Práctica 1: Implementación de un PLL digital: el Lazo de Costas Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingeniería Bilbao Asignatura: Laboratorio de Procesado de Señal en Comunicaciones 2007-08 Práctica 1: Implementación de un PLL digital: el Lazo de Costas

Representación de señales paso-banda Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao Contenido: Representación de señales paso-banda Lazos enganchado en fase: PLL’s Lazo de costas

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Señal analítica o pre-envolvente asociada Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 1. Representación de señales paso-banda Transformada Hilbert Señal analítica o pre-envolvente asociada Señal compleja o equivalente paso-bajo

1. Representación de señales paso-banda Transformada Hilbert Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 1. Representación de señales paso-banda Transformada Hilbert

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1. Representación de señales paso-banda Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 1. Representación de señales paso-banda Señal analítica o pre-envolvente asociada

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¿Para qué sirven? Descripción general Componentes Funcionamiento Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s ¿Para qué sirven? Descripción general Componentes Funcionamiento

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general PLL: Phase Local Loop Permite estimar en un receptor la frecuencia y fase de la portadora recibida. Se usa para: Realizar detección coherente Sintetizadores de frecuencia Sincronización de bit Demoduladores de fase y frecuencia Decodificadores de tonos …

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general Componentes básicos: VCO: Oscilador controlado por tensión Detector de fase LPF: filtro paso-bajo

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Componentes. VCO VCO (Voltaje Controlled Oscilator): Osc. controlado por tensión Produce una señal periódica cuya frecuencia puede variar alrededor de una cierta frecuencia f0, proporcionalmente a la tensión aplicada externamente v2(t). La frecuencia f0 es la frecuencia de libre oscilación del VCO, a la que oscila cuando v2(t) =0. Cuando el lazo está enganchado a una señal periódica de entrada, el VCO oscila exactamente a la frecuencia de dicha señal de entrada.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Componentes. Detector de Fase Detector de fase Genera una señal v1(t) de muy baja frecuencia, con una frecuencia que es función de la diferencia de fases entre las señales de entrada al sistema vin(t) y de salida del VCO v0(t). Formado por un multiplicador.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Componentes. Filtro paso-bajo Filtro paso-bajo El objetivo del filtro es eliminar componentes interferentes resultantes del proceso de detección de fase. Proporciona memoria al lazo cuando se pierde momentáneamente el enganche debido a un transitorio interferente. La reducción del ancho de banda del filtro mejora el rechazo a las señales fuera de banda, pero al mismo tiempo decrementa el rango de captura y aumenta el tiempo de captura.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento Si la frecuencia de la señal de entrada empieza a aumentar ligeramente, la diferencia de fases entre la señal del VCO y la de entrada comenzará a crecer. Se producirá un cambio en la frecuencia de control del VCO de tal forma que se lleve al VCO a oscilar hacia la misma frecuencia de la señal de entrada. Por tanto, el lazo se mantiene enganchado a la frecuencia de entrada.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento La tensión de control del VCO será proporcional a la frecuencia de la señal de entrada, por lo que esta configuración es útil en la demodulación de señales FM. El rango de frecuencias para el cual el lazo es capaz de mantenerse enganchado, es decir, es capaz de seguir la frecuencia de la señal de entrada, se conoce como Margen de enganche.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura En el proceso de captura, el lazo pasa de una situación de no enganche, en la que el VCO se encuentra oscilando a la frecuencia de libre oscilación f0, a engancharse a la frecuencia de la entrada. Cuando se aplica a la entrada del PLL una señal oscilando a una frecuencia próxima a la frecuencia f0 el enganche puede producirse, o no, dependiendo de ciertas condiciones. El proceso de captura es de naturaleza no lineal.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura Supongamos que el lazo está abierto entre el filtro y el VCO, y que se aplica a la entrada una señal periódica de frecuencia próxima (pero no igual) a f0. La salida del detector de fase será una senoide de frecuencia la diferencia de ambas frecuencias, y la misma señal tendremos a la salida del filtro paso bajo (v2(t)), con la correspondiente ganancia.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura Si cerramos bruscamente el lazo, y aplicamos v2(t) a la entrada del VCO, la frecuencia de v0(t) variará sinusoidalmente, alrededor de f0 con v2(t) encontrándose alternativamente más próxima y más alejada de la frecuencia de entrada. La salida del detector de fase, será una ‘cuasi-sinusoide’ cuya frecuencia es la diferencia entre la del VCO y la de entrada.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura Cuando la frecuencia del VCO se aleja de la de entrada, la frecuencia de la sinusoide aumenta. Cuando la frecuencia del VCO se acerca a la de entrada, disminuye.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura La forma presente a la salida del detector de fase Una vez que el sistema se engancha, la diferencia de frecuencias se hace cero, y únicamente tendremos una señal continua a la salida del filtro.

