PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS AÑO LECTIVO 2013

DOCENTES DEL ÁREA: Lic. Luz Elena Morales Hoyos Lic. Diana María Zuluaga Orozco Lic. Danilo Bejarano Lic. Miguel Ángel Carranza Ing. Jesús Antonio Martínez Lic. Flavio Aníbal Arango. Ing. Christian Marín Sarria C.P. Fernando Lozano Puente Lic. José Eliécer Mejía Ing. Sandra Lorena Murillo Lic. Claudia Ortega Campo Lic. Luz Dary Lozano Arango Lic. Consuelo Martínez Tabares Lic. Victoria Eugenia López Lic. Luz Melba Motta Torres Lic. Suxilena Vallecilla Lic. Carlos Humberto Sanclemente

TABLA DE CONTENIDO Presentación. Contenidos 6º a 11º Referentes Legales. Metodología. Objetivos. Planes especiales de Apoyo Intención del Área. Metas de Calidad/Indicadores Intención por Grado Competencias. Evaluación. Logros 1º a 5º Recursos. Logros 6º a 11º Bibliografía. Contenidos 1º a 5º

Presentación La matemática para la educación básica y media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositivo; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana. El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencializando las competencias comunicativas y operacionales.

Referentes legales Ley General de Educación de 1994. Decreto 1860 de 1994. Ley 715 de 2001. Estándares Área de Matemáticas. Lineamientos Curriculares del MEN. Decreto 1290 de 2009. SIEC.

objetivos Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida. Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones. Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad. Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.

Intención del área La matemática como herramienta de las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida. El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno.

Intención por grado PRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado primero el reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la resolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan un avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de problemas. SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividades que conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con los números naturales.

TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas estableciendo las conexiones entre los diferentes conceptos básicos de los pensamientos matemáticos a través del planteamiento y resolución de situaciones de la vida cotidiana para un mejor desempeño en su vida personal y social. CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la resolución de problemas aplicando las operaciones básicas, además de la resolución y formulación de problemas que requieran del manejo de unidades de área, longitud , volumen y capacidad.

QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la realización de actividades de aplicación de operaciones básicas que involucran conceptos de los diferentes pensamientos matemáticos para poner en practica metidos y modos de plantear y resolver situaciones problema de la vida cotidiana. SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones para la utilización e interpretación y solución de problemas.

SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje significativo de las matemáticas desde situaciones problema cercanas a los estudiantes y propiciando el uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales. Desde los conjuntos de los números enteros y racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a partir de situaciones problema que busquen conexiones entre los diferentes pensamientos matemáticos y los aprendizajes significativos. OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor conciencia de las implicaciones y relaciones de las matemáticas con el medio y entorno en que se desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a situaciones reales.

NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico para la solución rigurosa o aproximada de situaciones de primero y segundo grado, aplicando adecuadamente estos procesos a la solución de problemas. DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios.

UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes competentes: para el caso particular de las matemáticas, ser competente esta relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por que pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada.

competencias Desarrollar en los educandos su conocimiento matemático para que lo demuestre mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica y el análisis, aplicando las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva.

Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio. Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas.

Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo. Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.

LOGROS DE GRADO PRIMERO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º Construye el concepto de centena con base en la reagrupación de decenas   Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas o 100 decenas Aprende a organizar y contar datos. Compara colecciones mediante los cuantificadores: muchos, pocos, más que, menos que, tantos como… Ubica información en una tabla de frecuencias Realiza gráfica de barras horizontales y responde preguntas con la información dada. Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de posición de cada cifra, interpretando la descomposición de los números y la escritura correcta. Representa información en graficas de barras verticales Establece las relaciones de orden entre los números naturales de 0 al 9 Reconoce los números ordinales y su utilidad. GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º Aplica las operaciones de adición y sustracción con números hasta 9. Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos, representando en ellas formas y figuras en la construcción de líneas. Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades. Ordena cantidades en forma ascendente y descendente continuando la secuencia de números según se indique. Reconoce y representa algunos sólidos geométricos Lee, escribe números correctamente hasta el 99 Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y figuras geométricas. Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la adición Realiza e identifica desplazamientos en el plano Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la suma Realiza estimaciones de longitudes empleando medidas no estandarizadas Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la sustracción. Establece relaciones de tiempo entre actividades y sucesos según el momento que se realiza.

