ABACOS DE FALLA CIRCULAR Cálculo Φ en un back análisis Punto de inicio a cálculos más sofisticados Cálculo preliminares de deslizamientos

Se asume que : El material que forma el talud es homogéneo. La resistencia al corte del material se caracteriza por su cohesión y un ángulo de fricción, los que se definen por la ecuación : ζ = c + σTanΦ La falla del talud ocurre a través de una falla circular que pasa por la pata del talud Se produce una grieta de tracción en la superficie superior del talud o la cara del talud. La ubicación de la grieta de tracción y la superficie de falla es tal que el factor de seguridad del talud es mínimo para la geometría del talud y del nivel freático. En el análisis se consideran diferentes condiciones de nivel freático, variando desde un talud seco hasta un talud completamente saturado, con recarga continua.

El factor de seguridad del talud es : Resist. al corte disponible resistente el deslizamiento F = ────────────────────────────── Esf. de corte a través de la superficie de falla O bien : τmb = (c + σTanΦ) / F Donde : τmb es el esfuerzo de corte a través de la superficie de la falla. σ es el esfuerzo normal a través de la superficie de falla c es la cohesión del material Φ es el ángulo de fricción del material Nivel Freático Se definen un set de posibles superficies freáticas de agua en el talud de acuerdo a los siguientes patrones :

UTILIZACIÓN DE LOS ABACOS DE FALLA CIRCULAR Se debe decidir sobre la condición de agua existente en el talud y escoger el patrón que mejor se ajusta. Calcular el valor de el coeficiente adimensional : c / γH TanΦ Seguir la línea del radio desde el valor encontrado en el paso 2 hasta su intersección con la curva que corresponde al ángulo de talud que se considera. Encontrar el valor correspondiente de TanΦ/F o c/γHF, dependiendo de cual es mas conveniente y calcular el factor de seguridad.

Ejemplo : Se tiene un talud de 50 pies de altura con un ángulo de 40° se excava en un suelo con las siguientes propiedades : γ = densidad =100 lb/ ft3 c = cohesión = 800 lb/ft2 Φ = fricción = 30° Cual es el factor de seguridad del talud si se asume que el agua aparece en la superficie 200 pies detrás de la pata del talud ?. Sol. La distancia en que aparece el agua sugiere usar la figura #3 de las condiciones de agua, que es la que mas se aproxima en distancia de afloramiento del agua. c / γH TanΦ = 0.28 ( adimensional) TanΦ/F = 0.32 ( para un talud de 40°) De donde se deduce que F = Factor de seguridad = 1.80

METODOS DE JANBU Y BISHOP FALLA CIRCULAR Métodos de Dovelas o Tajadas : Consideran el problema bidimensional, por lo que la estabilidad del talud se analiza en una sección transversal del mismo. La zona potencialmente deslizante se divide en una serie de de fajas verticales, estudiándose el equilibrio de cada una de ellas. Paso 1 : Se define la geometría del talud existente o diseñado como una sección vertical a través del pit. Se define inicialmente una superficie de falla preliminar para el primer análisis, el que no necesariamente posee el menor factor de seguridad.

Paso 2 : Parámetros de la tajada. La masa deslizante definida en el primer paso se divide tajadas ( al menos 5 en casos simples y muchos mas en taludes complejos). Para cada tajada se define : El ángulo α de la base de cada tajada El esfuerzo vertical en la base = hγ Presión superior del agua = hwγw Δx ancho de cada tajada Donde h es la altura de la tajada, γ es la densidad del material, hw altura del nivel freático y γw es la densidad del agua

Paso 3 : Parámetros de resistencia al corte Se debe definir la resistencia al corte actuando en la base de cada tajada. Si el material es homogéneo, c y Φ son los mismos en la base de cada tajada, de lo contrario se deben definir tajada por tajada. Paso 4 : Iteración del Factor de seguridad Cuando los parámetros de la tajada y de la resistencia al corte han sido definidos, los valores de X, Y, Z se calculan para cada tajada. La fuerza del agua Q se agrega a ΣZ. Un F inicial estimado de 1.00 para el factor de seguridad para la solución de las ecuaciones de Janbu y Bishop. Si la diferencia del F propuesto y el calculado es mayor a 0.001, el nuevo. F calculado es utilizado en la ecuación hasta que esta diferencia se alcanza.

METODO DE BISHOP