiempo no son independientes al tiempo, ya que están relacionadas con su historia reciente. Datos de Panel Consta de una serie temporal por cada miembro del corte transversal

6 Aproximación intuitiva

7 Diagrama de dispersión

8 Recta de ajuste

9 Recta: El mejor ajuste y un buen ajuste

10 Inferencia Población Muestra Muestreo Aleatorio
Supondremos que se puede tomar una muestra aleatoria de tamaño n de x y de y.

11 El modelo básico de regresión lineal

12 De la relación causal teórica al planteamiento del modelo:
Las variables explicativa son no estocásticas E (u) = 0 Var (u) constante E(ui, uj) = 0 para todo i=j

13 Estimación de los parámetros
Mínimos Cuadrados Ordinarios Aquellos que minimizan la suma de los residuos al cuadrado. El error cometido en la estimación (residuo) es el estimador de la perturbación, y por tanto el objetivo a minimizar. Máximo Versomilitud Hacen máxima la función de verosimilitud (función de densidad conjunta de la información muestral) Requieren conocer la distribución de probabilidad del modelo

14 Deducción de los estimadores MCO (I)
Se busca la recta que minimiza la suma al cuadrado de los residuos

15 Deducción de los estimadores MCO (II)
Ecuaciones Normales Despejando se obtienen los estimadores MCO

16 Coeficiente de determinación de Pearson

17 Propiedades del estimador MCO
LINEALIDAD INSESGADEZ

18 Propiedades del estimador MCO
EFICIENCIA CONSISTENCIA Asumiendo normalidad

19 Aplicación Práctica (Modelo simple)
Ecuación de regresión Bondad de ajuste

20 CONTRASTE Sig: Probabilidad de equivocarme si rechazo la hipótesis nula Sig <0,05: Rechazo la Hipótesis nula Contraste de Significatividad conjunta del modelo: F Contraste de Significatividad individual de cada uno de los parámetros: t

21 MBRL: Múltiple Planteamiento Hipótesis
Independencia en los residuos: No autocorrelación Homocedasticidad: Varianza de residuos constante No-colinealidad: No existe relación lineal exacta entre ninguna variable independiente. Normalildad

22 PREDICCIÓN Una vez estimado y validado el modelo, una de sus aplicaciones más importantes consiste en poder realizar predicciones acerca del valor que tomaría la variable dependiente en el futuro o para una unidad extramuestral. En la práctica en EXCEL esta predicción se puede realizar: Para un valor individual  Función Pronostico Para un rango de valores  Función Tendencia