LOGROS DE GRADO SEGUNDO Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de datos. MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran en ellos. Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras. GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º   Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo líneas abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie. Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando de mayor a menor o viceversa una serie de números. Identifica rectas, segmentos y rayos Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones en el conjunto de los números naturales. Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones relacionando los sólidos geométricos con objetos reales. Representa en la recta numérica la adición de números naturales Identifica y describe algunas figuras planas Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un ángulo, conociendo el transportador Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una longitud Distingue números pares de los impares en el conjunto de los números naturales Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones sencillas. Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de la estimación. Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo Identifica y usa las propiedades de la multiplicación. Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro y la medida de su superficie como área. Reconoce los múltiplos de un número Multiplica un número por 10, 20, 30… Calcula el peso de un objeto por medio de medidas estandarizadas, calculando el peso de varios cuerpos u objetos. Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la multiplicación Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir. Identifica los meses del año y sus secuencias Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre multiplicación y división. Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los eventos. Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas, valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos. Calcula mitades y terceras partes de un número Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se represente.

LOGROS DE GRADO TERCERO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos. Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta, mediante el trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud, conociendo el transportador como instrumento de medición Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. Identifica figuras congruentes y determina sus características. Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas relacionadas con semejanza y congruencia. Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales. Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una magnitud especificada Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y superficies interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y sus divisiones Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida cotidiana Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera entre ellas Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras. Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de procedimientos matemáticos. Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para representarlos. Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región con unidades dadas. Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma. Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto. Reconoce el gramo como unidad de masa. Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo. Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales importa el orden Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando resultados.  

LOGROS DE GRADO CUARTO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º   Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas identificando: Líneas rectas, paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador. Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla y el compás Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas. Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y graficando triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y escuadra. Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de un triángulo, de acuerdo con los datos que se den Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales. Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo. Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales. Identifica las condiciones y características que permiten establecer la semejanza y congruencia entre figuras. Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares. Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M de dos o más números naturales Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra. Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad. Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios para calcular áreas de regiones. Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera con ellas. Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. Representa fracciones en una recta numérica. Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece relaciones de orden y opera con ellos en la solución de problemas Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias. Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias. Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama de barras. Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y determinando cual es el dato que más se repite   

MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º LOGROS DE GRADO QUINTO MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º   Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas. Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas, identificando y clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es simple, compuesta y sus signos correspondientes Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores: todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos. Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características utilizando correctamente la regla y el compás Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal, representando el valor que representa cada cifra en un número, escribiendo correctamente números en cifras y en letras. Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares Reconoce las características de algunos sólidos y los construye a partir de patrones Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de las operaciones comprobando por qué es una igualdad. Calcula el volumen de un prisma Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas atendiendo a la solución de problemas cotidianos. Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación Calcula el perímetro y el área del circulo Identifica las unidades de medida, sus características y relaciones, explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre las diferentes magnitudes Resuelve problemas donde intervengan números decimales Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos, respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las regiones Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las correspondientes parejas ordenadas Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas. Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos, resolviendo situaciones problema. Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos. Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus equivalencias. Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas. Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos que se den Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos dados. Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas

MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO LOGROS DE GRADO SEXTO    MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO GEOMETRÍA GRADO SEXTO   Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático, la lógica y sus aplicaciones. Reconoce y emplea conceptos básicos de la geometría plana y del espacio. Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y las representa en diagramas en la solución de problemas. Diferencia las rectas paralelas y las rectas perpendiculares y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana. Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica los números naturales y los ubica en la recta numérica. Clasifica polígonos según sus propiedades (número de lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica las clases de cuadriláteros y de paralelogramos. Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema de los números naturales. Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver diferentes tipos de problemas. Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Identifica los números fraccionarios y los números decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos. Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas sobre perímetros y áreas de figuras geométricas planas. Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los números fraccionarios y los números decimales. Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría. Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas. Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos

LOGROS DE GRADO SÉPTIMO    MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO   GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Utiliza, la terminología adecuada para describir con precisión propiedades y configuraciones geométricas. Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que involucren congruencia y semejanza de figuras. Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y propiedades las aplica en la solución de problemas de la vida cotidiana. Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionado con el área de figuras y regiones. Expresa un número racional como un número decimal periódico, los usa en diferentes contextos. Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanza y las aplica en la solución de problemas. Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la vida cotidiana. Identifica los poliedros regulares y sus propiedades Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas. Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos. Resuelve problemas aplicando los conceptos de magnitudes directa e inversamente proporcional y porcentajes. Resuelve y formula problemas aplicando la relación existentes entre las unidades de volumen, capacidad y peso. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría.

