Administración Financiera UM Administración Financiera Opciones financieras y opciones reales 1er. Semestre año 2005

Opciones Financieras y Reales UM En los últimos años, los instrumentos financieros “DERIVADOS” han tenido gran desarrollo, en particular las denominadas “OPCIONES”. Las opciones otorgan, en general, el derecho de comprar o vender un activo, pero lo interesante es que no obligan a ejercitar ese derecho. Puesto que tenemos la opción de hacerlo, pero no la obligación. Los contratos de opciones son intrumentos derivados financieros pues su valor se negocia sobre el valor de un activo subyacente o especie, como pueden ser las acciones, títulos públicos, índices de acciones o las divisas. Una propiedad fundamental de las opciones es que éstas nunca pueden tener valor negativo. Introducción Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 1

Opciones Financieras y Reales UM En las opciones financieras, sus categorías, su precio y plazo de vencimiento vienen definidos por contrato. Esto no ocurre con las opciones reales, que básicamente se identifican con activos físicos, en este tipo de opciones no siempre resultan tan claras las categorías , como el precio de ejercicio o plazo de vencimiento. Si bien la técnica de la opciones reales se encuenta en desarrollo, representa uno de los campos más fértiles para la investigación financiera y promete revolucionar los métodos de valuación utilizados en las finanzas corporativas. Introducción Cont. Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 2

Principales tipos de opciones Opciones Financieras y Reales UM Hay dos tipos básicos de opciones: Opciones de compra (call options) : Otorgan a su propietario el derecho a comprar un activo determinado en una fecha determinada, a un precio especificado. Opciones de venta (put options) : Da al propietario el derecho de vender un activo determinado en una fecha determinada a un precio especificado. El precio especificado en el contrato se conoce como “precio de ejercicio o strike price”. Si la opción puede ejercerse sólo al vencimiento se dice que es una opción “EUROPEA”. Si la opción puede ejercerse en cualquier momento se dice que es una opción “AMERICANA”. Principales tipos de opciones Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 3

Opciones Financieras y Reales UM Notaciones c : Precio call Europeo p : Precio put Europeo C : Precio call Americano P : Precio put Americano T : Madurez de la opción S : Precio del activo subyacente (AS) ST : Precio del AS al vencer K : Strike price o precio de ejercicio r : Tasa libre de riesgo : Volatilidad del precio del activo D : Valor presente de los dividendos Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 4

Opciones de compra (call options) Opciones Financieras y Reales UM Opciones de compra (call options) Situación: Un inversor compra una opción de compra Europea que le otorga el derecho de comprar en la fecha de vencimiento 1 acción de la Cía. XX con un precio de Ejercicio de K = $ 100. Suponiendo que el precio actual de las acciones S = $ 90 y la fecha de vencimiento T en dentro de 3 meses. Deberá pagarse por la opción c = $ 5 por acción. (por ahora, dato) Si ST < K el inversor decidirá NO EJERCER (no tiene sentido pagar $ 100 cuando se puede conseguir en mercado por menor valor, en inversor pierde $ 5 valor de la opción) Si ST > K el inversor decidirá EJERCER Resultado = ST – K – c Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 5

Opciones de compra (call options) cont. Opciones Financieras y Reales UM Opciones de compra (call options) cont. Los resultados de la opción para diferentes precios de la acción muestran: Precio de la acción ( ST ) 150 102 90 Precio de la opción ( c ) 5 Precio de Ejercicio ( K ) 100 Resultado neto 45 -3 -5 P / G 50 40 30 20 Ver la diapositiva 10 -10 ST -20 50 100 150 200 Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 6

Opciones de compra (call options) cont. Opciones Financieras y Reales UM Opciones de compra (call options) cont. Conclusión: El comprador de la opción limita las pédidas al precio de la opción cuando el precio de la acción queda por debajo del precio de ejercicio. Ej. Cuando la acción vale $ 90, la opción no se ejerce, pero sólo se pierde lo que se pagó por el derecho de ejercerla (prima) $ 5. Cuando la acción supera el precio de ejercicio, aunque no se recupere lo que se pagó por la prima, se estará mejor ejerciendola que sin hacerlo. Ej. Cuando la acción vale $ 102, al ejercerla se pierden $ 3 en vez de $ 5 por no ejercerla. Por encima de $ 105, comienzan los resultados positivos. Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 7

Opciones de compra (call options) cont. Opciones Financieras y Reales UM Opciones de compra (call options) cont. Importante: La diferencia entre el precio de la acción y el precio de una opción sobre ésta hace que las opciones se las conzca con los nombres: In the money: Brinda a su propietario un Flujo de efectivo positivo en caso de ejercerla inmediatamente. At the money: Brinda a su propietario un Flujo de efectivo neutro o negativo (teniendo en cuenta la prima pagada) en caso de ejercerla inmediatamente. Out of the money: Brinda a su propietario un Flujo de efectivo negativo en caso de ejercerla inmediatamente. Ver la diapositiva K = 100 ST Out of the money At the money In the money Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 8

