Se dice que una variable aleatoria es continua si toma valores en el conjunto de los números reales, o en un intervalo de números reales. Por ejemplo, consideremos que vamos a tomar la estatura a los miembros de un grupo de personas. Entonces si seleccionamos una persona al azar la estatura de esta persona no tendrá un valor discreto (entero), si no que estará en un intervalo real. Supongamos que la variable aleatoria, X, toma valores en el conjunto de los números reales, entonces nuestro problema es determinar la probabilidad de, por ejemplo, Pr{ a < X < b}, siendo a y b números reales. Una forma de determinar probabilidad es mediante una determinada función de densidad. ¿Qué es una función de densidad? Variable aleatoria continua: La densidad normal
Diremos que f( x ) es una función de densidad si f( x ) es no negativa, y De modo que, podemos definir Y entonces la probabilidad de que la variable aleatoria se encuentre entre a y b es, geométricamente, al área bajo la curva de la función f( x ) entre los valores a y b.
Ejemplos de funciones de densidad La densidad normal Representa los valores que puede tomar X Son los parámetros de la función de densidad, y son constantes.