Rubén Rodríguez rubenro@fibertel.com.ar Coordenadas: disponibilidad, conversiones, correcciones y transformaciones Rubén Rodríguez rubenro@fibertel.com.ar

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006 Temario Disponibilidad y precisiones Conversiones Corrección por velocidades Transformaciones R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Resolución y precisión 23.2345” 0.0001” (3 mm) 6234345.34 m Lecturas, no indican precisión Precisión ± 0.0001” ± 0.01 m Surge de: R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Estaciones GPS Permanentes http://ar.groups.yahoo.com/group/est_gps_perm/

POSGAR 98 http://geonotas.blogspot.com/ POSGAR’98 (ITRS-SIRGAS época: 1995.4) Elipsoide GRS-80 (errores en metros)   Marco de referencia POSGAR’98 de la memoria del cálculo UNLP-DGFI (diciembre de 1998) Punto Latitud Longitud h   h 0506 -45 55 26.54304 -69 49 53.74482 570.627 0.0160 0.0159 0.0162 (1) 5-49 -54 50 22.63486 -68 15 34.30219 24.356 0.0058 0.0054 0.0058 ABMO -38 1 40.04377 -63 50 23.12535 190.563 0.0052 0.0052 0.0053 ACOL -30 47 0.14494 -66 12 48.18457 569.759 0.0051 0.0051 0.0052 ADLS -26 5 4.16192 -67 25 8.76022 3392.653 0.0051 0.0051 0.0052 ARGO -51 36 42.30657 -69 20 6.32360 27.277 0.0057 0.0054 0.0057 ARIC -18 28 50.42130 -70 19 55.54752 38.902 0.0051 0.0051 0.0052 ARRE -34 0 49.05332 -59 58 52.40806 70.931 0.0040 0.0045 0.0042 AUTF -54 50 22.29408 -68 18 12.84371 71.945 0.0062 0.0057 0.0059 AUXI -26 7 58.88823 -62 3 50.66489 194.708 0.0054 0.0058 0.0057

POSGAR 94 http://www.igm.gov.ar/node/70 Cálculo OALP emc (m) X 0.103 Y 0.096 Z 0.059 r 0.153 GeoLab emc (m) L 0.043 L 0.115 h 0.089 r 0.152 Elipses 95% (m) LL 0.29 ALT 0.17 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba, 2006

PASMA http://www.mineria.gov.ar/f_Red.asp

Redes provinciales

Campo Inchauspe 1969: precisión Pampa húmeda Informes a la AIG 1975 y 1979 Geoacta 13 – 1 IPGH Revista Cartográfica Nº 31

SIRGAS 1995 y 2000 http://www. ibge. gov

Datums y parámetros mundiales http://earth-info. nga

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006 Temario Disponibilidad Conversiones (sin cambios, igual precisión) Corrección por velocidades Transformaciones R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

De geodésicas a geocéntricas y vv LAT, LON, h ® X Y Z (proceso directo) X Y Z ® LAT, LON, h (proceso iterativo) h = altura elipsoidal h = N + H (geométrica « física) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006 Lambert Gauss Krüger LGK Fajas 3º (7) k = 1 (tangente) Q = f(elipsoide) X (Norte) Y (Este) , incluye el número de la faja UTM (caso particular LGK) Zonas 6º (60) k=0.9996 (secante) Q = 10 000 000 N E Z (tercer dato) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Lambert Gauss Krüger ¿conforme? Vértice: Córdoba P1, Va. Rosario de Saladillo P2, Va. María Ángulo elipsóidico 98º 47´ 10.81” Ángulo plano 98º 46´ 25.23” R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Reducción de acimut 4 Va. Rosario -23” UCOR -63º +23” Va. María

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdona 2006 Temario Disponibilidad Conversiones Corrección por velocidades Transformaciones R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdona 2006

Corrección por velocidades Consecuencia del movimiento de las placas continentales Modelos geofísicos Modelo VEMOS (1995 – 2000) En el futuro: estaciones permanentes Datos: sitio SIRGAS velinter.exe y velogrid.txt metros/año (m/y): f(coordenadas) época (día, mes, año) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Aplicaciones: caso típico Cálculo de una red con observaciones actuales C(t1) = C(t0) + dC(t1 – t0) [1] C(t0) = C(t1) + dC(t0 – t1) [2] Corregir PGA 98 (1995.4) a época actual [1] Cálculo de los vectores y compensación de la red con coordenadas PGA 98 (época actual) Trasladar la red a PGA 98 (1995.4) [2] R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Aplicaciones: caso particular

