Unidad 5: Sistemas de Comunicación ARREOLA SANDOVAL FERNANDO | HUERTA MONCADA ALONSO | SÁNCHEZ R. HUGO RENÉ

SISTEMAS DE COMUNICACIÓN Podemos definir a una sistema de comunicación como un conjunto de dispositivos interconectados que realizan acciones las cuales permiten que las personas puedan comunicarse ente si.

¿QUÉ ES MUESTREO? Conversión de una señal. Tiempo continuo Tiempo discreto Se obtiene tomando muestras periódicas Cada T segundos

MUESTREO PERIÓDICO Es el tipo de muestreo más común Se toman mediciones de la señal en intervalos iguales: X(n) = Xa(nT) Donde X(n) es la señal en tiempo discreto obtenida de las muestras hechas analógicamente (Xa) cada T segundos.

MUESTREO PERIÓDICO Establece una relación entre las variables tiempo continuo y tiempo discreto t y n: t = nT = n/T (Velocidad de muestreo) Existe una relación entre la variable de frecuencia F de la señal analógica y f de la señal en tiempo discreto. Señal analógica: Xa(t) = A cos(2πFt + θ ) Cuando se muestrea periódicamente a una velocidad de Fs = 1/T muestras por segundo: X(n) = A cos((2πF / Fs) + θ )

Se necesita tener cierta información general sobre el contenido de la señal a muestrear. Dicha información se encuentra en la amplitud, frecuencia y fase de los distintos componentes de frecuencia. Cualquier señal analógica se puede representar como una suma de senoides de diferentes amplitudes, frecuencias y fases, es decir: Xa(t) = n∑i=1 A cos(2πFt + θ ) Cada tipo de señal tiene su frecuencia máxima permitida, y para asegurarse que la frecuencia no rebase ese valor máximo asignado, la señal analógia es pasada por un filtro que atenúa las frecuencias Fmax. La frecuencia más alta de una señal cuando se muestrea con una velocidad de: Fs = 1 / T es Fs/2.

Para evitar ambigüedades que resultan del aliasing, se selecciona una velocidad de muestreo alta, es decir se debe escoger a Fs/2 mayor a Fmax, por lo tanto para evitar el problema se selecciona Fs como: Fs = 2Fmax Aliasing es el efecto que causa que señales continuas distintas se tornen indistinguibles cuando se muestrean digitalmente. TEOREMA: Si la frecuencia más alta contenida en una señal analógica Xa(t) es Fmax = B y la señal se muestrea a una velocidad Fs> 2Fmax, entonces Xa(t) se puede recuperar totalmente de sus muestras mediante la siguiente función de interpolación: Así Xa(t) se puede expresar como: Donde Xa(n/Fs) = Xa(nT) = X(n). Cuando el muestreo de Xa(n) se realiza a la tasa mínima de muestreo Fs = 2B, la fórmula cambia a esta manera: La tasa de muestreo FN = 2B = 2Fmax, se denomina tasa de Nyquist.

OTROS TIPOS DE MUESTREO De Orden Múltiple: El patrón de tK’s se repite periódicamente: tK + r – tK = constante, para todo tK. Muestreo Múltiple: Sistemas de múltiples lazos que, debido a la dinámica de cada lazo requieren diferentes periodos de muestreo. Muestreo aleatorio: La variable tK es una variable aleatoria.