2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 2. Lazos enganchado en fase: PLL’s Descripción general. Funcionamiento. Proceso de captura El rango de captura del lazo es el rango de frecuencias de entrada alrededor de la frecuencia central para el cual el lazo se enganchará partiendo de una situación de no enganche. El tiempo de captura es el tiempo requerido para realizar la captura. Ambos parámetros dependen de la ganancia del lazo y del ancho de banda del filtro.

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Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas ¿ Para que sirve? Descripción Implementación digital

Un PLL convencional no podrá engancharse Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Para qué sirven Detectar señales en recepción cuando no se recibe la portadora. Por ejemplo: modulaciones DBL (DSB) Un PLL convencional no podrá engancharse

señal DBL (DSB) s(t)= Ac m(t) cosωct Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Descripción señal DBL (DSB) s(t)= Ac m(t) cosωct

señal DBL (DSB) s(t)= Ac m(t) cosωct Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Descripción señal DBL (DSB) s(t)= Ac m(t) cosωct

3. Lazo de costas Descripción Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Descripción

Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital Detector de fase q(nT) c(nT) e-jФ(nT) s(nT) T.H e-j(ωcnT+Фo) e-j (.) F(z) VCO ωcT α Ф(nT) Kv z-1 β/(1-z-1)

Implementación digital Señal de entrada: Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital Señal de entrada: Señal modulada DBL y muestreada a 1/T s (nT)= Ac m(nT) cos (ωcnT+Фi)

Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital Señal analítica s+(t)= s(nT)+js^(nT) = Acm(nT)ej(ωcnT+Фi) Mezclador q(nT) c(nT) e-jФ(nT) s(nT) T.H e-j(ωcnT+Фo) e-j (.) F(z) VCO ωcT α Ф(nT) Kv z-1 β/(1-z-1)

Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital Mutiplicamos s+(n) e-jФ(nT) = c(nT) equivalente paso-bajo c1(nT) Mezclador q(nT) c(nT) e-jФ(nT) s(nT) T.H e-j(ωcnT+Фo) c2(nT) e-j (.) F(z) VCO ωcT α Ф(nT) Kv z-1 β/(1-z-1)

Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital s+(n) e-jФ(nT) = c(nT) equivalente paso-bajo = c1(nT)+jc2(nT) c(nT)=Ac m(nT)ej(wcnT+Фi)e-j(wcnT+Ф0)= Ac m(nT) ej(Фi- Ф0) c1(nT)= Re{c(nT)}= Ac m(nT) cos (Фi- Ф0) c2(nT) = Im{c(nT)}=Ac m(nT) sin (Фi- Ф0) Фi- Ф0 = Фe Cuando Фe= 0 c1(nT) = Ac m(nT) c2(nT) = 0

Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital Interesa que la señal de entrada al VCO sea proporcional al error Фe para que pueda engancharse a la señal de entrada q(nT) c(nT) e-jФ(nT) s(nT) T.H e-j(ωcnT+Фo) Mezclador e-j (.) F(z) VCO ωcT α Ф(nT) Kv z-1 β/(1-z-1)

Implementación digital Analizamos Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital Analizamos q(nT) = c1(nT) ·c2(nT) = Ac2 m2(nT) cos (Фi-Ф0) sen (Фi-Ф0)= ½ Ac2 m2(nT) sen 2Фe Si el error es pequeño sen2 Фe ≈ 2 Фe q(nT) ≈ Ac2 m2(nT) Фe

Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital El Filtro F(z) actuará como integrador para m2(nT), obteniendo la energía del mensaje, de forma que a la salida obtendremos una señal proporcional a Фe q(nT) c(nT) e-jФ(nT) s(nT) T.H e-j(ωcnT+Фo) Mezclador e-j (.) F(z) VCO ωcT α Ф(nT) Kv z-1 β/(1-z-1)

Implementación digital El Filtro F(z) tiene: Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital El Filtro F(z) tiene: un cero en z0= α/(α+ β) <1 un polo en zp= 1 q(nT) F(z) VCO ωcT α Ф(nT) Kv z-1 β/(1-z-1)

Implementación digital Ingeniarien Goi Eskola Escuela Superior de Ingenieros Bilbao 3. Lazo de costas Implementación digital F(z) α q(nT) β/(1-z-1) cero en z0= α/(α+ β) <1 polo en zp= 1