CHUMBIPUMA CHUMBIMUNE, JORGE JESÚS FIM - UNI ENERO 2019 CONTROL DIGITAL.

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1 CHUMBIPUMA CHUMBIMUNE, JORGE JESÚS FIM - UNI ENERO 2019 CONTROL DIGITAL

2 Índice Índice  Conversión analógico digital

3 En la actualidad los sistemas digitales que se encargan de controlar variables físicas Como la temperatura, humedad, presión, flujo etc. Tienen incorporados convertidores De analógico a digital (ADC) y de digital analógico (DAC). Cualquier información que se desea introducirse a un sistema digital primero debe Trasladarse a algún formato binario para que el microcontrolador pueda aceptarlo. Los PIC16f877A poseen un módulo ADC interno que les permite manejar 8 entradas Analógicas. Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital

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5 Proceso de conversión ADC El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital

6 En general, no es de esperarse que en la ausencia de cualquier condición, una señal se pueda especificar unívocamente por una secuencia de muestras igualmente espaciadas. Por ejemplo, en la figura siguiente se ilustra tres diferentes señales de tiempo continuo, que tienen valores idénticos en múltiplos enteros de T (período de muestreo). Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital En general, hay una cantidad infinita de señales que pueden generar un conjunto dado de muestras. Sin embargo, si una señal es de banda limitada y si las muestra son tomadas lo suficientemente cercanas unas de otras, en relación con la frecuencia más alta presente en la señal, entonces, las muestras especifican unívocamente a la señal y puede ser reconstruida perfectamente. La manera de obtener la muestras de una señal es modulándola en amplitud con un tren de impulsos periódico.

7 Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital Frecuencia de muestreo Específicamente, el teorema del muestreo se enuncia de la siguiente forma: "Dada una señal de banda limitada, cuya amplitud en el dominio de la frecuencia es cero en los límites de la banda, entonces, la señal está determinada unívocamente por sus muestras si, y solo si, la frecuencia de muestreo es mayor o igual al doble de la frecuencia límite máxima de la banda de la señal" La frecuencia de muestreo se conoce también como la frecuencia de Nyquist. Si una señal de video contiene variaciones de luz que cambian a una frecuencia de hasta 3.5MHz, calcule la frecuencia mínima de muestreo para su conversión A/D Ejemplo

8 Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital A continuación se muestra una señal cual será las características del filtro a usarse y la frecuencia de muestreo Ejemplo El teorema de muestreo impone la condición de que la señal debe tener su banda de frecuencias limitada, para lograr esto se pasa la señal a través de un filtro pasa bajas de manera que pueda aprovecharse la mayor parte de la energía de la señal. Viendo en la figura puede apreciarse que, hasta los 15rad/s, existen los armónicos que contienen gran parte de la energía de la señal, entonces, se puede fijar la frecuencia de corte del filtro pasa bajas a 15rad/s ya que, a esta frecuencia, la amplitud del espectro en frecuencias es cero, de esta manera se cubre otra parte del teorema de muestro. En la siguiente figura se muestra la señal de salida del filtro pasa bajas, que es en esencia la señal que se va a muestrear.

9 Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital Fijando el límite superior de la banda de la señal en 15rad/s, se tiene a la señal limitada en frecuencia. La condición de Nyquist, implícita en el teorema del muestreo, impone que la frecuencia de la función de muestreo debe ser mayor o igual al doble de la frecuencia límite superior de la banda de la señal, con esto se deduce que la frecuencia de muestreo debe ser superior o igual a 30rad/s

10 Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital

11 Este tipo de convertidor es el más utilizado cuando se requieren velocidades de conversión entre medias y altas del orden de algunos microsegundos a décimas de microsegundos. Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital CONVERTIDOR DE APROXIMACIONES SUCESIVAS. El proceso de conversión para este tipo de convertidores se basa en la realización de comparaciones sucesivas de manera descendente o ascendente, hasta que se encuentra la combinación que iguala la tensión entregada por el D/A y la de entrada.

12 Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital Como el arranque parte siempre de cero, el registro de aproximaciones sucesivas, comienza poniendo a 1 el bit de mas peso (MSB), quedando el resto a cero, o sea, forma el valor 100 (para este ejemplo se utilizarán sólo tres bits), que corresponde a la mitad de la máxima excursión de la tensión de entrad. Este valor es transformado a señal analógica, que a su vez se introduce en el comparador. Si esta señal es mayor que V i, el comparador bascula dando lugar a una señal que hace que el registro varíe su contenido, sustituyendo el 1 del bit de más peso por un 0 y colocando en el bit de peso inmediatamente inferior un 1, quedando inalterado el resto de los bits (010). Por el contrario si la señal fuese menor que V i, el registro no modifica el bit de más peso inmediatamente inferior a 1, dejado a 0 el resto de los bits (110). Tanto en un caso como en otro, se efectúa una nueva conversión D/A y luego se modifica el registro con el mismo criterio. El proceso se repite hasta alcanzar el bit de menos peso (LSB).

13 En el esquema siguiente, se muestra el diagrama de transiciones para 3 bits donde se indica el proceso de búsqueda de la combinación digital. El proceso se repetirá n veces, siendo n el número de bits del registro de aproximaciones sucesivas. Por lo tanto el tiempo empleado en la conversión es independiente del valor de la señal analógica de entrada. El tiempo de conversión de este tipo de convertidores es mucho menor que el anterior. Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital

14 fs=24 muestras/1s cuantifica con 10 bits dando 1024 niveles Conversión Analógico-Digital Conversión Analógico-Digital

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16 Muestreador ideal Muestreador ideal

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21 Muestreo de sistemas en serie Muestreo de sistemas en serie

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23 ZOHZOH

24 ZOHZOH

25 ZOHZOH

26 DISCRETIZACIÓN DE FUNCIÓN DE TRANS.

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29 DISCRETIZACIÓN EXACTA A SEÑALES DE ENTRADA PARTICULARES

30 ZOH

31 DISCRETIZACIÓN INVARIANTE AL ESCALÓN ZOH

32 La

33 GRACIAS