LOGROS DE GRADO OCTAVO    MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática. Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. GEOMETRÍA GRADO OCTAVO Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana Realiza, describe y argumenta con precisión las relaciones que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus propiedades Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con expresiones algebraicas. Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades de los cuadriláteros Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos casos de factorización y los aplica en la solución de problemas Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas relacionados con áreas de superficie y teorema de Pitágoras Efectúa operaciones fundamentales con expresiones algebraicas. Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable. Identifica los poliedros regulares y sus propiedades. Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos   ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de problemas. Interpreta datos representados en tablas y en diagramas. Comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones. Diferencia los tipos de frecuencia e interpreta las maneras de representar la información. Aplica las técnicas de conteo.

LOGROS DE GRADO NOVENO    MATEMÁTICAS GRADO NOVENO Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la solución de problemas. GEOMETRÍA GRADO NOVENO Reconoce el concepto de razón y proporción. Identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas cotidianos. Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la potenciación y de la radicación de números reales. Establece el origen de los números imaginarios, interpreta sus propiedades y resuelve problemas que involucran este conjunto numérico. Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos para resolver problemas. Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de segundo grado y de orden superior con una incógnita por fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución de problemas. Establece las relaciones existentes entre los lados y los ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las relaciones seno y coseno. Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Formula y resuelve problemas de aplicación. Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica, además resuelve y verifica problemas que involucran dichas funciones. Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de cuerpos sólidos. Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos de problemas relacionados con ellas. ESTADÍSTICA GRADO NOVENO Recopila y organiza información los lleva a una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones. Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión. Aplica las técnicas de conteo.  

LOGROS DE GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos. ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de matemática y física Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye diagramas de barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos. Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza). Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas. Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales. Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos. Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la solución. Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y cocientes de ángulos. Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones. Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución a problemas matemáticos y de otras ciencias. Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano cartesiano.  

LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de problemas cotidianos.   Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización y dispersión. Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas. Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección de datos. Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y de conteo. Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de desigualdades y valor absoluto Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de modelo probabilística mas conveniente para hacerlo. Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de funciones y determina su dominio y su rango. Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y aplicarlas en la solución de problemas cotidianos Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de probabilidad. Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de problemas relacionados con ellas. Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y binomial. Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de problemas. Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones. Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado y resuelve problemas de aplicación Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma matemática y geométrica Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un proyecto de investigación.

CONTENIDOS GRADO PRIMERO MATEMÀTICAS GRADO 1º. CUARTO PERIODO PRIMER PERIODO Concepto de sustracción Notación de conjuntos Términos y símbolos de la sustracción Clasificación de conjuntos Representación de la sustracción en la recta numérica Representación de conjuntos. Sustracción sin desagrupar Relación de pertenencia y no pertenencia La centena Cuantificadores La unidad de mil Recolección de datos Graficas de barras verticales SEGUNDO PERIODO Valor de posición de los números del 0 al 9 GEOMETRÍA GRADO 1º Relaciones de orden Números ordinales Adición y sustracción con números hasta el 9 Clases de líneas Concepto de decena Sólidos geométricos Tablas de frecuencias   TERCER PERIODO Simetría Orden ascendente y descendente hasta 99 Lectura y escritura de números Concepto de adición Desplazamientos Términos de la adición y sus símbolos Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y el metro Aplicación del algoritmo Representación de la adición en la recta numérica Solución de problemas Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el calendario Graficas de barras horizontales