Opciones de Venta (Put option) Opciones Financieras y Reales UM Opciones de Venta (Put option) Situación: Un inversor posee la opción de venta para vender una acción de la Cía. YY a un precio de ejercicio K = $300. El costo de la opción de venta p = $ 50 por acción. La forma de calcular el resultado de la opción de venta en la inversa a la que utilizamos para la opción de compra. La opción de venta solamente tendrá valor cuando : ST < K En este caso obtendremos ganancia cuando vendamos en $ 300 (K) lo que en el mercado vale, por Ejemplo $ 200 (ST). En cambio, si el precio de mercado de la acción es de $ 400 (ST >K), nadie querría vender a la acción a $ 300 y la opción expiraría sin ser ejercida. Por lo tanto el resultado de la opción de venta es igual a : K - ST - p Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 9

Opciones de Venta (Put option) cont. Opciones Financieras y Reales UM Opciones de Venta (Put option) cont. Los resultados de la opción para diferentes precios de la acción muestran: Precio de Ejercicio ( K ) 300 Precio de la acción ( ST ) 100 200 400 Precio de la opción ( c ) 50 Resultado neto 150 -50 P / G 60 40 20 Ver la diapositiva ST -20 100 200 300 400 500 600 -40 In the money At the money Out of the money -60 Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 10

Opciones Financieras y Reales UM Precio Factores que determinan el precio de una opción: Valor de la acción Precio de Ejercicio Volatilidad Tiempo de vida de la opción Tasa de interés libre de riesgo Dividendos Valor de la acción: cuanto mayor es el precio de la acción, mayor es el valor de la opción. Esto es claro, pues cuanto mayor sea la diferencia entre el precio de la acción y su precio de ejercicio, mayor será la ganancia que proporcionará la opción, tanto sea una opción de compra como de venta. Ej. Compramos una opción con precio de ejercicio $100 cuando el precio de la acción era de $ 95. Si de repente el precio de la acción comienza a aumentar, también aumentará el precio de la opción, pues la oportunidad de ejercerla es potencialmente cierta. Precio de Ejercicio: Cuanto mayor sea el precio de ejercicio de una opción de compra, menor será el precio de la opción, puesto que será menor la posibilidad de que el precio de la acción supere el pricio de ejercicio. Lo contrario para la opción de venta. Es por eso que las opciones cotizan con precios diferentes para precios de ejercicio distintos. Volatilidad: Cuanto mayor es la volatilidad, más cara es la opción ya que a mayor volatilidad en el precio de la acción la probabilidad de ejercerla en algún momento es mayor. Tiempo de vida: a medida que se acerca al vencimiento y el precio de la acción está por debajo del precio de ejercicio. El valor de la opción disminuye. Tasa de interés: La adquisción de una opción de compra sobre una acción es equivalente a comprar la acción pero financiando parte de la compra con deuda, pues se difiere la mayor parte del pago, esto es el precio de ejercicio. EL pago inicial vendrá dado por el costo de la opción, mientas que el pago diferido será el valor presente del precio de ejercicio a la tasa de interés libre de riesgo. Por lo tanto el precio actual de una acción cualquiera debiera ser igual a: S0 = c + K. E-rf 0 suponiedo capitalización discreta S0 = c + K-(1+rf) En los cálculos de opciones se suele utilizar la fórmula de Black Scholes, que trabaja con capitalización continua. Dividendos: Cuando se paga una dividendo en efectivo, disminuye el PN, por ende el valor de libros de la acción disminuye, esto también se refleja en el mercado, observádose un descenso del valor de mercado en la fecha ex dividendo. En consecuencia el valor de una opción de compra disminuye, pero aumenta el valor de una opción de venta. Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 11

Opciones Financieras y Reales UM Valuación Método binomial Desarrollado por Cox, Ross, Rubinstein (1976) Es un procedimiento muy intuitivo que combina la matemática con la teoría de los árboles de decisión. Representa diferentes trayectorias posibles que pueden ser seguidas por el precio de las acciones durante la vida de la opción. Valor teorico de un Call Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 12

Opciones Financieras y Reales UM Valuación cont. Valor teórico de un Put Supuestos Probabilidad neutral al riesgo Este supuesto nos dice que podemos valuar opciones sin pérdida de exactitud, suponiendo que el mundo es neutral al riesgo. En este tipo de mundo es fácil trabajar; la rentabilidad esperada de las acciones es igual a la tasa de interés libre de riesgo y utilizamos esta tasa para descontar el retorno esperado de las acciones. Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 13

