Álgebra lineal.

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Transcripción de la presentación:

Álgebra lineal

Álgebra lineal Sistemas de ecuaciones lineales Álgebra de matrices Determinantes Geometría de los vectores Espacios vectoriales Valores propios y diagonalización Transformaciones lineales Espacios euclidianos

El espacio de vectores normal es un espacio vectorial

Suma de vectores en R3

Suma de vectores en R3

Suma y diferencia de vectores en R3

El producto de un escalar por un vector en R3

Independencia lineal

Independencia lineal

Independencia lineal

Dependencia lineal

Dependencia lineal

Dependencia e independencia lineal

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 0 No hay forma de que una combinación lineal de ellos de cero

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 1 No hay forma, sin hacerlos cero, que una combinación lineal de ellos se anule

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 2

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 3

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 4

Dependencia e independencia lineal. Ejemplo 5

Espacio generado por un conjunto de vectores

Espacio generado por un conjunto de vectores

Espacio generado por un conjunto de vectores

Espacio generado por un conjunto de vectores. Ejemplo 1

Bases

Bases

Bases

El espacio vectorial Rn

Dimensión

Dimensión

Dimensión

Subespacios de un espacio vectorial

Subespacios de un espacio vectorial

Subespacios de un espacio vectorial

Producto escalar

El producto escalar ó producto punto ó producto interno

Producto escalar

ESPACIO EUCLIDIANO REAL Un espacio vectorial real que tiene definido un producto escalar es llamado ESPACIO EUCLIDIANO REAL

ESPACIO EUCLIDIANO COMPLEJO O ESPACIO UNITARIO Un espacio vectorial complejo que tiene definido un producto escalar es llamado ESPACIO EUCLIDIANO COMPLEJO O ESPACIO UNITARIO

y punto, independientemente del campo sobre el cual esté definido. Espacio euclidiano Normalmente se dice ESPACIO EUCLIDIANO y punto, independientemente del campo sobre el cual esté definido.

Espacio euclidiano. Ejemplo 1

El producto escalar

El producto escalar

El producto escalar