CONTENIDOS GRADO SEGUNDO MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA Aplicación del algoritmo de la sustracción Mitad, tercera y cuarta PRIMER PERÍODO Sustracción como operación inversa a la adición Solución de problemas que requieran de la división Notación de conjuntos. Representación en la recta numérica Determinación de conjuntos. Prueba de la sustracción por medio de la adición. Representación de conjuntos Resuelve problemas que requieran el uso de la sustracción Combinaciones Clasificación de conjuntos Unión e intersección de conjuntos Números pares e impares GEOMETRIA GRADO 2º Relación de pertenencia Números ordinales Subconjuntos e igualdad. Diagrama de barras PRIMER PERIODO Valor de posición Descomposición polinomial TERCER PERIODO Figuras geométricas Lectura y escritura de números hasta tres dígitos La multiplicación como adición de sumandos iguales. Puntos, rectas, segmentos y rayos Sólidos Orden entre números naturales Términos de la multiplicación Secuencia de números Tablas de multiplicar Encuestas sencillas, recolección de datos, tablas de conteo Multiplicación de números naturales de dos y tres cifras Figuras planas Tablas de frecuencias Simetría   Propiedades de la multiplicación Giros Múltiplos de un numero SEGUNDO PERIODO Ángulos y sus componentes Multiplicación por decenas exactas Concepto de adición y sus términos y propiedades Solución de problemas que requieren el uso de la multiplicación Adición de números hasta 10.000 con agrupación y sin Medidas arbitrarias de longitud Pictogramas El metro, el decímetros, el centímetro reagrupación Estimación de longitudes Representación de la adición en la recta numérica CUARTO PERIODO Concepto de división como reparto Solución de problemas que requieran de la adición La división y sus términos Perímetro y área Relación entre la multiplicación y la división Medición de peso Concepto y términos de la sustracción Divisores de un número Medición de tiempo. El calendario Des agrupación de decenas en unidades División de números de dos y tres cifras por una cifra El reloj Sustracción sin des agrupación Sustracción con des agrupación División exacta e inexacta

CONTENIDOS GRADO TERCERO MATEMÀTICAS GRADO 3º PRIMER PERIODO Sustracción con números de cuatro cifras agrupando y sin desagrupar Escritura y lectura de números fraccionarios Características de un conjunto Suma y resta de fracciones homogéneas Representación de conjuntos Solución de problemas que requieren de la sustracción Concepto de probabilidad Clasificación de conjuntos Estimaciones Operación entre conjuntos GEOMETRIA GRADO 3º Clases de conjuntos Graficas de barras y pictogramas   PRIMER PERIODO TERCER PERIODO Valor de posición Punto Multiplicación como adición de sumandos iguales Descomposición polinomial Fronteras y superficies Lectura y escritura de números en letras y en cifras Recta, semirrecta y segmento de recta Términos de la multiplicación. Rectas paralelas y rectas perpendiculares Tablas de multiplicar Recolección de información de datos Concepto de ángulo Tablas de frecuencias Multiplicación por una y dos cifras Clases de ángulos Propiedades de la multiplicación SEGUNDO PERIODO Elementos de medición de ángulos: el transportador  Solución de problemas que requieran de la multiplicación Relaciones de orden Secuencias de números Combinaciones y permutaciones  Números romanos Concepto de polígonos CUARTO PERIODO Números ordinales Clasificación de polígonos Relación entre multiplicación y división Concepto de adición  TERCER PERIODO Concepto de división como reparto Términos de la adición Congruencia Términos de la división Propiedades de la adición Semejanza Divisiones exactas e inexactas Adición con cuatro dígitos Traslaciones Divisiones con divisor de una cifra Representación de la adición en la recta numérica Unidades de longitud Solución de problemas que requieran de la división El metro y sus divisiones  Adición en el esquema horizontal y vertical Identificación de números fraccionarios Solución de problemas que requieren de la adición Términos de una fracción Capacidad Perímetro de figuras planas Representación de números fraccionarios Concepto de sustracción Unidades de área Fracciones menores , mayores e iguales a la unidad Términos de la sustracción Volumen Representación de la sustracción en la recta numérica Masa Medidas de tiempo

