UNIDAD No. 1 El proceso de integración Antiderivadas
ANTIDERIVADAS Se dice que una función F es una antiderivada de una función f si F´(x)=f(x) Ejemplo: Una antiderivada de f(x)=2x es F(x)=x 2 ya que F´(x)=2x
ANTIDERIVADAS… Siempre hay más de una antiderivada de una función. Para la función f(x)=2x, F 1 (x)=x 2 +2 y F 2 (x)=x son también antiderivadas de f(x)=2x ya que F´ 1 (x)=F´ 2 (x)=f(x)
TEOREMA Si G´(x) = F´(X) para toda x en algún intervalo [a,b], entonces: G(x) = F(x) + C para toda x en el intervalo.
NOTACIÓN Si F´(x) = f(x), la antiderivada más general de f se representa mediante la notación: A lo anterior se le denomina “la integral indefinida de f(x)” y el proceso que se sigue para obtener la antiderivada de f(x) se le conoce como “el proceso de integración”.
FORMULAS BÁSICAS DE INTEGRACIÓN Ver formulario entregado por el profesor en la clase
REGLA DE LA CADENA PARA ANTIDERIVADAS Si F es una antiderivada de f, entonces:
PROBLEMAS Obtenga la antiderivada indicada: