TEMA 9 ORDENACIÓN DE FRACCIONES Números racionales Ordenación: Caso de igual denominador Caso de igual numerador Realizando el común denominador Realizando el mcm

COMPARACIÓN DE FRACCIONES Dos fracciones sólo pueden compararse si tienen IGUAL denominador o IGUAL numerador. FRACCIONES CON IGUAL NUMERADOR Ejemplo: 3 / 4 y 3 / 5 En expresión decimal serían: 3 / 4 = 0,75 3 / 5 = 0,6 Vemos que 0,75 es mayor que 0,6 (0,75 > 0,6) Luego 3 / 4 es mayor que 3 / 5  3 / 4 > 3 / 5 Conclusión: Si dos fracciones tienen igual numerador, es mayor la que tenga menor denominador.

FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR Ejemplo: 3 / 7 y 2 / 7 En expresión decimal serían: 3 / 7 = 0,4285 2 / 7 = 0,2857 Vemos que 0,4285 es mayor que 0,2857 Luego 3 / 7 es mayor que 2 / 7 Conclusión: Si dos fracciones tienen igual denominador, es mayor la que tenga mayor numerador.

FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR Como para comparar dos fracciones deben tener igual denominador, existen dos métodos para hacerlo: Reducción a común denominador: Multiplicando los denominadores. Ejemplo: 4 / 7 y 3 / 5 Hago una fracción equivalente a 4 / 7 multiplicando por 5 4 / 7 = 4.5 / 7.5 = 20 / 35 Hago una fracción equivalente a 3 / 5 multiplicando por 7 3 / 5 = 3.7 / 5.7 = 21 / 35 Tengo ahora las fracciones: 20 / 35 y 21 / 35 Vemos que es mayor la segunda, al tener mayor numerador. 21 / 35 > 20 / 35  3 / 5 > 4 / 7

Reducción al m.c.m. de los denominadores: Ejemplo: 4 / 27 y 3 / 15 Hago el m.c.m. de 27 y de 15 27 = 33 15 = 3.5 Mcm ( 27 y 15 ) = 33.5 = 135 Una fracción equivalente a 4 / 27 es a / 135 Donde a vemos que vale (135 / 27). 4 = 5.4 = 20 Una fracción equivalente a 3 / 15 es b / 135 Donde b vemos que vale (135 / 15). 3 = 9.3 = 27 Tengo ahora las fracciones: 20 / 135 y 27 / 135 Vemos que es mayor la segunda, al tener mayor numerador. 27 / 135 > 20 / 135  3 / 15 > 4 / 27

CONJUNTO DENSO El conjunto de todos los números enteros más los fraccionarios son los números RACIONALES (Q) Decimos que es un conjunto denso cuando entre dos de ellos siempre cabe otro de la misma naturaleza. Ejemplo: Halla un número racional comprendido entre 4 / 7 y 5 / 7 Entre el 4 y el 5 no hay ningún número entero, pero … 4 / 7 = 8 / 14 y 5 / 7 = 10 / 14 El número racional 9 / 14 estará comprendido entre 4 / 7 y 5 / 7 RECORDAR: MUY IMPORTANTE -2 2 2 ---  Bien ; - --- Bien ; ----- Incorrecto 3 3 - 3