CONTENIDOS GRADO CUARTO MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º TERCER PERIODO   Múltiplos de un numero PRIMER PERIODO Mínimo común múltiplo GEOMETRIA GRADO 4º Representación de conjuntos. Números primos y compuestos Determinación y clases de conjuntos. Divisores de un numero Operación entre conjuntos. Criterios de divisibilidad Rectas, semirrectas y segmentos Valor de posición de un numero Máximo común divisor Rectas paralelas y rectas perpendiculares Descomposición en sumandos Términos y representación de fracciones Ángulos y sus medidas Lectura y escritura de números en letras y en cifras hasta centenas de millón. Fracciones propias e impropias Números mixtos Relaciones de orden entre números Fracciones equivalentes Polígonos: regulares e irregulares Datos y graficas Complificación y simplificación de fracciones El triangulo y su clasificación Comparación de fracciones Área del triangulo SEGUNDO PERIODO Variables cualitativas y variables cuantitativa Cuadrilátero Adición y sustracción de números naturales Propiedades de la adición CUARTO PERIODO Relación entre adición y sustracción Adición y sustracción de fracciones homogéneas Circulo y circunferencias Solución de problemas que requieran el uso de la adición y la sustracción Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Simetría, semejanza y congruencia Multiplicación y división de fracciones Perímetro Multiplicación de números naturales y sus propiedades Resolución de problemas Longitud y sus unidades Fracciones decimales Términos de la multiplicación Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas Multiplicaciones abreviadas Unidades de superficie Relación entre la multiplicación y la división. Escritura y lectura de fracciones decimales Volumen y sus unidades División de números naturales Relaciones de orden entre os números decimales Capacidad y sus unidades Términos de la división Masa y sus unidades Solución de problemas que requieren de la multiplicación y la división Adición de números decimales Sustracción de números decimales Frecuencia y moda Multiplicación de números decimales Probabilidad de un suceso

CONTENIDOS GRADO QUINTO MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º  TERCER PERIODO Comparación de números decimales Potenciación de números naturales y propiedades Lectura y escritura de números decimales PRIMER PERIODO Adición y sustracción de números decimales Proposiciones Compuestas: conjunción y disyunción El cuadrado y el cubo de un numero Magnitudes directa e inversamente proporcionales Radicación de números naturales Cuantificadores: Universal, existencia Logaritmación de números naturales Regla de tres directa simple directa Determinación de conjuntos Múltiplos y divisores Porcentajes Clases de conjuntos Criterios de divisibilidad Diagramas circulares  Unión e intersección de conjuntos Números primos y compuestos   Diferencia de conjuntos Factorización prima GEOMETRIA GRADO 5º  Complemento de un conjunto Mínimo común múltiplo M.C.M. Conjunto de números naturales Máximo común divisor M.C.D. El punto, línea recta, segmento, semirrecta, líneas paralelas y perpendiculares Sistema de numeración decimal Diagramas de doble barra y lineal Valor de posición Razones y proporciones Medición y clasificación de ángulos.  Relaciones de orden Magnitudes correlacionadas  Frecuencia y moda de un grupo de datos Clasificación y construcción de polígonos regulares Plano y producto cartesiano  CUARTO PERIODO SEGUNDO PERIODO Significado de las fracciones Perímetro de polígonos regulares. Circulo y circunferencias Adición y sustracción de números naturales Fracción de un número Perímetro y área del circulo  Propiedades de la adición Fracciones propias e impropias TERCER PERIODO Multiplicación de números naturales y propiedades Fracciones equivalentes Sólidos Números mixtos Multiplicaciones abreviadas Comparación de fracciones complificación y simplificación Volumen de prismas División de números naturales Unidades de medida: longitud  Formulación y solución de problemas Adición y sustracción de fracciones homogéneas Orden en las operaciones. Polinomios aritméticos Adición y sustracción de fracciones heterogéneas Unidades de medida: superficie. Multiplicación de fracciones Unidades de medida: volumen Igualdades y ecuaciones División de fracciones Unidades de medida: capacidad. Mediana y media aritmética Solución de problemas Unidades de medida: masa Unidades decimales: decimas, centésimas y milésimas Áreas y volumen de paralelepípedos

