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Álgebra lineal
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Linear algebra with applications. Third Edition W. Keith Nicholson
Libro de texto Linear algebra with applications. Third Edition W. Keith Nicholson PWS Publishing company
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Bibliografía Linear algebra. Lang Linear algebra. Jim Hefferon
Linear algebra. Hoffman y Kunze Calculus. Apostol Applied mathematics. Olver y Shakiban Calculus of vector functions. Williamson, Crowell y Trotter Mathematics for physicists. Dennery y Krzywicki Mathematical methods in physics and engineering. Dettman Mathematical methods for physicists. Arfken
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Álgebra lineal Sistemas de ecuaciones lineales Álgebra de matrices Determinantes Geometría de los vectores Espacios vectoriales Valores propios y diagonalización Transformaciones lineales Espacios euclidianos
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Álgebra lineal El Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia los sistemas de ecuaciones lineales, los vectores, los espacios vectoriales, y las transformaciones lineales entre los espacios vectoriales.
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Álgebra lineal Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticas modernas; el Álgebra lineal es ampliamente utilizada tanto en el álgebra abstracta como en el análisis funcional. El Álgebra lineal tiene una representación concreta en la Geometría Analítica. Tiene aplicaciones importantes y vastas en las ciencias naturales y en las ciencias sociales, ya que muchos modelos no lineales pueden ser aproximados por modelos lineales.
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Álgebra lineal La historia del Álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 y En 1843, William Rowan Hamilton (quien inventó el nombre “Vector”) descubrió los cuaterniones. En 1844, Hermann Grassman publicó su libro Die lineale Ausdehnungslehre. Arthur Cayley en 1857, introdujo las matrices (2x2), una de las ideas fundamentales del Álgebra Lineal.
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1. Sistemas de ecuaciones lineales
Soluciones y operaciones elementales Eliminación gaussiana Ecuaciones homogéneas
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en dos variables
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Ecuación lineal en tres variables
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Ecuación lineal en tres variables
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Ecuación lineal en tres variables
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Ecuación lineal en tres variables
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Ecuación lineal en tres variables
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Ecuación lineal en tres variables
25
Ecuación lineal en tres variables
26
Ecuación lineal en tres variables
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Ecuación lineal general
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Ecuación lineal general
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Solución de una ecuación lineal
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales en dos variables
Discusión
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Sistemas de ecuaciones lineales en tres variables
Discusión
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Solución de un sistema de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
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Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
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Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
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Solución de un sistemas de ecuaciones lineales. Ejemplo
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Repaso de Geometría Analítica
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Ecuación paramétrica de una línea recta en dos dimensiones
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Ecuación paramétrica de una línea recta en tres dimensiones
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Ecuación paramétrica de una línea recta en n dimensiones
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Ecuación paramétrica de un plano en 3 dimensiones
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Ecuación paramétrica de un plano en 3 dimensiones
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Fin del repaso de Geometría Analítica
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales equivalentes
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Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
56
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
57
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
58
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
59
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
60
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
61
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
62
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
63
Procedimiento de solución de un sistemas de ecuaciones lineales
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Operaciones elementales en un sistemas de ecuaciones lineales
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Operaciones elementales dan sistemas equivalentes
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Operaciones elementales dan sistemas equivalentes
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Operaciones elementales en los renglones de las matrices
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Ejemplo
69
Ejemplo
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Ejemplo
71
Ejemplo
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Ejemplo
73
Ejemplo
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Ejemplo
75
Ejemplo
76
Ejemplo
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Método de eliminación de Gauss
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Matrices con renglones en forma escalonada
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Matrices con renglones en forma escalonada
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Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
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Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
82
Matrices reducidas con renglones en forma escalonada
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Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
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Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
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Posibilidad de llevar a cualquier matriz a una forma escalonada
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Algoritmo gaussiano
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Algoritmo gaussiano
89
Algoritmo gaussiano
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Algoritmo gaussiano
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Sistemas de ecuaciones lineales inconsistentes
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Sistemas de ecuaciones lineales consistentes
112
El rango de una matriz
113
La forma escalonada reducida es única
114
La forma escalonada reducida es única
115
La forma escalonada no es única
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El número de primeros 1´s es único
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El rango de una matriz
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Sistemas de ecuaciones lineales y el rango de una matriz
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
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Sistemas de ecuaciones lineales
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Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
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Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
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Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales
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