NÚMEROS DECIMALES 1º ESO
Parte entera Parte decimal 1. CIFRAS DECIMALES Un número decimal está formado por una parte llamada entera y otra decimal, ambas separadas por una coma. Ej: 123,168 son 123 unidades y la parte decimal 168 milésimas. Parte entera Parte decimal C D U , d c m 1 2 3 , 1 6 8 Un número decimal se puede descomponer de distintas maneras: 2,375 = 2 + 0,3 + 0,07 + 0,005 = 2U + 3d + 7c + 5m 2,375 = 2 + 0,375 = 2U + 375m 2,375 = 2 + 0,37 + 0,005 = 2U + 37c + 5m
2. FRACCIONES Y DECIMALES Las fracciones se pueden expresar como números decimales, dividiendo el numerador entre el denominador. Ej: Tipos de decimales: - Exactos: Si el resto es cero. Ej: Periódicos: Si el resto no da cero. Su parte decimal se repite indefinidamente. El grupo de cifras que se repite se llama periodo. *Periódicos puros: Toda su parte decimal es periódica. Ej: *Periódicos mixtos: Hay cifras que no se repiten delante del período. Ej: Todo número decimal exacto se escribe en forma de fracción.
3. ORDENACIÓN DE DECIMALES Para ordenar números decimales: 1º Comparamos las cifras de los distintos órdenes de unidades, empezando por la izquierda. 2º Cuando sean distintas, es mayor el número cuya cifra es mayor. 5 > 0 Ej: a) 0,057 y 0,0565 Son distintos: 7>6 0,057 > 0,0565 b) 1,24 y 1,245 . En este caso hay que añadir ceros. 1,240 y 1,245 1,245 > 1,24 Para ordenar fracciones y decimales, expresamos las fracciones como números decimales y comparamos. Ej: 6 > 3
4. SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES Ayer recorrí 123,45 km y hoy 162,38. ¿Cuántos km ha recorrido el ciclista en los dos días? ¿Cuántos más ha recorrido hoy? Para sumar o restar números decimales: 1º Escribimos uno debajo del otro, de modo que coincidan las comas. 2º Sumamos o restamos como si fueran enteros. 3º En el resultado, colocamos la coma debajo de las comas. 123,45 162,38 + 162,38 - 123,45 285,83 Km 38,93 Km ¡Cuidado! 12,34 – 8,254 = 12,340 Ponemos - 8,254 un cero 4,086
5. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN POR 10,100,1000… Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000… desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros haya. Ej: 2,75 . 10 = 27,5 1,5 . 1000 = 1500 0,0123 . 100 = 1,23 Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000,… desplazamos la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros haya. Ej: 91,34 : 10 = 9,134 127 : 1000 = 0,127 134,5 : 10000 = 0,01345
6. MULTIPLICACIÓN CON NÚMEROS DECIMALES Para multiplicar dos números decimales: 1º Multiplicamos como si fueran enteros. 2º En el resultado, ponemos la coma de manera que tenga el mismo número de decimales que la suma de decimales de los dos factores. Ej: 0,023 . 1,5 = 0,023 Tiene 3 cifras decimales x 1,5 1 cifra decimal 115 23 0,0345 En total, son 4 cifras decimales
7. DIVISIÓN CON NÚMEROS DECIMALES Para dividir dos números decimales, multiplicamos dividendo y divisor por 10, 100, 1000,… de modo que el divisor se transforme en entero. Luego, hacemos la división. Ej: 1,0987 : 0,052 = 1098,7 52 x 1000 058 21,128 067 150 460 44 Recuerda: Al bajar la primera cifra decimal, ponemos la coma en el cociente. El resto es un número decimal: 44 milésimas
CURIOSIDAD LA IMPRECISIÓN DE UN VIAJE A MARTE Con frecuencia, en los cálculos cotidianos se tiende a usar dos decimales; pero cuando se necesita más precisión, hacerlo así puede ser catastrófico. Los ingenieros de la NASA, a la hora de calcular trayectorias deben tener cuidado. Una desviación de 0,2 mm en el inicio de la trayectoria de la nave que vaya a posarse en Marte, se convierte en una desviación de 100000 km, lo que significa que pasará de largo.