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006 Temario Disponibilidad Conversiones Corrección por velocidades Transformaciones ¡atención con los signos! R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Transformación de 3 parámetros (1) Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcos Cálculo de DX, DY, DZ en el sentido: nuevo menos antiguo (destino menos origen) Promedio y desviación estándar Contemplar el cambio de elipsoide en la operación Molodenskii R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Códoba 2006

Transformación de 3 parámetros (2) Participación de h (altura elipsoidal) h = N + H ¿si N y/o H no están o son dudosas? Los parámetros son distintos Las coordenadas LAT/LON transformadas no resultan alteradas R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Transformación de 3 parámetros (3) Método cartesiano Inchauspe 69 a POSGAR 94 Planas a geodésicas (E. Int. 1924) Geodésicas a geocéntricas (E. Int. 1924) X, Y, Z más deltas Geocéntricas a geodésicas (E. WGS 84) Geodésicas a planas (E. WGS 84) (Molodenskii) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Transformación de 7 parámetros (1) Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcos R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Transformación de 7 parámetros (2) Ecuaciones de observación (mínimos cuadrados) Matriz de diseño: A Columnas 7 Filas 3*número puntos comunes Términos independientes: L Columnas 1 Filas 3*número puntos comunes X – U Y – V Z - W INV [AT * A] * AT * L = P Parámetros (7) Columnas 1 Filas 7

Regresión múltiple LAT LON (1) DLAT = a0 + a1 u + a2 v + a3 v2 + ... DLON = b0 + b1 u + b2 v + b3 v2 + ... u, v coordenadas normalizadas CAI 69 a PGA 94 u = (LAT+37)/15 v = (LON + 64)/8 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Regresión múltiple LAT LON (2) Solución por cuadrados mínimos Sensible a las variaciones regionales Oposición al promedio de 3 parámetros Obtención coeficientes de los polinomios potencias de u y v paso a paso (stepwise) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Regresión múltiple LAT LON (3) Proceso estadístico de evaluación muchas variables para u y v Incorpora una variable Examina trascendencia de la misma ( si, permanece no, elimina Continúa ¿Hasta cuándo? Hasta alcanzar la precisión deseada R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Regresión múltiple LAT LON (4) Appelbaum, 1987 Evaluación del método Alemania, Bégica, Dinamarca, Francia y Holanda ED 50 y WGS 72 EMC RM = 0.6 m 3p = 1.1 m máx RM = 1.4 3p = 2.8 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Regresión múltiple LAT LON (5) CAI 69 a PGA 94 polinomios LAT ± 1.3 m LON ± 1.4 m PGA 98 a PGA 94 polinomios LAT ± 0.035m LON ± 0.054m Cálculo transformación: excel (coeficientes y potencias de u y v) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Regresión múltiple LAT LON (6) Software para determinar los parámetros

Resumen de las transformaciones tipo ventajas inconvenientes 3 p fácil determinación y cálculo ignora distorsiones 7 p (3 de 7: nunca) cálculo fácil, determinación no tanto RM sensible a variaciones regionales cálculo parámetros: complejo

Comprobaciones CAI 69 – PGA 94 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Comprobaciones regresión múltiple PGA 94 – PGA 98 Precisión polinomios LAT ± 3.5 cm LON ± 5.4 cm Comprobación (cm) CENT(Juj) 3 -4 QNTA (Cba) –2 3 SJGE (BA) 4 -3 TRDL(Nqn) -1 5 PBNA (SCz) 5 4 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Transformación en el plano (1) X N E Y R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

Transformación en el plano (2) Dos traslaciones Un giro Un factor de escala (T. Kissam, Topografía para ingenieros) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006 Conclusiones Provebio chino: Oigo y olvido Veo y recuerdo Hago y comprendo Taller: Escucharon Leyeron Practicarán R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

¿Cómo será la práctica en computadoras? Guía de cálculo Programas .xls o .exe con ejemplos numéricos Problemas Guías (UCOR)

Módulos Geod. a geoc y vv. Gauss Krüger Velocidades Transf. 3 parám. datos inversión (Robbins) arco - cuerda Velocidades Velinter y velogrid correcciones Transf. 3 parám. Método cartesiano 6. Transf. 7 parám. esquema determinación cálculo 7. RM CAI 69 a PGA 94 8. RM PGA 98 a PGA 94 9. Transf. en el plano Complementos elipsoides GK geog. a planas