Raíces n-ésimas " n-ésima ” 1ª, 2ª,…, 10ª (décima),…, 20ª (vigésima), ... n-ésima ... En vez de hablar de la "4ª (cuarta)", "16ª (decimosexta)", etc. , si queremos hablar en general decimos la "n-ésima". Donde “n” es la posición, o cantidad de veces.
La raíz n-ésima Así como la raíz cuadrada es corresponde a un número que multiplicado por sí mismo dos veces es el valor de la cantidad sub-radical … y como la raíz cúbica corresponde a un número que multiplicado por sí mismo tres veces es el valor de la cantidad sub-radical ... la raíz n-ésima corresponde a un número que multiplicado por si mismo n-veces es igual a la cantidad sub-radical
El símbolo de la raíz n-ésima Este es el símbolo especial que significa "raíz n-ésima", es el símbolo"radical" (el de las raíces cuadradas) con una n pequeña para indicar la raíz n- ésima.
Uso de Raíces n-ésimas Pregunta: , ¿cuánto es "n"? Respuesta: 5 × 5 × 5 × 5 = 625, así que n=4 (es decir 5 se usa 4 en la multiplicación) O podríamos usar "n" porque queremos hablar de algo en general: Ejemplo: Si n es impar entonces Si n es par entonces
Propiedades Multiplicación Puedes "separar" así multiplicaciones dentro de la raíz: Otro Ejemplo : (suponemos que a y b son ≥ 0)
División (a≥0 y b>0) (b no puede ser cero porque no se puede dividir entre cero) Otro Ejemplo :
Sumas y Restas ¡Pero no se puede hacer lo mismo con sumas y restas!
Aproximación de Raíces n-ésimas A continuación en un par de ejemplos Les explicare cómo aproximar una raíz
Ejemplo
Ejemplo n° 2