CONTENIDOS GRADO SEXTO MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO TERCER PERIODO   Múltiplos y divisores PRIMER PERIODO Criterios de divisibilidad Rectas paralelas y perpendiculares Proposiciones simples y compuestas Números primos y compuestos Clasificación de triángulos, líneas notables, propiedades Conectivos lógicos M.C.M. y M.C.D Tablas de verdad Concepto de fracción Clasificación de polígonos según sus propiedades Cuantificadores Fracciones equivalentes Noción, clasificación y determinación de conjuntos Orden en los fraccionarios Operaciones con fracciones Relación de pertenencia, igualdad y de inclusión Paralelogramos Solución de ecuaciones Operaciones entre conjuntos Clasificación de cuadriláteros Medidas de tendencia central: moda, mediana y media aritmética Diagramas de Venn Definición de círculo y circunferencia Sistema de numeración egipcio, maya, decimal, binario Líneas notables del círculo y la circunferencia, representación gráfica CUARTO PERIODO Nociones de estadística: población, muestra, variable, frecuencia relativa, frecuencia absoluta Números decimales, orden en los números decimales Operaciones con números decimales Unidades de longitud y de área, conversiones SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números enteros, orden en los números enteros Perímetro y área de figuras geométricas planas, problemas de aplicación Conjunto de los números naturales Orden en los números naturales Propiedades del conjunto de los números enteros. Cuerpos sólidos, características y propiedades. Propiedades del conjunto de los números naturales Unidades de volumen Operaciones con números enteros y sus propiedades Movimientos en el plano: reflexión, rotación, traslación, simetría Operaciones con números naturales y sus propiedades Recolección e interpretación de información Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números naturales GEOMETRÌA GRADO SEXTO Diagrama de barras, pictogramas Punto, recta, plano, segmentos y semirrectas Medición de segmentos Ángulos y sistemas de medidas de ángulos y su clasificación

CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SÉPTIMO Polinomios aritméticos con números enteros   Polinomios aritméticos con números racionales Estudio del triangulo. Clasificación del triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos PRIMER PERIODO Solución de ecuaciones Conjunto de los números enteros y sus propiedades Razones y proporciones Líneas notables del triángulo: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices Magnitudes directa e inversamente proporcionales Orden en los números enteros, representación gráfica Propiedades de los triángulos Regla de tres simple y compuesta Congruencia de triángulos, criterios de congruencia de triángulos Valor absoluto de un número entero Diagrama de barras y diagrama circular Operaciones con números enteros y sus propiedades Medidas de tendencia central Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números enteros Teorema de Pitágoras CUARTO PERIODO Polígonos y su clasificación Tanto por ciento, repartos proporcionales Conceptos básicos de estadística: Población, muestra y variable, clases de variables. Estudio de los cuadriláteros, clasificación y propiedades Solución de problemas de aplicación sobre proporcionalidad y tanto por ciento Recolección de información y tabulación de datos Sistema Métrico Decimal SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números racionales y sus propiedades Representación gráfica de datos y análisis de resultados Perímetro y área de figuras geométricas planas Orden en los números racionales Nociones de probabilidad Nociones sobre volumen de cuerpos geométricos Ubicación en la recta numérica de números racionales Introducción a las técnicas de conteo Movimientos en el plano: traslación, reflexión, rotación y homotecias Operaciones con números racionales y sus propiedades Resolución de problemas de aplicación de las operaciones con números racionales GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO Distribución de frecuencias TERCER PERIODO Definiciones básicas y construcciones geométricas Potenciación, radicación y logaritmación de números racionales Segmentos congruentes Propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación de números racionales Ángulos congruencia y clasificación