Opciones Financieras y Reales UM Valuación cont. En la práctica Probabilidades neutras ponderadas Consiste en definir el valor de la opción como una ponderación de sus valores en las situaciónes ascendente y descendente, descontados por la tasa libre de riesgo. Denotando a p como la probabilidad de subida del precio de la acción y (1-p) a la probabilidad de baja cu . P + cd (1 – p) C = (1 + rf) Siendo “u” el coeficiente de ascenso y d el de descenso Despejando (1 – rf ) – d p = u – d Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 14

Opciones Financieras y Reales UM Valuación cont. Ejemplo Hoy S = $10, y la tasa libre de riesgo es r =10%.anual Un call con T= 6-meses tiene un K=10. Asumamos un solo período (de 6 meses) en el que el precio de la acción pasa de “S” a “Su” ó “Sd”, con la propiedad de que d = 1/u. En nuestro ejemplo u=1.1 .y d = 0,909 En tres meses puede valer $11 o $9.09 . Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 15

Opciones Financieras y Reales UM Valuación cont. Bajo estas condiciones resulta: S0 = $10 Valor opción=? Su = $11 Precio opción = $1 (11 – 10) Sd = $9.09 Precio opción = $0 (9.09 – 10) 0 ( 6 Meses) T Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 16

Opciones Financieras y Reales UM Valuación cont. Cálculo del valor de la opción asumiendo neutralidad ante el riesgo: Determinación de la probabilidad (p) (1 + rf) – d (1 + 0,05) – 0,909 P = = = 0,7382 u – d 1,1 – 0,909 Determinación 1 – p 1 – 0,7382 = 0,2618 Cálculo del valor de la opción ( c ) (Su . p) + Sd . (1 – p ) 1 . 0,7382 + 0 . 0,2618 c = = (1 + rf) 1,05 c = 0,7030 Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 17

Opciones Financieras y Reales UM Opciones Reales En las decisiones de inversión Opción de aplazar el momento de la inversión Opción de expandir el negocio Investigación y desarrollo como una opción Opción de contraer Opción de abandonar Opción de cambiar (switching option) Aplazar el momento de la inversión: La opción de diferir o aplazar una inversión aparece cuando la Cía. cuenta con la flexibilidad de diferir la inversión para esperar que se cuente con más información y decidir si sigue adelante o no. Por Ejemplo, supongamos que estamos pensando en una inversión que consiste en extraer cierto metal de una mina y que demandará un millón de pesos. El precio actual del metal es tan bajo que no conviene realizar la inversión, pues los costos operativos superan los ingresos que podría obtener por la venta del metal. Pero si contamos con la oción de diferir el inicio de la explotación por un año, no precisamos realizar la inversión hoy. Tal vez dentro de un año el precio del metal haya subido y el negocio pasa a ser excelente. Contamos entonces con una opción de compra cuyo precio de ejercicio es $ 1.000.000.- y tiene plazo de vencimiento de un año. Otro ejemplo lo tenemos en la inversiones inmobiliarias. En el año 1996 una Cía inmobiliaria adquirió tres terrenos en una zona residencial del norte de Buenos Aires, sobre una avenida elegante. Hasta ese momento, el código de edificación no permitía la construcción de edificios de más de tres pisos. La Cía no inició la construcción de inmediato. En el año 2002, los vecinos comenzaron a ver máquinas excavadoras y obreros que construian enormes cimientos. La sorpresa fue grande cuando un edificio comenzó a tomar forma de ¡15 pisos!. Si bien la Cía había perdido el valor tiempo del dinerodurante dicho período (había pagado u$s 500.000.- or los tres terrenos, que al 5% anual en 6 años representaban más de u$s 150.000.- de costos hundidos) había esperado a contar con más información para iniciaar la construcción, pues creía que se cambiaría el código de edificación y se permitiría la construcción de edificios más altos, con lo cual los terrenos tendrían un mayor valor, porque obtendría una mayor rentabilidad por metro cuadrado. Ésta fue una opción de compra, aún cuando para determinaar el resultado haya que restar el valor tiempo del dinero perdido por la espera. Opción de expandir el nogocio: Las empresas cuentan con flexibilidad para ampliar sus negocios. Consideremos una Cía. que podría expandir su capacidad de producción en el caso de que la economía continúe creciendo. Si la economía continúa igual, la producción actual sería suficiente para atender a los clientes; si sobreviene una recesión, los invetarios se acumularán y la producción debería disminuir. La situación es incierta, pero la Cía. tiene esperanzas de que la economía continúe creciendo, pero no queire arriesgarse. Una forma enque la Cía tal ves podría lidiar con la incertidumbre sería realizar un pago de reserva por un terreno baldío donde podría contruir una nueva planta. Este pago le daría a la firma el derecho de comprar la propiedad dentro de seis meses por una cantidad mayor. Si la compañía falla en conseguir el dinero adicional, sólo pierde la reserva. El pago de reserva representa el pago necesario equivalente para tener la opción de comprar el terreno y el pago extra, el dinero necesario para completar el precio de ejercicio. La decisión de ir adelante o no depende del estado de la economía; por supuesto, que la Cía podría decidir no ir adelante y en el caso de que la economía entre en recesión, se ahorraría el pago de la reserva. Pero si la economía crece, seguramente las propiedades también subiran de precio y la Cía. podría tener que pagar más por el terreno si el vendedor piensa que la Cía. está desesperada por incrementr la capacidad de producción y necesita rápido una nueva planta en una buena ubicación. Investigación y desarrollo como una opción: Muchas firma suelen gastar cifras importante en el desarrollo de nuevos productos. Hasta cierto punto es dificil estimar el retorno de estos gastos, pues suelen estar vinculados con otros proyectos. Una vez que el nuevo productoes formulado, se realizan pruebas ante de introducirlos en el mercado. Las inversiones iniciales en investigación y desarrollo pueden ser vistas como una opción de compra. En algún momento de la investigación, la Cía. tiene la opción de gastar más si ve que la investigación parece promisoria o cerrarla si percibe que no va por buen camino. Lo único cierto es que si otro firma desarrollara antes el producto, la Cía. podría perder terreno frente a la competencia. Los gastos de investigación y desarrollo tienen mucha importaciapara firmas de desarrollo de software o productos medicinales, y no tanto para una firma que fabrica hamburguesas. Este factor es particularmente relevante para las Cías. que se mueven en mercados con crecimiento elevado, pues los retornos pueden también ser bajos para inversiones elevadas. Por lo tanto, estas Cías. Se mueven en un ambiente de mayor riesgo que las Cías. “maduras”, que ya han desarrollado sus mercados y crecen a tasasmucho menores, como las Cías. de servicios públicos, por ejemplo. Opción de contraer: Si, por ejemplo, el negocio de la comida exótica congelada no funciona tan bien en el futuro, porque la demanda no respondió a las previsiones, tal vez se pueda redimencionar el negocio, que dándose sólo con lo activos necesarios. Por ejemplo, es posible que se pudiera redimensionar el tamaño del negocio (opción de contraer) vendiendo ciertos activos fijos y activos de trabajo; de esta manera reduciría los costos fijos para adaptar la Cía. a la demanda del momento. En este caso, se ejercería una opción de venta, con un precio de ejercio que es igual a lo que percibe por la venta de los activos. Opción de abandonar: Tal vez las condiciones cambien tanto en el futuro que el negocio de la comida exotica congelada no merezca continuarse, si por ejemplo, cambia el hábito alimentario de la población y deja de aceptar los productos congelados. Pero tal vez se cuente con la opción de liquidartodos los activos por $ 500.000.-, pues las máquinas y las heladeras podrían ser utilizadas por otra Cía.. En ese caso contamos con una opción de abandono, que es una opción de venta con un precio de ejercicio por $ 500.000.- Opción de cambiar (switching option): Otra opción que tiene algunas Cías. es el cambio en el método de producción y en su capacidad de adaptarse a la demanda. La opción de cambiar las operaciones de un proyecto es como un portafolio de opciones de compra y venta. Por ejemplo, reiniciar las operaciones de un proyecto que fue interrumpido es como una opción americana de venta, cuyo precio de ejercicio podría ser tener que pagar indemnizaciones y otros gastos. Imaginemos una Cía. pequeña que cuenta con la capacidad de activar y desactivar la fábrica frente a las condiciones que le presenta el mercado; seguramente esta Cía. tendrá mayor valor con esa flexibilidad que sin ella. Las Cías. Que cuentas con dicha “cintura” que tal vez susu competidores no tengan, cuentan con un importante y estratégica activo. Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 18

Diferencias entre opciones Financieras y reales UM Diferencias entre opciones Financieras y reales El activo subyacente es algo tangible en el caso de las opciones reales, mientras que en el caso de las opciones financieras es un valor mobiliario como una acción o un título de renta. El activo subyacente de las opciones reales en general no es negociado, por el cual no podemos observar la variaza de los rendimientos, aunque podemos recurrie a técnicas de simulación. Las opciones financieras no son emitidas por las empresas cuyas acciones constituyen el activo subyacente. La Gerencia controla el activo subyacente a las opciones reales, por ejemplo cuando decide expandir o abandonar un proyecto. El ejercicio de las opciones reales puede afectar la naturaleza de la incertidumbre a la que se enfrenta la empresa, cuando por ejemplo, ejerce una opción de expansión y genera reacciónes a la competencia Ver la diapositiva Prof. Walter Spagnolo 1er. Semestre año 2005 19