TOPICOS DE ECONOMETRIA APLICADA Variables dependientes limitadas Ref: *Berndt Cap. 11

Motivación Oferta de trabajo: tasa de participación (LFPR), número de horas trabajadas. Problema econométrico: Variable dependiente censurada (el No. de hs trabajadas no es nunca negativo y es cero en muchos casos) o truncada: datos de salarios se observan sólo para los que trabajan. Interés: participación de mujeres en el mercado laboral Investigación aplicada esta orientada por la toma de decisiones de política: programas de transferencia, impuestos, etc.

Algunas definiciones Población (P) Empleados (E) Desempleados (UN) Fuera de la fuerza laboral (O) P = E + UN + O Fuerza de Trabajo (LF) LF = E + UN LFPR = (LF/P)x100 UNR = (UN/LF)x100

Marco Teórico Análisis micro individual de decisión de participación y de las horas ofrecidas de trabajo. Extensiones desde lo individual hacia decisiones de asignación de tiempo en el hogar.

Oferta de trabajo individual Función de utilidad U = U (G, L) - dG/dU = MUL/MUG = MRSLG Restricción presupuestaria Y = PLH + V = PL(T – L) + V = PGG G = [(PL/PG )T + V/PG] - (PL/PG ) L Las CPO implican MRSLG= PL/PG

Puntos como P son soluciones interiores: se ofrecen T – H horas de trabajo Puntos como B son soluciones de esquina: se ofrecen cero hs. De trabajo El salario de reserva esta determinado por la pendiente de la curva de indiferencia cuando H=0 Individuos con idéntico salario de reserva tendrán mayor participación en la fuerza laboral cuando mayor sea el salario potencial Individuos con idéntico salario potencial tendrán mayor participación en la fuerza laboral cuanto menor sea su salario de reserva.

Efectos sustitución e ingreso Si se supone una suba del salario. El efecto sustitución compensado reduce el ocio e incrementa la oferta de trabajo (el ocio se hace mas caro) El efecto ingreso incrementa el consumo de ocio y reduce la oferta de horas de trabajo. Aun cuando el ocio se suponga un bien normal el resultado final puede ser mayor o menor cantidad de horas de trabajo ofrecidas. El resultado depende de las magnitudes relativas: cuestión empírica

comentarios Si la situación original era de esquina un incremento de salario puede llevar a una participación positiva. También una reducción en el ingreso no laboral puede llevar a una participación positiva. Por lo tanto, las decisiones de participación también pueden analizarse en términos de efecto ingreso y sustitución. La estimación de elasticidades es importante:

Otros temas Oferta de trabajo familiar Función de utilidad de la familia Cambios en la oferta de trabajo y en la demanda agregada Efecto de recesiones o booms Hipótesis del trabajador adicional Hipótesis del trabajador desalentado

Asignación del tiempo en el hogar Enfoque tradicional trabajo y ocio Mucho del tiempo fuera del mercado se usa para producir servicios en el hogar Las decisiones de consumo de individuos y hogares se hacen a partir de un menú de actividades alternativas con bienes y tiempo como insumos.

Un aumento de salario aumenta el precio de las actividades tiempo intensivas, induce sustitución y por lo tanto puede resultar en un incremento de las horas trabajadas. Las horas de trabajo ofrecidas se determinan simultáneamente con el consumo.

Los resultados son similares Se gana detalle en los factores que afectan la asignación del tiempo en actividades fuera del mercado. Los cambios tecnológicos pueden verse como mejoras en la productividad del trabajo en el hogar e incrementarían la oferta de trabajo. También en el tamaño de la familia.

Costos de mantener un empleo Costos de transporte Vestimenta Trafico Seguridad Muchos son fijos De la solución de esquina a una interior puede haber discontinuidades Hay un efecto cuantitativo importante cuando se pasas no ofrecer a ofrecer.

Estudios de primera generación

Ignoraban que la oferta de trabajo para un individuo Procedimiento I: tomar una muestra, fijar los que no trabajan en H=0 y estimar por OLS Procedimiento II: Tomar una submuestra de los individuos que tienen horas de trabajo positivas y estimar la ecuación por OLS para esta submuestra

El procedimiento I implica que las ecuaciones son validas para todos los W y por lo tanto es una mala especificación que lleva a estimaciones inconsistentes de los parámetros. El procedimiento II, es una selección no aleatoria del error para los H positivos

Entonces los datos en H estan censurados el error debe estar correlacionado con W y V. Los parametros obtenidos por OLS no son estimaciones consistentes de los verdaderos parametros de respuesta de oferta de trabajo. (son estimaciones sesgadas e inconsistentes) Importante: la ecuacion de participacion y la de horas trabajadas estan generadas por la misma funcion de preferencias pero son dos ecuaciones diferentes

Estudios de segunda generación: Modelos Tobit Consiste en expresar la respuesta observada (y) en funcion de una variable latente:

La y* tiene una distribucion normal y es continua para valores estrictamente positivos. La densidad de y dado x es la misma que la densidad de y* dado x para valores positivos.

Si extraemos (xi,yi) aleatoriamente de la población la densidad de yi dado xi De estas dos expresiones podemos obtener el valor del logaritmo de la función de verosimilitud para cada observación i:

Para una muestra aleatoria de tamaño n podemos obtener la funcion logaritmica de verosimilitud agregando para todo i. El segundo termino de la expresion se refiere a los y positivos (ej.los trabajadores) y el primero a los y cero (los que no trabajan). El segundo término es idéntico a la likelihood de OLS tradicional La primera es similar a la parte de un probit que evalua la probabilidad de que y sea cero.

Interpretacion de coeficientes El coeficiente estimado debe ajustarse para ser interpretado como efecto marginal en forma similar a OLS En general se evalúa para las variables explicativas en las medias muestrales Es decir se multiplica por

Método de Heckman El valor esperado de H para observaciones que estan por encima del umbral H* (hs. Positivas) es Xb mas el valor esperado de los errores normales truncados

Lambda es la “inversa del ratio de Mills” Hazard rate El K es una variable omitida en la regresion lineal Heckman sugiere adicionar una estimación del lambda como regresor en la ecuación lineal por OLS limitando la muestra a los individuos para los que H es positivo