CONTENIDOS GRADO OCTAVO ESTADÍSTIC A GRADO OCTAVO MATEMÁTICAS GRADO OCTAVO  Binomio de Newton Teorema de Pitágoras y aplicaciones. PRIMER PERIODO Cocientes notables Áreas de polígonos regulares, regiones circulares y sombreadas Proposiciones simples y compuestas Descomposición factorial Proposiciones abiertas y cerradas Factorización de polinomios Negación de proposiciones Combinación de los casos de factorización Valor de verdad de las proposiciones compuestas Clasificación de los poliedros. CUARTO PERIODO Unidades de volúmenes, conversiones, Cuantificadores Fracciones algebraicas Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos Clases de conjuntos. Operaciones con fracciones algebraicas Solución de problemas sobre áreas y volúmenes Relaciones y operaciones entre conjuntos. Simplificación de fracciones algebraicas Diagramas de Venn Ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable y solución de problemas. ESTADÍSTIC A GRADO OCTAVO Conjuntos numéricos y sus propiedades Concepto de relación y clases de relaciones Toma y organización de datos de una población Concepto de función y clases de funciones  GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO  Frecuencias relativas y absolutas de un estudio estadístico    SEGUNDO PERIODO Simetría respecto a un punto y a una recta. Conjuntos numéricos, propiedades, representación en la recta numérica, Traslación, rotación y homotecias Paralelismo y perpendicularidad. Gráficas estadísticas y análisis de gráficas Operaciones definidas en cada conjunto numérico Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una secante Histograma, polígono de frecuencias y ojiva  Conjunto de los números reales Recta numérica real Medidas de tendencia central Operaciones en el conjunto de los números reales. Propiedades y ángulos en triángulos y polígonos Técnicas de conteo Congruencia de polígonos. Nociones de probabilidad   Expresiones algebraicas Congruencia de triángulos y criterio de congruencia de triángulos Valor numérico de una expresión algebraica Polinomios algebraicos Semejanza de triángulos Espacio muestral Operaciones con polinomios algebraicos: adición, sustracción, multiplicación y división. Independencia de eventos TERCER PERIODO. Reglas básicas de probabilidad Propiedades de los cuadriláteros TERCER PERIODO Postulados de área. Medidas de algunas superficies en el plano. Productos notables. Triángulo de pascal

CONTENIDOS GRADO NOVENO MATEMÁTICA GRADO NOVENO GEOMETRIA GRADO NOVENO PRIMER PERIODO CUARTO PERIODO CUARTO PERIODO. Función lineal. Funciones de orden superior Áreas de regiones poligonales y áreas sombreadas. Pendiente de una línea recta, ecuación de la recta Función valor absoluto y gráfica Sucesiones y series Áreas y volumen de cuerpos sólidos. Rectas paralelas y perpendiculares, propiedades de sus pendientes Progresión aritmética y suma de los n primeros términos de una progresión aritmética Solución de problemas sobre áreas y volúmenes   Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y 3X3, métodos de solución Progresión geométrica y suma de los n primeros términos de una progresión geométrica ESTADÍSTICA GRADO NOVENO Matrices y determinantes    Solución de problemas de aplicación de los sistemas de ecuaciones lineales    GEOMETRIA GRADO NOVENO Distribución de frecuencias con datos agrupados Representación gráfica de datos estadísticos  SEGUNDO PERIODO Potenciación de números reales y propiedades Concepto de razón y proporción Definición de radicación y reglas del cálculo con radicales. Propiedades de las proporciones. Medidas de tendencia central Segmentos proporcionales.  Medidas de posición: deciles, cuartiles y percentiles Exponentes racionales Notación científica Medidas de dispersión: desviación media, desviación típica y varianza Unidad imaginaria y potencia de i. Congruencia de triángulos Operaciones con números complejos   Polígonos y triángulos semejantes, criterios de semejanza de triángulos TERCER PERIODO Teorema de Thales, de la bisectriz y de Pitágoras  Diagramas de árbol, técnicas de conteo Definición de la ecuación cuadrática y su gráfica. Combinaciones y permutaciones  Raíces de la ecuación cuadrática y métodos de solución. Deducción de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo Problemas que se ajusten a modelos cuadráticos. Probabilidad, espacio muestral, eventos. Gráficas de las relaciones seno y coseno. Propiedades de la probabilidad Función exponencial y su grafica. Definición de círculo y circunferencia. Función logarítmica y su gráfica. Líneas notables del círculo y la circunferencia

