La intervención docente en la enseñanza del número racional

Escuela: como Comunidad Crítica de aprendizaje. Docente: como intelectual transformador.

Didáctica de la matemática: Teoría de los Campos Conceptuales de Gerard Vergnaud. Visión antropológica de los conocimientos desde el enfoque de Chevallard. El enfoque de las situaciones didácticas de Guy Brousseau.

El docente realiza el trabajo inverso al matemático: Una reconceptualización y repersonalización del saber. Buscar situaciones que den sentido a los conocimientos a enseñar.

El alumno para construir su saber debe: Redespersonalizar. Redescontextualizar ese saber, para reconocer en lo que hizo algo que tenga carácter universal y reutilizable.

“Se ven bien las dos partes contradictorias , del rol del maestro: hacer vivir el conocimiento, hacerlo producir por los alumnos como respuesta razonable a una situación familiar y además, transformar esa “respuesta razonable” en un hecho cognitivo extraordinario, identificado, reconocido desde el exterior.” Brousseau

Entonces, el docente deberá: Hacer que el alumno convierta en “su problema” y se sienta el único responsable de resolverlo, al problema planteado desde su planificación diaria.

Desde allí surgen: El error. Los conocimientos que los niños poseen Obstáculos. Conflicto cognitivo

Ello nos remite, a la validación de la actividad del alumno Ello nos remite, a la validación de la actividad del alumno. Para ello las actividades deberán permitir: El uso de estrategias erróneas. Delimitación del concepto abordado. El uso de diferentes formas de representación.

A la hora de pensar las actividades, estas deberán permitir al docente identificar: Procedimientos de los alumnos. Como intervenir ante el error. Las variables que intervienen. Aspectos a destacar en la puesta en común.

Tener presente al planificar: La frecuentación. La recurrencia. La metacognición

Principios de la enseñanza (Kamii) Autonomía: En la relación de los niños con los adultos. En la relación de los niños con sus pares. En relación al aprendizaje.

El número aparece entre otros: A través de los problemas que permite resolver. Como medida de cantidades discretas y de magnitudes continuas. Como medio para ordenar objetos y conjuntos. Como probabilidad. Como relación entre las medidas. Como coeficiente constante entre dos magnitudes proporcionales. Como elemento de una estructura algebraica. Programa escolar.

Parra afirma : operar , ordenar, producir, interpretar, constituirán los ejes para organizar las situaciones didácticas.

Número racional fracciones: Como sub área de una región unitaria ( parte de un todo). Como subconjunto de un conjunto de objetos discretos. Como puntos de una recta numérica. Como resultado de una operación de división. Como método de comparación de los tamaños de dos conjuntos o de dos medidas.

Números decimales Valor posicional. Densidad. en relación al material didáctico empleado

Bibliografía Programa de educación Inicial y Primaria. Revista latinoamericana de Investigación en Matemática educativa. Parra Cecilia- Sainz Irma – Didáctica de la Matemática. Dickson Linda – El aprendizaje de las matemáticas. Kamii Constance – El niño reinventa la aritmética.