Dr. José Guadalupe Ríos1. 2 70.68117.42160.17217.81 70.76120.61168.83221.38 73.20122.05173.40231.35 87.73125.02173.61239.22 93.35135.74187.55249.89 98.40141.35192.40262.70.

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1 Dr. José Guadalupe Ríos1

2 2 70.68117.42160.17217.81 70.76120.61168.83221.38 73.20122.05173.40231.35 87.73125.02173.61239.22 93.35135.74187.55249.89 98.40141.35192.40262.70 98.57141.59194.37266.10 103.02148.18204.55278.80 108.87154.27209.71288.25 115.80157.87211.75310.60 Ejemplo. En la siguiente tabla se presentan tiempos de fallas (hrs) de 40 Items, en donde el tiempo de falla sigue una distribución exponencial, Estimar theta y lambda.

3 Dr. José Guadalupe Ríos3 34.6543.6243.8452.1154.4460.9365.5366.3474.1785.9389.48118.10 Estimación de parámetros de la distribución Weibull.  y  se pueden estimar mediante regresión lineal donde: después de ordenar los datos en forma creciente; y = lnln(1/R), x = ln(t), F i = i/(n+1) Donde n es la cantidad de datos y además: Ejemplo. Considerar los siguientes tiempos de falla (días).

4 Dr. José Guadalupe Ríos4 Tabla de valores de donde se hace la regresión de x, y.

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6 6 Estimación de Parámetros de la distribución Lognormal. Los parámetros se pueden estimar con el promedio y desviación estándar muestral de ln(t). Ejemplo.

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10 10 LILSf 70.68110.689 150.689 190.687 230.687 270.685 310.683 n =40 LILSf 0110.689 150.689 190.687 230.687 270.685 infinito3 n =40

11 Dr. José Guadalupe Ríos11 LILSfFE 0110.68919.28721 110.68150.6894.384447 150.68190.6873.456355 190.68230.6872.72472 230.68270.6852.147956 270.68infinito37.999316 n =40 LILSfFE 0150.681823.67165 150.68270.68198.329031 270.68infinito37.999316 n =40 Calculo y ajuste de las FE´s.

12 Dr. José Guadalupe Ríos12 LILSfFEcocientes 0150.681823.671651.35891 150.68270.68198.32903113.67141 270.68infinito37.9993163.124412 n =40 Chi-cuad =18.15473 Chi(0.05,1) =3.841455

13 Dr. José Guadalupe Ríos13 QQ-PLOTS Es una gráfica que nos ayuda a decidir a que distribución teórica se ajustan nuestros datos. Haremos el QQ-plot para una distribución Weibull con los datos (tiempo de falla en horas). 34.6543.6243.8452.1154.4460.9365.5366.3474.1785.9389.48118.10

14 Dr. José Guadalupe Ríos14 ranktF 134.650.0769 243.620.1538 343.840.2308 452.110.3077 554.440.3846 660.930.4615 765.530.5385 866.340.6154 974.170.6923 1085.930.7692 1189.480.8462 12118.100.9231

15 Dr. José Guadalupe Ríos15 ranktFy 134.650.076930.899 243.620.153839.858 343.840.230846.596 452.110.307752.370 554.440.384657.655 660.930.461562.712 765.530.538567.727 866.340.615472.875 974.170.692378.365 1085.930.769284.516 1189.480.846291.966 12118.100.9231102.558

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