Gráficos de la Función Cuadrática Curso: Tercer año Medio Unidad: Función cuadrática
Sea f(x) = ax2 + bx + c con a ≠ 0, b y c Números reales. ¿Por qué a tiene que ser distinto de cero? f(x) se llama Función Cuadrática y su gráfico es una Parábola. En forma canónica se escribe f(x) = a(x - h)2 + k Los elementos de la parábola son: Concavidad: se refiere a la orientación de la parábola, esta puede ser hacia arriba (a > 0) o hacia abajo (a < 0). Eje de simetría: recta paralela al eje Y que divide a la parábola en dos ramas simétricas. Esta dado por la relación Mínimo o máximo: se refiere al punto más bajo (a > 0) o más alto (a < 0) conocido de la parábola. Está dado por la relación Vértice: corresponde al punto de coordenadas (h, k).
Analice los gráficos de las funciones cuadráticas que se presentan a continuación y describa sus principales diferencias.
F(x) = x2 F(x) = -x2
F(x) = 3x2 F(x) = -3x2
Analice los gráficos de las funciones cuadráticas que se presentan a continuación. Identifique los elementos que producen los cambios en ellas.
F(x) = x2
F(x) = x2 + 1
F(x) = x2 + 2
F(x) = x2 - 1
F(x) = x2 - 2
F(x) = (x + 1)2
F(x) = (x + 2)2
F(x) = (x - 1)2
F(x) = (x - 2)2
F(x) = (x - 1)2 +1
F(x) = (x + 1)2 + 1
F(x) = (x + 2)2 + 1
F(x) = (x - 2)2 + 1
F(x) = (x - 2)2 + 2
F(x) = (x + 2)2 + 2
F(x) = 2(x + 2)2 + 2
F(x) = 0,5(x + 2)2 + 2
F(x) = 10(x2 + 2) + 2
F(x) = 0,1(x2 + 2) + 2
Para cada una de las siguientes funciones cuadráticas escritas en forma general encuentre: Forma canónica. Concavidad. Eje de simetría. Mínimo o máximo. Vértice.
F(x) = 3x2 – 30x + 79
F(x) = 2x2 + 12x + 13
F(x) = -4x2 - 8x - 10