4.2 Noción de Relación y Función
Relación es un subconjunto del producto cartesiano. Función es una relación en donde se cumple que no hay dos parejas ordenadas diferentes con la misma primera componente. Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una regla de correspondencia que asigna a cada elemento a del conjunto A exactamente un elemento b del conjunto B
Sea el conjunto de parejas ordenadas Ejemplo: Sea el conjunto de parejas ordenadas {(2,3), (3,4), (4,5), (5,6), (6,7)} es una función, ya que no hay parejas ordenadas con la misma primera componente. 2 3 4 5 6 7
Sea el conjunto de parejas ordenadas Ejemplo Sea el conjunto de parejas ordenadas {(4,3), (1,0), (2,1), (0,1), (1,2), (3,4)} no es una función, ya que tiene dos parejas con la misma primera componente 1 2 3 4
Dominio y Rango En una función al conjunto A se le llama Dominio de la función y al conjunto B se le llama Rango de la función. Dentro de las matemáticas a la 1° componente se le conoce como X y la 2° componente se le conoce como Y y = f (x) y se lee y está en función de x
Dar el dominio y rango de: {(-3,-9), (-1,-3), (1,3), (3,9), (5,15)} Dominio = {-3, -1, 1, 3, 5} Rango= { -9,-3,-3, 9, 15}
Ejercicios Determina si las relaciones que se listan son funciones: {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1)} {(1,0), (2,0), (3,0), (4,1)} {(0,1), (1,2), (2,3), (3,4)} {(1,1), (2,4), (3,9), (4,16)} NO SI SI SI
Prueba de la recta final No es función Si es función No es función