Unidad 6 Anexo 1. Capítulo I. Introducción.
U-6.A-1. Cap. I. Ecuación y funciones de Bessel. Al resolver una ecuación diferencial relacionada con un problema de movimiento planetario, el matemático y astrónomo alemán Friedrich W. Bessel desarrolló las funciones que ahora llevan su nombre, denominadas Funciones de Bessel. Estas funciones resultan ser muy importantes en la física y la ingeniería debido a que son el modelo matemático de muchos problemas prácticos asociados con transferencia de calor, hidrodinámica, acústica, electricidad, teoría de elasticidad y aeronáutica.
La forma general de la ecuación de Bessel es: U-6.A-1. Cap. I. Ecuación y funciones de Bessel. La forma general de la ecuación de Bessel es: Una ecuación diferencial ordinaria lineal de 2° orden con coeficientes variables cuyas soluciones particulares se denominan funciones de Bessel. La ecuación anterior se denomina ecuación de Bessel de orden n, en donde tal orden se refiere al valor que adopta la constante involucrada, no al orden de la derivada. La forma de las funciones de Bessel depende del valor de n y corresponden con los siguientes casos:
2) Cuando n es un entero positivo o negativo. U-6.A-1. Cap. I. Ecuación y funciones de Bessel. 1) Cuando n = 0. 2) Cuando n es un entero positivo o negativo. 3) Cuando n es un número fraccionario. Previo al desarrollo y explicación de las soluciones de la ecuación de Bessel mediante un método de series de potencias, se ilustra su origen a través de la discusión de un problema.