CONTENIDOS GRADO DÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO   Medidas de tendencia central con datos agrupados: media aritmética, mediana y moda. PRIMER PERIODO Identidades trigonométricas fundamentales. Ángulos y medidas de ángulos Comprobación de identidades trigonométricas Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, covarianza, desviación típica o estándar Sistemas de medidas de ángulos Solución de ecuaciones trigonométricas Conversiones y operaciones con medidas de ángulos Funciones trigonométricas para la suma y resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos medios. Análisis de resultados de encuestas Número índice Concepto de radián Aplicaciones de los teoremas de Thales y de Pitágoras CUARTO PERIODO Distancia entre dos puntos del plano y coordenadas del punto medio de un segmento. TERCER PERIODO Técnicas de conteo SEGUNDO PERIODO La línea recta, pendiente y ecuaciones de la recta. Diagrama de árbol Razones con la longitud de los lados de un triángulo rectángulo. Principio de multiplicación Rectas paralelas y perpendiculares. Combinaciones y permutaciones Funciones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo Ecuación de la circunferencia Estudio de las secciones cónicas: parábola, elipse e hipérbola CUARTO PERIODO. Funciones trigonométricas para los ángulos especiales Concepto de probabilidad. Espacios muestrales Signos de las funciones trigonométricas según los cuadrantes Cálculo de probabilidades Independencia de eventos Casos que se presentan en la resolución de triángulos rectángulos ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO Dominio, rango y período de cada función trigonométrica Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica Población, muestra, variable estadística: cualitativa y cuantitativa Elaboración de tablas de distribución de frecuencia con datos agrupados TERCER PERIODO. Teorema del Seno y teorema del Coseno Gráficos estadísticos: histograma, polígono de frecuencias, ojiva Solución de triángulos oblicuángulos

CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO Análisis gráfico de funciones especiales   Función inversa y continuidad de una función Valor esperado y varianza Series, sucesiones y progresiones Probabilidad condicional PRIMER PERIODO Distribución binomial Proposiciones simples y compuestas CUARTO PERIODO Distribución de Poisson Negación de proposiciones Limite funcional Distribución normal Valor de verdad de las proposiciones compuestas Límite de una sucesión Definición analítica de la derivada Implicación y equivalencias Técnicas de derivación Teoría de la metodología de la investigación científica Cuantificadores Aplicaciones de las derivadas en otras asignaturas y ciencias Conceptualización y clasificación de los conjuntos Componentes de un proyecto de investigación Definición de la integral Tipos de investigación Operaciones con conjuntos Técnicas de integración Organización de la información Números reales Operaciones con números reales CUARTO PERIODO. Métodos de investigación SEGUNDO PERIODO Componentes mínimos de un proyecto de investigación Intervalos y operaciones con intervalos Inecuaciones con una y dos variables de primero y segundo grado Tipos de investigación: explorativa, descriptiva, correlacional y explicativa. Problemas sobre inecuaciones Instrumentos de recolección de la información ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO Definición y gráfica del valor absoluto Técnicas y métodos para la clasificación de la información. Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Variable aleatoria, espacio muestral, técnicas de conteo. TERCER PERIODO Definición y propiedades de relaciones y funciones Probabilidad de ocurrencia de un evento Probabilidad condicional. Álgebra de funciones Variables aleatorias. Clases de funciones: polinómicas, trascendentes y especiales Clases de experimentos

metodología Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual. Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias decisiones.

La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda aprender a aprender y aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.

Diseños de modelos matemáticos en donde el estudiante puede aplicar los temas vistos consolidando así una manera de pensar clara y coherente. Utilización de guías de trabajo, textos de consulta, biblioteca de la institución, sala de sistemas y de tic´s, revistas, etc.

planes especiales de apoyo Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.

METAS DE CALIDAD / INDICADORES Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por su estudio. Obtener los mejores resultados posibles en la participación en las Olimpiadas Regionales de Matemáticas de la Universidad del Valle y Olimpiadas Intercolegiales de Matemáticas de la Universidad Javeriana de Cali. Obtener mínimo un promedio de 50 puntos en el área de matemáticas en las pruebas ICFES SABER 2013.

evaluación La capacidad para plantear y resolver problemas es una de las prioridades del currículo de matemáticas, a través del plan de estudios se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o relacionado con otras áreas. Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión. A través de la matemática se reconoce que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la matemática.  

Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa. Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos. Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos. Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES. Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.  

recursos Consultas de los estudiantes de los diferentes temas propuestos. Desarrollo de la creatividad de los estudiantes a través de las diferentes actividades realizadas como muestras de la ciencia, club de matemáticas, actividades lúdicas y juegos de desarrollo del pensamiento. Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clase, del colegio o de la comunidad, a partir de las cuales aplique los conceptos de estadística y probabilidad.

bibliografía MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL Estándares Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación Básica y Media. Mayo 2003 DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y trigonometría. LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática. Editorial Norma. http://www.escuelavirtual.org.mx/paginas/matematicas/geometria/index.html http://www.matematicas.net http://descartes.cnice.mecd.es/indice_aplicaciones.php