Simplificación de expresiones racionales Módulo 7 Simplificación de expresiones racionales Por Prof. Federico Mejía

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Introducción Una expresión racional es una fracción de la forma Donde P(x) y Q(x) son polinomios y Q(x) ≠ 0. Ejemplo de expresiones racionales:

Introducción (cont.) Decimos que una expresión racional está simplificada si el numerador P(x) y el denominador Q(x) no tienen factores en común (diferentes de 1). Ejemplos de expresiones racionales simplificadas:

Procedimiento para simplificar expresiones racionales Primer Paso Factorizamos completamente el numerador P(x) y el denominador Q(x).

Procedimiento para simplificar expresiones racionales (cont.) Segundo Paso Aplicamos la propiedad de cancelación de fracciones: Si a, b, c son números reales, donde b y c son reales diferentes de cero.

Ejemplos: Ejemplo 1 Simplificar la expresión racional: Factorizamos el numerador y el denominador Aplicamos la propiedad de cancelación de fracciones Respuesta

Ejemplos: Ejemplo 2 Simplificar la expresión racional: Factorizamos el numerador y el denominador Aplicamos la propiedad de cancelación de fracciones Respuesta

Ejemplos: Ejemplo 3 Simplificar la expresión racional: Factorizamos el numerador y el denominador Aplicamos la propiedad de cancelación de fracciones Respuesta

Ejemplos: Ejemplo 4 Simplificar la expresión racional: Factorizamos el numerador y el denominador Aplicamos la propiedad de cancelación de fracciones Respuesta

Ejemplos: Ejemplo 5 Simplificar la expresión racional: Factorizamos el numerador y el denominador Aplicamos la propiedad de cancelación de fracciones Respuesta

Ejemplos: Ejemplo 6 Simplificar la expresión racional: Factorizamos el numerador y el denominador Ya que (4-x) = -(x-4) Aplicamos la propiedad de cancelación de fracciones Respuesta

Ejemplos: Ejemplo 7 Simplificar la expresión racional: La expresión no se puede simplificar ya que (x + 5) y (x + 6) no tienen factores comunes diferentes de 1.

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