EN EL DOMINIO DEL TIEMPO REPRESENTACIÓN DE SEÑALES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO

SEÑALES DETERMINÍSTICAS Son aquellas que pueden ser especificadas completamente mediante una función del tiempo (así que su valor puede conocerse para cualquier valor del tiempo). Pueden ser periódicas, es decir se repiten a cada intervalo regular de tiempo T: x t ( ) T ¥ < O aperiódicas, en caso de no satisfacer la relación anterior

Señal determinística y periódica 11 1 z t ( ) 3 0.5 1.5 2 2.5 5 10 15 vs(t) Ejemplo 1: Señal determinística y periódica v s C A cos w o . F ¥ < T p × t 1 2 < w ( ) para todo otro t 3 -1/2 1/2 Ejemplo 2: Señal determinística y aperiódica

(estacionarias o perpetuas: -< t < +) SEÑALES PERIÓDICAS (estacionarias o perpetuas: -< t < +) 3 V s t ( ) 1 2 10 . 0.03 0.02 0.01 mseg T = 17 mseg f = 60 Hz  = 377 rad/seg V(t) Ejemplo: la señal armónica simétrica V(t) = A cos(t + ) Ejemplo numérico: V(t) = 3 cos(377 t + 30º) Tensión de pico positiva: Vp+= 3V Tensión de pico negativa: Vp-= -3V Tensión pico – pico: Vpp = 6V Tensión media: Vm = 0V

Selectividad del impulso: 1 + _ EL IMPULSO UNITARIO: Ejemplo: v t ( ) d t0 t v(t) Selectividad del impulso: ¥ t f ( ) d . + _

Ejemplo: Encuentre el valor rms de la señal V(t) = 3 cos(377 t + 30º) mseg Al elevar al cuadrado una cosenusoide, se convierte en positiva su parte negativa, se redobla la frecuencia y se eleva al cuadrado su amplitud. El valor medio de la onda del ejemplo elevada al cuadrado es 4,5V. El valor eficaz es la raíz cuadrada de 4,5V: Vsrms= 2,12V. [ V (t)] 2 VALOR EFICAZ O ROOT MEAN SQUARE (rms): es la raíz del valor cuadrático medio de la señal El valor eficaz de una onda armónica es: V rms p 2 1 T t v ( ) d .

SEÑALES DE ENERGÍA (normalizada) SE DEFINEN SEÑALES DE ENERGÍA (desarrollada en los terminales de un resistor de 1 ) LAS QUE TIENEN ENERGÍA FINITA, POR TENER DURACIÓN FINITA E t 1 2 g ( ) d Ejemplo: E 1 t 3 ( ) 2 d E = 18 J seg 0.5 -3 Volt g(t)

SEÑALES DE POTENCIA (normalizada) SON LAS SEÑALES CON ENERGÍA INFINITA, COMO POR EJEMPLO LAS SEÑALES PERIÓDICAS POTENCIA NORMALIZADA PROMEDIO DE UNA SEÑAL PERIÓDICA PERPETUA : NORMALIZADA: en cuanto es la desarrollada por la señal en los terminales de un resistor de 1  PROMEDIO: en cuanto se promedia a lo largo de un período de la onda En un resistor de 1 , una señal de tensión v(t) periódica desarrolla una potencia: P = Vrms2 P 1 T 2 t v ( ) d .

PROBLEMAS

(estacionarias o perpetuas: -< t <) SEÑALES PERIÓDICAS (estacionarias o perpetuas: -< t <) Problema: Determine la expresión en función del tiempo de la onda cuadrada simétrica mostrada (-< t < +). Determine sus parámetros característicos. g t ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 -4 V (t) seg Tensión de pico positiva: Vp+= 4V Tensión de pico negativa: Vp-= -4V Tensión pico – pico: Vpp = 8V Tensión media: Vm = 0V n entero T = 2 seg f = 0,5 Hz  = 3,14 rad/seg V t ( ) 4 n T × < 1 2 + æ ç è ö ÷ ø

(estacionarias o perpetuas: -< t < +) SEÑALES PERIÓDICAS (estacionarias o perpetuas: -< t < +) Problema: Determine la expresión en función del tiempo de la onda triangular simétrica mostrada (-< t < +). Determine sus parámetros característicos. 1 t ) 8 2 3 4 5 6 7 seg -2 Volt Tensión de pico positiva: Vp+= 2V Tensión de pico negativa: Vp-= -2V Tensión pico – pico: Vpp = 4V Tensión media: Vm = 0V n entero T = 2 seg f = 0,5 Hz  = 3,14 rad/seg V t ( )= 2 n T × - ) 1 [ ] 3 + < æ ç è ö ÷ ø V(t) r (

VALOR EFICAZ DE LA ONDA CUADRADA Ejemplo: Am = 4 V T = 2 seg 8 t 1 2 3 4 5 6 7 seg V (t)2 16 -16 n T . t < 1 2 V ( ) A m g V ms 1 T 2 t A m d . VALOR CUADRÁTICO MEDIO V rms 4 = A m 2 VALOR EFICAZ (Vrms)

VALOR EFICAZ DE LA ONDA TRIANGULAR ( )= 2 n T × - ) 1 [ ] 3 + < æ ç è ö ÷ ø VALOR EFICAZ DE LA ONDA TRIANGULAR 1 r c t ( ) 8 2 3 4 5 6 7 0.5 seg V(t)2 16 V VALOR CUADRÁTICO MEDIO Vms ms 4 A m 2 . 1 t ( ) d 3 VALOR EFICAZ Vrms V

De acuerdo a los cálculos realizados previamente: SEÑALES DE POTENCIA PROBLEMA: Calcular la potencia normalizada promedio de la onda triangular, con Am = 2 Volt y T = 2 seg: 1 r t ( ) 8 2 3 4 5 6 7 seg -2 V(t) Volt V t ( )= 2 n T × - ) 1 [ ] 3 + < æ ç è ö ÷ ø SOLUCIÓN De acuerdo a los cálculos realizados previamente: La potencia normalizada promedio (en adelante, simplemente potencia) es el VALOR CUADRÁTICO MEDIO de la señal: P v t ( ) 2 < >